《GNSS/LEO联合精密定轨理论与方法》系统阐述GNSS与低轨卫星精密定轨及其联合定轨技术领域的*新发展现状及相关应用，分别从GNSS卫星的摄动力模型、偏航姿态模型、精密定轨数学模型及精密定轨参数估计方法等方面，介绍GNSS卫星精密定轨的理论，并介绍国际上近年来在GNSS卫星精密定轨方面的*新研究进展。在低轨卫星精密定轨方面，介绍低轨卫星非保守摄动力模型精化、低轨星载接收机天线相位中心在轨标定、基于模糊度固定技术的低轨卫星定轨等内容。在此基础上，将相关理论方法拓展至GNSS/LEO卫星联合定轨，讨论北斗系统与大型低轨星座融合定轨中的一些关键问题，并给出GNSS与LEO精密定轨技术在实时精密定位、低轨导航增强、地球框架参数确定方面的典型应用。

1.1概述
　　全球导航卫星系统（GNSS）可以利用导航卫星发射的信号进行精准测时、测距，进而向全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时（positioning，navigation and timing，PNT）服务，在精密农业、海洋资源勘测、水文监测、大气监测、地质灾害预警和地壳板块运动监测等领域得到了广泛的应用。
　　目前主要的GNSS包括美国的全球定位系统（GPS）、俄罗斯的格洛纳斯导航卫星系统
　　（GLONASS）、中国的北斗卫星导航系统（BDS）和欧盟的伽利略（Galileo）定位系统。此外，也有国家建立区域卫星导航系统，如印度区域导航卫星系统（Indian Regional Navigational Satellite System，IRNSS）及日本的准天顶导航卫星系统（Quasi-zenith Satellite System，QZSS）。一方面，各国加入全球卫星导航系统的建设行列增加了地面可观测卫星数量，目前超过130颗卫星可以被观测到；另一方面，新一代的卫星能够播发三频或更多频率的导航信号，可以提供更为丰富的观测信息，对提高GNSS定位、导航和授时的服务性能具有重要的意义。
　　随着中高轨道导航星座的逐步建设与完善，低轨（LEO）星座已经成为各国主要竞争的新兴热点。低轨卫星一般是指轨道高度低于1500km的一类近地人造地球卫星。凭借其对地观测精度高与观测周期短的优势，低轨卫星在地球空间环境探测领域扮演着重要的角色，如地磁探测、海洋测高、地球重力场反演、气象监测等，同时在互联网通信、导航增强等领域也发挥着越来越重要的作用。低轨卫星轨道高度低，信号在传播过程中的损失会更少，有助于改善信号受遮蔽环境下的定位效果。同时，低轨卫星的运动速度更快，因此几何构型变化得更快，参数的可估性大大增强，有望从根本上解决精密定位收敛慢的难题，实现广域快速精密定位。
　　随着未来大型低轨星座的发射升空，可利用的低轨卫星会越来越多，研究GNSS/LEO联合精密定轨的理论与方法，有助于充分发挥不同轨道高度、不同轨道类型卫星的优势，使其更好地服务于各研究与应用领域，具有极其重要的研究意义。
　　1.2 GNSS发展历程
　　1.2.1 美国GPS
　　GPS从20世纪70年代开始研制，其建设历程可以分为三个阶段：1973～1978年进行可行性研究，其间研制、测试**代试验卫星与地面GPS接收机；1979～1984年开始全面研制各种用途的接收机与各类卫星，发射了BLOCK试验卫星，开放二维定位服务给部分特许用户；1985～1995年进入实用组网阶段，24颗卫星1993年开始提供初始服务，卫星完整星座组网成功，实现全面运行。经过20多年的建设，GPS系统达到了计划时的目的，虽然GPS系统在当时已处于领先地位，但仍然存在一些技术缺陷，为了满足美国国防现代化更高的要求，美国在1999年提出了GPS现代化计划。
　　GPS现代化计划也有三个阶段：**阶段发射BLOCKIIR-M系列卫星，增加第二个民用信号L2C和军用M码信号，M码信号加强了抗干扰能力；第二阶段发射BLOCKII-F系列卫星，其设计使用寿命更长，新增第三个民用信号L5，加强了所有信号的质量、强度和准确性；第三阶段自2018年至今，发射GPSIII系列卫星，新增第4个民用信号L1C，能与其他GNSS互操作，增强信号的可靠性、准确性和完整性（弋耀武等，2022；卢鋆等，2021；刘健和曹冲，2020；郭树人等，2019）。截至2023年12月，GPS正常在轨工作卫星中，BLOCKII-R型号有7颗，BLOCKII-F型号有11颗，BLOCKIIR-M型号有7颗，BLOCKIII-A型号有6颗，总计31颗，均为中地球轨道（medium earth orbit，MEO）卫星，详见表1.1。
　　1.2.2 俄罗斯GLONASS
