流动重力测量技术是地震监测的重要手段之一，主要用于监视区域重力场的时空动态演化，并用于地震孕育、发生过程的追踪，为地震预报和相关的地球动力学研究服务。
　　《地震孕育过程中的重力效应》系统阐述地震重力测量中代表性技术的原理及其在地震监测领域的典型应用。*先介绍中国大陆流动重力监测网布局、重力测量数据处理及重力前兆信息提取方法、区域重力场动态变化特征与规律；然后根据重力异常变化与地震孕育发生关系，基于重力观测资料阐述地震预测的研究思路、途径和方法；*后利用重力观测资料进行地震预测及震后地震趋势判定，给出典型应用示范和相关关键技术。《地震孕育过程中的重力效应》内容涵盖作者在该领域取得的十多年研究成果，具有系统性、新颖性和前沿性。

第1章地震重力变化理论
　　物体所受的重力是除该物体之外的地球质量及其他天体质量对物体产生的引力和该物体随着地球自转而引起的惯性离心力的合力，是与物体在空间中的位置及其质量分布有关的量（曾华霖，2005）。单位质量物体在某处所受的重力称为该处的重力加速度g。因此，质量为m的物体，在空间该点所受重力可以表示为m？g。简便起见，一般提到的空间某点重力即指该点的重力加速度。
　　根据重力的定义，可知某点的重力加速度g为
　　（1.1）
　　r式中：G为万有引力常数；M为空间内所有物质的质量；r为空间中不同物质所处位置与该点的距离。由式（1.1）可知，重力加速度与空间质量成正比，与距离的平方成反比，表明随着距离的增加，空间质量分布对重力的影响急剧减弱。
　　1.1重力变化的理论
　　根据定义，重力是与GMr、及有关的量。其中，G是自然界中的物理常量；M及r是与空间中质量分布有关的量，其中任一个变化均可引起重力变化。但在地表观测时，除测点所在局部区域的升降、水平运动引起空间质量分布的变化外，还会引起观测点空间位置的变化，这是与空间固定点重力变化不同的。在形变区空间尺度远小于地球时，可以将形变区视作水平半无限空间的一部分，以下讨论与计算均在半无限空间中。
　　当观测点固定时，形变场中任一点。
　　形变区内任一点Q的密度为，变形产生的位移为。变形产生的重力变化分为两部分：一部分由密度变化产生，其相对于惯性坐标系固定不动的体积元，质量增加，该质量变化造成P点重力位增加。另一部分由物质流入流出产生，由形变区经过面元流出物质的质量为，为的法向单位向量，流出形变区的质量造成.
　　点重力位增加。上述两部分合并即为P点观测到的重力位变化：
　　（1.2）
　　式中：为体积元的密度；为体积元变形产生的位移；为体积元与观测点间距离；为面元的法向单位向量；.为梯度。根据重力位与重力的关系，可以得到相应的重力变化为
　　（1.3）
　　式中：为观测点深度；为体积元深度。
　　观测点所在*面S包含两部分：一部分是形变区的外表面，包括地表面及形变区地下部分的外表面；另一部分是形变区的内表面，即形变区内孔穴的分界面。在*面上由于形变区和非形变区的分界面上位移连续，所以。当观测点位于变形前的地表面上时，面积分项为.
