本书作为抽象代数领域的基础教材，涵盖了群论、环论、域及伽罗瓦理论的核心内容。本书内容翔实，通过大量实例深入浅出地阐释了群、环、域等抽象概念，既包括了富有启发性的趣味案例，如魔方的运用，也简要介绍了学科的前沿话题，例如椭圆曲线群的相关知识。对于重要概念的历史背景，本书以脚注的形式加以阐述，以便读者把握抽象代数的发展脉络。本书的论述由表及里，逐步深入，适合初学者系统掌握抽象代数的基本原理与技巧。 本书可作为高等院校数学相关专业的教材或教学参考资料，同时可作为对代数领域感兴趣的读者的自学材料。本书附带了课件、课程大纲等电子教学资源，以便教师进行教学活动。各小节后均设有习题，旨在帮助学生巩固对所学知识的理解。

前言
第1章 群论
1.1 集合
习题1.1
1.2 群
习题1.2
1.3 置换群
习题1.3
1.4 子群
习题1.4
1.5 同态
习题1.5
1.6 商群
习题1.6
1.7 群作用
习题1.7
1.8 群直积与半直积
习题1.8
1.9 有限生成的交换群
习题1.9
1.10 对称*
习题1.10
第2章 环论
2.1 环的概念
习题2.1
2.2 环同态与理想
习题2.2
2.3 商环与积环
习题2.3
2.4 交换环
习题2.4
2.5 唯一分解性
习题2.5
2.6 分式域与局部化
习题2.6
2.7 代数整数环*
习题2.7
第3章 域及伽罗瓦理论
3.1 域的扩张
习题3.1
3.2 分裂域
习题3.2
3.3 伽罗瓦群
习题3.3
3.4 伽罗瓦对应
习题3.4
3.5 方程的根式解
习题3.5
3.6 域扩张中的迹与范*
习题3.6
附录
附录A 整数与复数
A.1 整数
A.2 复数
附录B Wedderburn小定理
参考文献
符号索引
名词索引