第1章绪论
1.1概述
自1957年10月苏联发射*颗地球卫星Sputnik-1起，人类进入了太空时代。卫星轨道摄动变化反映了地球重力场及其时变特性，采用高低跟踪模式的CHAMP（Challenging Minisatellite Payload）（Reigber et al.，2002）、低低跟踪模式的GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）及其后续GRACE-FO（GRACE Follow-On）（Komfeld et al.，2019；Tapley et al.，2004）和重力梯度观测模式的GOCE（Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explore）（Drinkwater et al.，2003）等重力卫星项目的相继成功实施，探测了丰富的全球中长波重力场及其变化信号（Tapley et al.，2019）。尤其是应用低低跟踪的GRACE卫星和GRACE-FO卫星数据所研制的时空分辨率分别约为30天和300km的时变重力场模型序列，是当前大地测量学、地球物理学、海洋学、冰川学等学科急需的基础观测信息（孙和平等，2021;宁津生等，2013;许厚泽等，2012），在定量研究地球表面各圈层的物质分布与变化，包括陆地水储量变化、极地冰川消融、全球海平面变化及地震信号探测等取得了突破性的研究成果（Chen et al.，2022；Tapley et al.，2019；Pail et al.，2015）。
截至2024年，国际地球重力场模型中心网站（http://icgem.gfz-potsdam.de）已经公布了180个静态重力场模型和近50组时变重力场模型。除了20世纪80年代以前的部分重力场模型釆用Kaula线性摄动法（Kaula，1966）进行反演计算，其余大部分重力场模型都是基于牛顿运动方程的数值方法解算。
我国xx4重力卫星已于2021年12月成功发射，并取得了预期精度要求，部分指标优于国际同类卫星（肖云等，2023）;拟釆用高精度星间距离和非保守力观测载荷的天琴-II卫星计划也已经立项；新一代卫星重力计划拟釆用编队飞行模式和高精度载荷设备（Pail et al.，2015），其重力场建模方案及其应用已开展了相关研究（Pail et al.，2019；Daras et al.，2017；Wiese et al.，2012，2009）。
1.2卫星重力探测发展历程
1.2.1卫星重力计划发展历程
1969年在美国威廉斯敦召开了对于卫星重力发展具有里程碑意义的会议（Kaula，1969），提出了以后数十年主要的卫星大地测量发展计划，以建立全球统一的高精度参考框架和重力场，服务于固体地球物理和海洋物理等学科的需求，并建议了卫星跟踪卫星测量和卫星重力梯度测量的观测模式。*早的卫星Sputnik-1和Sputnik-2（1957年11月3日）发射以后，只利用这两颗卫星的地面跟踪数据就解算了J2和J4阶系数（Jacchia，1958）和包括表征梨形地球特性的低阶带谐系数（King-Hele，1961），以及低阶次静态重力位系数（Izsak，1963），即使只用Sputaik-2卫星33个稀疏观测数据就能以前所未有的精度确定地球扁率（Buchar，1985）。1970～2000年（CHAMP实施前），利用各类低轨卫星的各种地面跟踪数据[包括以多里斯系统（Doppler orbitography and radio positioning integrated by satellite，DORIS）、精密测距测速系统（precise range and rangerate equipment，PRARE）和GPS为代表的无线电数据，人造卫星激光测距数据和光学照相数据]，研制了一系列低阶次地球重力场模型，其代表性模型主要有美国的GEM系列（戈达德太空飞行中心）和TEG系列（CSR:得克萨斯大学空间研究中心）及两者组合的JGM系列模型，法国与德国合作的GRIM系列（Biancale et al.，2000；Balmino et al.，1976）。
然而，重力场模型的精度和分辨率均不够，其主要原因是卫星轨道较高且缺乏极区观测数据，观测精度不够且覆盖不均匀，大气阻力等非保守力建模精度不髙。在威廉斯敦会议后，召开了近30次工作组会议进行了大量研究，并建议了多个重力卫星计划，都具备低轨（高度250～500km）、近极轨道（倾角接近90°）、非保守力直接观测和卫星跟踪数据的无间断观测等重要特性。*终实施的CHAMP、GRACE和GOCE卫星计划分别采用髙低、低低卫星跟踪卫星和卫星重力梯度观测模式。其主要科学目标分别是以前所未有的高精度获取长波（波长为800km以上）的全球重力场和磁场信息、30天时间分辨率和300km空间分辨率的全球时变重力场信息，以及100km空间分辨率和1mGal的重力异常精度（或1～2cm的大地水准面精度）的全球静态重力场。采用高低和低低卫星跟踪卫星模式的测量原理如图1.1所示；髙低卫星跟踪卫星模式通过接收来自4颗以上高轨GPS卫星的测距信号，以厘米精度测定低轨重力卫星全球覆盖的摄动轨道，反演出低轨卫星所受的作用力，扣除星载加速度计测定的非保守力和日月引力等已经建模的保守力，从而得到精确的全球重力场模型；低低卫星跟踪卫星模式在高低跟踪模式基础上还增加了以微米甚至更髙精度测定的前后两颗串行飞行卫星间的距离，从而能以更高的精度获取卫星间的距离。
采用卫星跟踪卫星观测模式的CHAMP、GRACE和GRACE-FO重力卫星的主要载荷和特性见表1.1。