　　（1.4）
　　式中：S为孔穴的界面；为观测点附近的密度；h为该点形变高度。
　　当观测点固定于地表时，观测到的重力变化还包括另外两部分：一部分是自由空气效应，另一部分是厚度为h、密度为ρ的等效层在变形后的观测点与变形前的观测点引起的重力差。地球平均密度记为ρE，则自由空气效应为
　　（1.5）
　　由等效层引起的变形前后观测点的重力差为
　　（1.6）
　　远处或深部的质量迁移到观测点附近的孔穴（如岩石中的孔隙或岩浆囊等），导致观测点处的重力变化
　　（1.7）
　　式中：为经流入内的质量流；为迁移物质的密度；为位移。
　　由此，由形变和质量迁移引起的重力变化可表示为
　　（1.8）
　　式（1.8）中，右边**项表示在形变区内的介质因形变引起密度变化产生的重力效应；第二项表示通过孔穴表面流出流体的质量和从孔穴表面流入的流体质量产生的重力效应；第三项表示因形变产生的高程变化引起的重力效应，即布格效应。
　　因形变和质量迁移产生的重力变化差异明显，如在孔隙张合、地表隆升时产生的重力效应趋势相反，有必要对其进行详细分析。
　　的圆柱形区域代表孔隙或岩浆囊聚集区为例。假设由于孔隙
　　或岩浆囊的张合，地表隆升高度为h。若地面的升降完全由孔隙的张合造成，那么式（1.8）中的体积分项为零。由于孔隙的张合，流入孔隙内的质量流产生的重力效应和密度为.高度为半径为的圆柱体的重力效应相当：
　　（1.9）式中：之比对重力变化影响的函数，可表示为
　　为圆柱体的高度和半径
　　（1.10）
　　由函数定义可知。
　　若远处或深部的质量迁移到孔隙内填充了因地面上升而腾出的孔隙空间，那么它的
　　重力效应和密度为、高度为H、半径为a的圆柱体的重力效应相当：
　　（1.11）式中：表示质量迁入，反之表示质量迁出。若则表示迁入孔隙的物质恰好填充了因孔隙张开而腾出的空间，若则表示迁移的物质还填充了预先膨胀的孔隙。
　　由此，便得到由形变和质量迁移引起的重力变化公式：
　　（1.12）.3.式（1.12）等号右边**项表示形变引起的重力变化介于布格效应和自由空气效应之间。当时，趋于自由空气效应；当时，趋于布格效应。
　　1.2地震孕育中的膨胀扩容理论
　　1964年日本新潟7.6级地震前后的重力观测表明重力发生了变化。同年，美国阿拉斯加8.5级地震前后也发现重力变化。1965～1966年日本发生的松代地震群观测到无法用高程变化解释的重力变化。此后，全球多次地震前后均观测到了明显的重力变化，表明地震会引起重力变化。1972年，阿莫斯？努尔（AmosNur）基于实验室数据发现地震纵波和横波波速比与膨胀应变有关后，膨胀扩容理论被提出并获得了极大关注，但该理论的简单假设造成其与实地观测数据并不一致，进而导致该理论陷入沉寂（Nur，1972）。
　　早期的膨胀扩容理论研究区域集中于破裂区，但陈运泰等（1980）对中国华北地区发生的1975年海城地震和1976年唐山地震前后更大空间尺度的区域重力场变化进行研究，提出了物质迁移模型；此后，Kuo等（1999，1993）对北京—天津—唐山—张家口（京津唐张）地区1990～1999年发生的多场5.0级地震前后的重力变化进行研究，结合膨胀扩容模型和物质迁移模型，提出了包含孕震区、破裂区在内的联合膨胀模型（combined dilatancy model，CDM）及修改的联合膨胀模型（modified combined dilatancy model，MCDM）。
　　认为，包含破裂区在内的孕震区在构造应力作用下会产生弹性变形、微破裂和流体侵入，而未来破裂区的破裂更明显。在MCDM模型中，与地震孕育有关的重力变化可以分为4个阶段：①充满流体的多孔弹性介质在受压状态下发生近似线性弹性体的初始膨胀，重力变化来自密度变化和空间形变；②当介质应变达到临界状态时，介质变形接近蠕变，此后介质进一步变形膨胀产生新裂隙；③当介质应变再次达到临界状态，应力释放的同时流体侵入裂隙空间，对于流体润滑破裂区的新裂隙，局部应力集中的同时孔隙超压导致局部破裂引起主震发生；④主震发生后，破裂区局部应力系统再次调整，外围的孕震区逐渐恢复到初始应力状态。该模型的理论模拟结果与实际观测结果基本一致。