　　GLONASS与GPS同期开始研发和建设，于1996年形成了用24颗卫星组成的完整星座。苏联解体后，俄罗斯开始负责GLONASS的建设和维护，由于政治与经济等原因，同时也因为该系统卫星设计中存在使用寿命短等缺陷，其正常在轨工作的卫星数量不断减少。截至2001年，GLONASS仅有6颗正常在轨卫星，服务功能一度处于基本瘫痪状态。2002年之后，俄罗斯发射GLONASS-M系列卫星进行替换，该系统已于2011年恢复正常运行。GLONASS随后开始现代化建设，开发具有增强功能的新一代GLONASS-K系列卫星。俄罗斯加快MEO卫星更新换代的同时，计划增加倾斜地球同步轨道（inclined geo-synchronous orbit，IGSO）卫星和地球静止轨道（geostationary earth orbit，GEO）卫星，构建GLONASS混合星座，全面提升系统性能。
　　GLONASS的24颗卫星分布于3个中等高度近圆形轨道，轨道高度为19100km，倾角为64.8°，周期为11h15min44s。与GPS不同，GLONASS卫星在轨道上移动方向与地球的自转方向相反。GLONASS使用频分多址（frequency division multiple access，FDMA）协议，更加复杂和耗能，但具有更高的安全性。GLONASS空间段状态详见表1.2。
　　1.2.3 中国BDS
　　我国自20世纪80年代提出建设*立自主的导航卫星系统的设想，以向全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务为目标，历经40余年的探索实践，实现了BDS从无到有，从有源定位到无源定位，从区域到全球。BDS建设遵循“三步走”战略：**步建成北斗卫星导航试验系统（北斗一号系统，BDS-1），实现了导航系统从无到有；第二步建成北斗二号系统（BDS-2），为亚太地区提供区域性导航服务；*后建成北斗三号系统（BDS-3），实现全球组网，提供全球服务（Yangetal.，2017）。
　　北斗一号系统是根据陈芳允院士提出的利用两颗地球同步卫星实现导航定位的设想而建立的区域性有源导航系统。2000年10月及12月，我国自行研制的两颗地球同步卫星相继发射升空，由此组成了**代北斗导航系统的卫星星座，初步满足了我国及周边地区的PNT需求。单靠双星定位只能确定用户的平面位置，海拔高程信息则需要地面中心站通过高程模型获取，因此北斗一号系统定位服务依赖于地面中心站，用户不能实现*立自主定位。但其具有投资少、建设速度快的优点且具备一定的通信功能。
　　北斗二号系统是区域性的卫星导航系统，具备为亚太地区用户提供定位、授时、短报文通信等服务的功能。北斗二号系统的建设从2004年启动到2012年基本完成，其星座构型创新性地采用了中高轨混合星座架构，由5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星及4颗MEO卫星组成。在随后的发展中，又相继发射了数颗北斗二号替换卫星与备用卫星。截至2022年4月，北斗二号系统共有包括5颗GEO卫星、7颗IGSO卫星及3颗MEO卫星在内的15颗在轨卫星。
　　北斗三号系统是中国*新一代卫星导航系统。2015年，包括2颗IGSO卫星和3颗MEO卫星在内的5颗BDS-3试验卫星（BDS-3S）被依次发射入太空，用于验证北斗三号系统卫星的设计完备性和新技术稳定性。*颗北斗三号系统的正式卫星于2017年11月成功部署至预期轨道。北斗三号系统已于2019年完成全部MEO卫星的发射，并于2020年完成全面部署。截至2021年4月，北斗三号系统有24颗MEO卫星、3颗IGSO卫星和3颗GEO卫星提供服务，其中24颗MEO卫星分别由中国空间技术研究院（China Academy of Space Technology，CAST）及上海微小卫星工程中心（Shanghai Engineering Center for Microsatellites，SECM）研制。北斗三号系统可提供覆盖全球范围的PNT服务。相较于北斗二号系统卫星，北斗三号系统卫星搭载了更高性能的铷原子钟（铷钟）和氢原子钟（氢钟），增加了性能更优的B1C、B2a等信号，并增加了星间链路功能。BDS空间段状态如表1.3所示。

目录
第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 GNSS 发展历程 2
1.2.1 美国GPS 2
1.2.2 俄罗斯GLONASS 3
1.2.3 中国BDS 4
1.2.4 欧盟Galileo 7
1.2.5 区域卫星导航系统 8
1.3 低轨卫星发展及分类 9
1.3.1 对地观测卫星 9
1.3.2 低轨通信卫星 9
1.4 GNSS/LEO 联合精密定轨现状 10
1.4.1 GNSS 卫星精密定轨现状 11
1.4.2 LEO 卫星精密定轨现状 14
1.4.3 GNSS 与LEO 联合精密定轨现状 16
参考文献 17
第2章 卫星精密定轨理论与方法 23
2.1 概述 23
