出版《张奠宙文集》旨在继承和发扬我国著名数学教育家张奠宙(1933—2018)先生的学术思想与精神,弘扬华东师范大学数学教育专业在人才培养、学术创新和社会服务上的优良传统,推动我国数学教育事业进步。
张奠宙先生毕生勤于治学,勇于探索,著述不辍,所涉及的学术领域广泛,其中最主要的工作聚焦于数学、数学史和数学教育,成果甚丰。在数学方面,张奠宙先生的研究主要聚焦在线性算子谱理论,是我国泛函分析研究上做出贡献的主要学者之一;在数学史方面,他对世界现代数学史和中国近现代数学史进行了全面、系统的研究,在国内外甚有影响;而在创建中国特色数学教育理论、培养中国数学教育人才以及推动中国数学教育走向世界方面,他更是贡献巨大,影响深远。
本书为《张奠宙文集》第二卷,汇集了张奠宙先生写作(含合作)的百余篇文章和传记,分为三部分:第一部分是现代数学史,包括20世纪数学史、中国现代数学史、华人数理名家研究、中国数学教育史和数学家传记等;第二部分是数学文化与数学普及,包括数学文化、数学欣赏和数学普及三类文章;第三部分是杂论,包括中国科学史、学术媒介与学术单位、人物回忆等内容。把数学史、数学文化研究,同数学教育、数学普及工作结合起来,为数学教育而研究数学史、数学文化,正是张奠宙先生重要的数学史治学思想和数学教育思想。
总序
编辑说明
第一部分 数学论文
关于Riemann保角映射定理的证明
无限阶常系数微分方程的广义函数解
非拟解析算子与广义标量算子
关于整函数导出的非拟解析函数空间
不连续现象的数学模型——托姆的突变理论
无界可单位分解算子
On the Joint Spectrum for N-tuple of Hyponormal Operators Zhang Dianzhou(张奠宙) Huang Danrun(黄旦润)
无界超广义标量算子与无界可分解算子
无界算子组的Taylor联合谱
乘积谱测度和Taylor谱
Hilbert空间上闭算子组的Taylor联合谱
S-可分解算子的一些性质
Joint Spectrum and Unbounded Operator Algebras Huang Danrun(黄旦润) Zhang Dianzhou(张奠宙)
S-可分解算子的谱对偶定理
Some Results on the Joint Spectrum forn-Tuple of Linear Operators
第二部分 线性算子组的联合谱
前言
目录
第一章 一些准备知识
1 Grassmann代数,外积
2 张量积
3 同调代数
4 泛函分析方面的若干预备知识
第二章 联合谱的定义及基本性质
1 引言
2 Taylor联合谱的定义
3 近似联合点谱、混合谱
4 联合谱的若干基本性质(Banach空间情形)
5 正则性的一个充要条件(Hilbert空间情形)
6 Taylor联合本质谱和指标
7 夏道行联合谱
第三章 正常算子组
1 正常算子组的Taylor谱
2 正常算子组的谱子空间
3 正常算子组的联合数值域和联合范数
4 πk空间上自共轭算子组的联合谱
5 联合谱与多参数系统
第四章 非正常算子组
1 单个亚正常算子的一些性质
2 重交换亚正常算子组联合谱的直角分解
3 重交换亚正常算子组联合谱的直角分割
4 极分解及联合预解式
5 重交换亚正常算子组的广义记号算子组
6 关于次正常算子组
第五章 非正常算子组的函数模型
1 重交换亚正常算子组的函数模型
2 Mosiac函数
……
第三部分 现代数学思想讲话
前言
目录
基础篇
计算篇
随机篇
模型篇
核心篇
人名索引