　　上述模型的提出，是基于中国地震局1980～2000年在华北地区观测到的重力数据与地震的关系。进入21世纪后，尤其是2008年四川汶川8.0级地震后，中国地震局在青藏高原周边区域布设了密集的流动重力观测站点，对区域内发生的多次强震地点均进行了预测，其中地点判定结果与实际震中符合程度明显较高。但近些年积累的认识还有待于更新理论的支持，从而推动地震科学的进步，进而减轻地震带来的灾害损失。
　　1.3断层活动产生的重力效应
　　断层活动产生的形变及质量迁移是造成地表重力变化的一个具体原因。地震时断层两侧会产生显著位移，由此造成的重力变化可以使用位错理论计算得到。位错理论的提出源于地震同震变形的研究，1958年史戴克帝（Steketee）引入位错理论建立了地表变形与震源之间的理论联系。经过几十年的发展，位错理论由*初均匀地球介质内的断层面、平面半无限空间均匀介质模型发展到了三维不均匀地球模型，模型逐步细化、向真实地球接近，理论计算结果也更加逼近实际观测结果（孙文科，2012；Steketee，1958）。Okubo（1992，1991）根据同震形变位移场给出了均匀各向同性半空间中点源位错及矩形断层位错引起的地表及空间固定点重力变化的解析式，为此后研究断层运动产生的重力变化奠定了基础。Wang等（2016）开发了基于半无限空间模型的PSGRN/PSCMP计算程序，获得了研究者的广泛应用，由于考虑了介质的黏弹特性，该程序可以计算震后黏弹松弛效应。孙文科及其团队成员自1992年开始研究了更加真实的地球模型——球体均匀和三维不均匀地球模型产生的位错和重力变化（孙文科，2012）。
　　虽然位错理论已经被广泛应用于同震形变场计算，但平面半空间模型及更复杂的三维不均匀模型根据断层错动产生的重力变化都显示，地球自由表面上的同震重力变化主要分布在紧邻断层的区域，随着与断层距离的增大，同震重力变化快速减小。理论计算表明，相同位错条件下地球自由表面上的重力变化也显著大于空间固定点上的变化，其重力变化的主要部分由地表高程变化引起。
　　位错理论中大部分情况讨论的是发生错动的断层区域总体质量、断层两侧区域介质属性维持不变即没有外部物质的迁入，但当张性或走滑断层活动时外部物质迁入了张开的裂缝，该部分迁入物质对地表重力变化会产生明显影响，迁入物质规模大时甚至会改变重力变化趋势。
　　此外，在构造应力作用下，倾滑断层运动产生的如断层倾角、厚度、两侧密度差等参数变化也会引起重力变化，尤其是当两侧密度差仅有微小变化时，也可以产生明显的重力变化。
　　目前观测到的地震前后重力变化显示，发震断层处于区域重力变化从负到正的过渡边界上，表明断层活动对地震重力变化具有控制性作用，后续地震重力变化理论创新不可忽视断层作用。
　　与地震孕育相关的重力变化研究中，多位学者基于不同的认识还提出了多种理论模式，如闭锁剪力模式、场源带模式等。闭锁剪力模式认为，构造型地震源于地壳深处，当介质应力应变能量积累到一定程度时会造成剪切破裂，震中区相对变化四象限分布图像反映出孕震体先存剪应力。
　　在对多次强震前重力变化研究后，祝意青等（2020）提出了综合多种因素的场源带模式，其主要观点为：震前区域应力场增强导致地壳不同深度的介质以及震源介质密度发生变化，地表重力也随之发生大范围的有序性变化，深部壳、幔物质沿断裂构造的薄弱部位迁移导致断层的震前蠕动，地表沿断裂构造带也随之产生重力变化梯度带或四象限分布特征，大震通常发生在与构造相关的重力变化高梯度带、梯度带的拐弯部位或四象限分布特征中心附近，重力变化高梯度带、四象限分布特征中心是物质密度增加与减少的过渡地带，该处产生的物质增减差异运动剧烈，易产生剪应力而*先破裂，从而诱发地震。
