为实现人人可懂微积分的目标，本书每章从知识树导览开始，帮助读者概览核心知识点，以应用场景激发读者的学习兴趣，通过问题先导的方式，提出并解答常见问题。每章正文部分不仅讲解理论知识，还设置工程应用实例，以强化理论与实践的结合。学习微积分最为关键的就是学到其精髓——“动态、微观、累加”的观点和思维。 全书分为8章，包括极限、导数、偏导数、微分、不定积分、定积分、多重积分、常微分方程。以这些内容作为主线，还拓展介绍了无穷级数、极坐标、欧拉公式等知识。 本书不仅可供具有初中数学基础的人士阅读，还可供已经进入和即将进入大学的学生、广大工程技术人员、需要参加自学考试者等阅读。

第1章 极限
知识树
应用场景：边无穷多就成了圆
问题先导：怎样让人感觉极限运算不复杂
1.1 用动态和有界的观点来理解极限
1.1.1 怎么理解动态和有界
1.1.2 求连续函数的极限
1.2 求函数极限的方法
1.2.1 用图形法求函数的极限
1.2.2 理解无穷小和无穷大
1.2.3 比较无穷小和无穷大的阶
1.2.4 会用极限的运算法则
1.3 极限计算的示例
1.3.1 一眼看出计算结果
1.3.2 会用两个重要的极限
1.3.3 算算钱存到银行里3年后会有多少钱
1.3.4 推导圆的周长和面积公式
1.4 小结
第2章 导数
知识树
应用场景：爬陡坡更累
问题先导：学习导数有什么诀窍吗
2.1 用动态和微观的观点理解导数
2.1.1 用图形来理解导数
2.1.2 用导数的定义计算导函数
2.1.3 彻底讲透导数的内涵
2.1.4 理解可导与连续的关系
2.1.5 学习常用的求导法则
2.2 计算导数的方法
2.2.1 会用复合函数的求导法则
2.2.2 会用函数乘法的求导法则
2.2.3 会用函数除法的求导法则
2.2.4 会用三角函数的求导法则
2.2.5 会求隐函数的导数
2.2.6 会求反函数的导数
2.2.7 其他计算法则
2.3 高阶导数
2.3.1 理解高阶导数的内涵
2.3.2 初见泰勒公式
2.3.3 初见麦克劳林公式
2.3.4 运用泰勒公式和麦克劳林公式做近似计算
2.3.5 用多项式扩展眼界表达可导函数
◎2.3.6 推导出泰勒公式
……
第3章 偏导数
第4章 微分
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 多重积分
第8章 常微分方程
附录A 后续学习建议
参考文献