2.2 时间系统 24
2.2.1 时间系统的定义 24
2.2.2 常用的时间系统 24
2.2.3 不同时间系统之间的相互转换 25
2.3 坐标系统 26
2.3.1 坐标系的定义 26
2.3.2 常用坐标系 26
2.3.3 不同坐标系之间的相互转换 27
2.4 卫星精密定轨基本问题 30
2.4.1 卫星基本运动规律 30
2.4.2 轨道积分方法 31
2.4.3 卫星精密定轨观测模型 32
参考文献 33
第3章GNSS卫星精密定轨基本模型 34
3.1 GNSS卫星摄动力模型 34
3.1.1 保守力模型34
3.1.2 卫星太阳光压摄动 35
3.1.3 地球反照辐射压摄动 37
3.1.4 星体热辐射压摄动 37
3.1.5 卫星天线推力摄动 38
3.2 GNSS卫星偏航姿态模型 38
3.2.1 GNSS卫星的偏航姿态控制规律 38
3.2.2 GPS卫星的偏航姿态模型 39
3.2.3 GLONASS卫星的偏航姿态模型 40
3.2.4 BDS卫星的偏航姿态模型 40
3.2.5 Galileo卫星的偏航姿态模型 41
3.3 GNSS卫星精密定轨数学模型 43
3.3.1 GNSS基本观测方程 43
3.3.2 GNSS观测值误差改正模型 45
3.3.3 周跳探测与处理 48
3.3.4 随机模型 50
3.4 GNSS卫星精密定轨参数估计方法 52
3.4.1 基于*小二乘批处理的精密定轨方法 52
3.4.2 基于均方根信息滤波的实时定轨方法 54
参考文献 56
第4章GNSS卫星精密定轨*新进展 58
4.1 卫星辐射压模型精化 58
4.1.1 不同太阳光压模型适用性分析 58
4.1.2 半经验型太阳模型构建与验证 61
4.2 基于非差固定解的GNSS 卫星精密定轨65
4.2.1 非差模糊度固定的基本理论65
4.2.2 非差固定解精密定轨的基本流程68
4.2.3 卫星整数钟差69
4.2.4 试验分析70
4.3 基于多频观测值的GNSS卫星精密定轨 77
4.3.1 多频IF组合观测值模型 77
4.3.2 IF组合模糊度固定方法 79
4.3.3 多频非组合观测值模型 79
4.3.4 非组合模糊度固定方法 81
4.3.5 试验分析 82
4.4 多频多系统GNSS精密定轨快速解算方法 88
4.4.1 GNSS精密定轨模型待估参数 88
4.4.2 分块消参法 90
4.4.3 多线程处理 91
4.4.4 试验分析 96
参考文献 99
第5章低轨卫星精密定轨 101
5.1 概述 101
5.2 低轨卫星精密定轨方法 101
5.2.1 低轨卫星精密定轨方法的发展 101
5.2.2 低轨卫星精密定轨基本原理 102
5.3 低轨卫星精密定轨中的非保守力建模 103
5.3.1 大气阻力摄动 104
5.3.2 太阳光压与地球反照摄动 106
5.3.3 经验力 108
5.4 星载接收机天线相位中心在轨标定 108
5.4.1 天线相位中心偏差在轨标定 108
5.4.2 天线相位中心变化在轨标定 109
5.5 基于模糊度固定技术的低轨卫星定轨 113
5.5.1 低轨卫星定轨中的模糊度固定问题 114
5.5.2 基于模糊度固定技术的低轨卫星精密定轨 118
5.5.3 基于模糊度固定技术的编队卫星相对定轨 127
5.5.4 低轨卫星定轨中的模糊度固定方法选取 129
参考文献 130
第6章高/中/低轨卫星联合精密定轨 132
6.1 概述 132
6.2 GNSS/LEO卫星联合定轨数学模型 133
6.2.1 观测模型 133
6.2.2 随机模型 135
6.3 联合定轨影响因素分析 136
6.3.1 地面测站数量及分布影响 136
6.3.2 低轨卫星轨道类型及数量影响 146
6.4 基于低轨星载数据的GNSS卫星天线相位中心估计 160
6.4.1 基于星载数据的GNSS卫星天线相位中心估计基本数学模型 160
6.4.2 基于星载数据的GNSS卫星天线相位中心估计结果 162
6.5 基于低轨卫星星载数据的伪距相位偏差估计 174
6.5.1 基于低轨卫星星载数据的伪距偏差估计方法 174
6.5.2 基于低轨卫星星载数据的相位偏差估计方法 177
6.5.3 基于低轨卫星星载数据的伪距/相位偏差估计结果 178
6.5.4 非差模糊度固定结果验证199 参考文献 203
第7章 GNSS/LEO高精度轨道产品服务与应用 205
7.1 概述 205
7.2 高精度轨道产品服务平台 207
7.2.1 高精度轨道产品服务框架概述207
7.2.2 高精度轨道产品服务软件平台 208
7.2.3 高精度轨道产品服务运维平台 213
7.3 典型应用 216
7.3.1 实时精密定位 216
7.3.2 低轨导航增强 218
7.3.3 地球框架参数确定 220
参考文献 224