　　但上述模型大多都是概念模型，缺乏定量研究，有待于更多数据的支持并形成系统的理论，既能解释目前观测到的地震前后重力变化，也能对未来的地震重力观测予以理论指导。

目录
第1章 地震重力变化理论 1
1.1 重力变化的理论 1
1.2 地震孕育中的膨胀扩容理论 3
1.3 断层活动产生的重力效应 4
参考文献 5
第2章 流动重力观测技术 7
2.1 绝对重力测量 7
2.1.1 绝对重力观测仪器 7
2.1.2 绝对重力观测数据处理 11
2.2 相对重力观测 13
2.2.1 相对重力测量原理 14
2.2.2 相对重力测量仪器 15
2.2.3 相对重力观测数据预处理 16
参考文献 17
第3章 流动重力监测网布局 19
3.1 流动重力监测网布局思路 19
3.2 建立高精度中国大陆地震重力监测网 19
3.2.1 探索开展阶段（1966～1980年） 20
3.2.2 观测实践阶段（1981～1997年） 20
3.2.3 应用提升阶段（1998～2009年） 22
3.2.4 整体优化阶段（2010年至今） 23
3.3 问题与不足 24
参考文献 25
第4章 流动重力测量数据处理 29
4.1 流动重力测量的特点 29
4.2 重力测量数据中系统误差的补偿 30
4.2.1 相对重力仪格值系数影响 30
4.2.2 相对重力仪零漂计算 37
4.3 重力监测网平差计算 42
4.3.1 **平差 43
4.3.2 自由网平差 44
4.3.3 拟稳平差 46
4.3.4 动态平差 46
4.4 粗差剔除及平差模型的总体检验 49
4.5 平差计算中的关键技术 50
4.5.1 相对重力观测值权的确定 50
4.5.2 绝对重力观测值作为弱基准 51
4.5.3 重力测网网形结构的影响 51
4.5.4 测网整体计算分析 56
4.6 重力时空变化产品 57
4.6.1 流动重力段差变化 57
4.6.2 多期流动重力数据可视化 59
4.6.3 重力场时空动态演化 59
参考文献 61
第5章 地震重力监测及重力变化干扰源分析 64
5.1 地震重力监测 64
5.1.1 仪器的检验与调整 64
5.1.2 重力仪格值标定 66
5.1.3 重力数据读取 67
5.1.4 野外重力观测及应注意的问题 70
5.2 重力变化干扰源分析 71
5.2.1 测点周边环境变化的影响 71
5.2.2 地表负荷质量变化的影响 72
5.2.3 地下水变化对重力观测的影响 81
5.2.4 水库蓄水对重力观测的影响 84
5.2.5 可靠重力变化的提取 85
5.2.6 关于重力变化问题的讨论和认识 86
参考文献 88
第6章 区域重力场演化与构造活动及地震活动 91
6.1 中国大陆重力场演化特征 91
6.1.1 中国大陆重力监测资料简况 92
6.1.2 多时空尺度重力场动态演化特征 93
6.1.3 重力变化与活动地块 98
6.1.4 重力变化与大震活动 98
6.2 我国西部区域重力场演化特征 100
6.2.1 川滇地区重力场动态变化 100
6.2.2 青藏高原东北缘地区重力场动态变化 105
6.2.3 新疆北天山地区重力场动态变化 110
6.2.4 新疆南天山地区重力场动态变化 115
6.3 华北中部地区重力场演化特征 119
6.3.1 区域重力场动态演化特征 120
6.3.2 重力变化分析 125 参考文献 127
第7章 重力异常变化在地震预测中的应用 131
7.1 概述 132
7.1.1 孕震过程的认识 132
7.1.2 地震重力前兆机理 133
7.1.3 研究思路与方法 135