高精度GPS和STAR加速度计是CHAMP卫星的主要载荷（Reigber et al.，2002），也是GRACE卫星和GRACE-FO卫星的重要载荷，分别用于重力卫星实现2cm精度的精密定轨和测定作用在卫星上的非保守力。GRACE卫星和GRACE-FO卫星的主要载荷K波段测距（K-band ranging，KBR）系统能以微米级精度测定两颗GRACE卫星间的相对距离或以0.1nm/s的精度测定其相对速度，GRACE-FO卫星还搭载了激光测距干涉仪（laser ranging interferometer，LRI），能以纳米级精度测定其相对距离（Komfeld et al.，2019）。
1.2.2下一代卫星重力计划
为了克服GRACE/GRACE-FO卫星南北向飞行模式引起重力场误差各向异性的缺陷，国内外学者提出了基于单对卫星的车轮型、钟摆型和螺旋型等新型编队模式（姜卫平等，2014;Wiese et al.，2009；Sneeuw et al.，2008；Sharifi et al.，2007）。新型编队模式增加了法向和径向的观测信息，相对于GRACE卫星模型，能够有效减少重力场中、短波段重力场误差1～2个数量级（Elsaka et al.，2014）；因钟摆型编队对卫星定向与测距量程的技术要求相对较低，是未来单对卫星编队模式的*选方案（Elsaka et al.，2014）。
上述单对卫星编队模式目前技术难以实现，且仍无法解决高频时变信号的欠采样问题。Bender等（2008）提出了组合近极轨道与倾斜轨道的两对GRACE型重力卫星的Bender型星座模式。Bender模式不仅能增加东西方向的重力信号观测值，提髙了一倍的信号采样频率，而且其技术难度与GRACE卫星相同，因此是下一代重力卫星的*选方案（Haagmans et al.，2020；Pail et al.，2019）。对于倾斜轨道的选择，Wiese等（2012）提出了72°倾角的*优设计方案，若在Bender型星座基础上增加第三对GRACE型近极轨道或倾斜轨道卫星时，重力探测精度可分别进一步提升11%和21%（Purkhauser et al.，2020）。若采用近极轨道GRACE卫星与GRACE-FO卫星进行协同观测，宜采用91°倾角的轨道（Nie et al.，2019）。
下一代卫星重力计划将采用激光测距干涉仪（LRI）实现纳米级精度的星间距离测量。GRACE-FO卫星的LRI观测精度明显优于其80nm的设计指标（Abich et al.，2019），为下一代卫星重力计划的高精度星间距离测量提供了重要的技术支撑。下一代卫星重力计划的加速度计精度指标为1.5X10—12～4xi0_11m/s2（1～lOmHz频段），且三个测量轴方向具有相同的观测精度（Christophe et al.，2019）。由于热力效应等因素，传统静电加速度计在低频段含较大测量噪声，而冷原子干涉加速度计具有全频段稳定特性，结合两者优势的混合型加速度计能够互补两者在不同测量频段上的优势（Christophe et al.，2019），为下一代卫星重力计划高精度、高稳定性的非保守力测量服务（Abrykosov et al.，2019）。*近提出的MOCASS+量子卫星计划，采用冷原子干涉重力梯度仪和高精度光钟进行协同观测。拟通过两颗卫星的光钟频率变化测定两者间的重力位差；仿真分析结果表明，按目前的载荷精度水平（光钟精度为3.3xiO_18Hz_1/2），MOCASS+计划完全能够探测时变重力场信号（Rossi et al.，2023）。
基于Bender型星座卫星编队，以及高精度LRI和加速度计等升级的星载仪器，下一代卫星重力计划将显著提高地球质量变化探测的精度。在不进行滤波等后处理的情况下，Bender型星座探测全球主要水文流域和格陵兰岛等冰盖区域的误差比GRACE卫星约减少80%（Wiese et al.，2011a）；在理想分离其他时变信号（大气、海洋、水文、冰川和冰后回弹等）的情况下，Bender型星座能够探测7.0级及以上的地震信号（Cambiotti et al.，2020）；在顾及其他时变信号影响时，也能探测7.5级以上地震，相较于GRACE的8.3级地震探测能力有巨大进步（Chao et al.，2019）。在Bender型星座模式下，通过按天估计15阶次左右的低阶重力场模型能够有效削弱大气、海洋去混频产品中的误差对月平均重力场的影响（Wiese et al.，2011b），联合估计8个主潮波可减少海潮模型误差对重力场反演的影响（Hauk et al.，2018），利用滑动窗口技术还能够以一天时间分辨率解算50阶次的重力场模型（Purkhauser et al.，2019）。
1.3卫星重力反演与应用1.3.1卫星重力数据处理与重力扬建模
重力卫星CHAMP和GRACE数据采用分层级处理和分发的模式，图1.2为GRACE卫星的数据处理流程。图中Level-0为未做任何处理的卫星遥测数据，经数据编辑、格式转换和分类存放生成Level-IA数据产品，经过时标同步、粗差剔除、滤波处理、载荷标定和偏差改正等处理生成Level-IB载荷数据产品，基于牛顿引力公式和运动方程解算得到Level-2数据产品（即地球重力场模型），在此基础上通过滤波等数据处理获得Level-3数据产品，或引入约束条件通过正则化解算Level-3Mascon模型产品，也可直接由Level-1B数据解算全球Mascon产品。其中，Level-1A到Level-1B和Level-1B到Level-2是决定重力场建模精度的两个关键步骤。
（Center for SpaceResearch，CSR）等少数几家机构处理这类数据并对外发布了4个版本（RL00～RL03）的Level-1B数据产品（PO.DAAC，2018，2012，2005，2004）。通过改进GPS精密定轨和钟差解算，优化卫星质心和KBR天线相位中心的标定，以及利用角加速度信息提供位姿传感器数据质量等措施
展开
