本书共7章，包括行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。本书内容的广度与深度达到高等教育本科线性代数课程教学的基本要求，同时涵盖了教育部制定的全国硕士研究生统一招生考试大纲中有关线性代数的内容，为学生进一步深造提供良好的线性代数基础。
本书可供普通高等院校各类专业作为教材使用，也可作为相关从业者的参考书。

第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.2 行列式的性质与计算
1.3 行列式的应用
1.4 MATLAB简介
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其运算
2.2 逆矩阵
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 矩阵的应用
2.6 软件应用——运用MATLAB进行矩阵运算
第3章 向量组
3.1 向量及其运算
3.2 向量组的线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的秩与矩阵的秩
3.5 向量的内积、长度及正交性
3.6 向量（组）的应用
3.7 软件应用——运用MATLAB求解向量问题
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组及其解的判定
4.2 齐次线性方程组解的结构
4.3 非齐次线性方程组解的结构
4.4 线性方程组的应用
4.5 软件应用——运用MATLAB求解线性方程组
第5章 特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 若尔当标准形
5.5 特征值与特征向量的应用
5.6 软件应用——运用MATLAB求解特征值与特征向量问题
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型及其标准形
6.3 二次型的规范形
6.4 正定二次型与正定矩阵
6.5 二次型理论的应用
6.6 软件应用——运用MATLAB求解二次型相关问题
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间
7.2 线性空间的基、维数与坐标
7.3 线性变换
7.4 线性空间与线性变换的应用
参考文献