7.2 重力场时空演化特征与中国大陆大震中-长期危险性分析 137
7.2.1 中国大陆大震中-长期危险性分析的基本思路 137
7.2.2 基于重力资料的中国大陆重点监视区强震危险性分析 138
7.2.3 10年尺度地震预测 144
7.3 重力场动态变化与孕震异常信息提取 146
7.3.1 区域重力场动态变化孕震信息提取 147
7.3.2 重力剖面点时空变化孕震信息提取 151
7.3.3 重力点值时序变化孕震信息提取 152
7.3.4 断裂带两侧的相对重力差异运动时序变化孕震信息提取 152
7.4 典型震例变化 153
7.4.1 1975年2月4日海城7.3级地震 153
7.4.2 1976年7月28日唐山7.8级地震 154
7.4.3 1996年2月3日丽江7.0级地震 155
7.4.4 2001年11月14日昆仑山口西8.1级地震 157
7.4.5 2010年4月14日玉树7.1级地震 157
7.5 地震预测实践 158
7.5.1 2008年3月21日新疆于田7.3级地震 158
7.5.2 2008年5月12日汶川8.0级地震 161
7.5.3 2009年7月9日云南姚安6.0级地震 165
7.5.4 2012年6月30日新疆新源、和静6.6级地震 166
7.5.5 2013年4月20日四川芦山7.0级地震 167
7.5.6 2013年7月22日甘肃岷县漳县6.6级地震 169
7.5.7 2014年2月12日新疆于田7.3级地震 170
7.5.8 2014年8月3日云南鲁甸6.5级及11月22日四川康定6.3级地震 172
7.5.9 2016年1月21日青海门源6.4级地震 173
7.5.10 2016年12月8日新疆呼图壁6.2级地震 179
7.5.11 2017年8月8日四川九寨沟7.0级地震 180
7.5.12 2020年1月19日新疆伽师6.4级地震 181
7.5.13 2021年5月21日云南漾濞6.4级地震 182
7.5.14 2022年1月8日青海门源6.9级地震 188
7.5.15 2022年9月5日四川泸定6.8级地震 189
参考文献 192
第8章 震后趋势判定 198
8.1 震后重力场变化特征 198
8.1.1 继承性新异常特征 198
8.1.2 震后调整变化特征 199
8.1.3 同震及震后效应特征 200
8.1.4 新异常 200
8.2 典型震例震后地震趋势判定 201
8.2.1 2008年四川汶川8.0级震后地震趋势判定 201
8.2.2 2008年四川攀枝花6.1级震后地震趋势判定 205
8.2.3 2009年云南姚安6.0级震后地震趋势判定 205
8.2.4 2010年山西河津4.8级震后地震趋势判定 206
8.2.5 2012年新疆新源、和静6.6级震后地震趋势判定 206
8.2.6 2013年四川芦山7.0级震后地震趋势判定 207
8.2.7 2013年甘肃岷县漳县6.6级震后地震趋势判定 208
8.2.8 2013年吉林松原5级震群后的地震趋势判定 209
8.2.9 2014年云南鲁甸6.5级震后地震趋势判定 210
8.2.10 2017年四川九寨沟7.0级震后地震趋势判定 211
8.2.11 2021年云南漾濞6.4级震后地震趋势判定 211
8.2.12 2022年四川泸定6.8级震后地震趋势判定 212
参考文献 214
第9章 问题与展望 216
9.1 重力测量与地震预测中的问题 216
9.1.1 重力测量存在的问题 216
9.1.2 重力变化与地震预测中的实际问题 217
9.2 重力监测与地震预测研究展望 217
9.2.1 重力监测研究展望 217
9.2.2 地震预测研究展望 218
9.3 流动重力监测预报发展展望 218