本书主要研究几类具有重要理论价值的Diophantine方程问题。全书共分为六章：第1章为绪论，系统介绍数论学科的发展概况，着重阐述解析数论与Diophantine方程的研究背景及现状，并概括本书的主要研究工作；第2章深入探讨五类典型Diophantine方程的可解性问题，给出相应的理论分析和求解方法；第3章重点研究两类广义Ramanujan-Nagell方程的可解性，建立新的理论结果；第4章针对若干指数Diophantine方程的正整数解问题进行系统研究，提出有效的求解策略；第5章创新性地研究两类椭圆曲线的整数点问题，拓展该领域的研究方法；第6章通过建立复数形式对数的下界估计，解决一类有不可约二次因式的三项式的系数估计问题，严格证明两类系数界的估计公式。 本书作为Diophantine方程理论研究的专著，内容系统深入，论证严谨，既包含了该领域的经典问题，又展现了最新的研究成果。适合高等院校数学专业研究生及相关领域科研人员阅读参考。

第1章 绪论
1.1 数论简介
1.2 Diophantine方程的背景及主要工作
1.3 解析数论的背景及主要工作
第2章 几类Diophantine方程的可解性问题
2.1 关于Pell方程组x2-ay2=1与y2-bz2=v21的可解性
2.2 关于Lucas序列中的渐进平方数
2.3 奇完全数的一个性质
2.4 二次Diophantine方程的两个问题
2.5 一个关于Diophantine方程xp-1=Dy2解的结论
第3章 关于两类广义Ramanujan-Nagell方程的可解性
3.1 关于广义Ramanujan-Nagell方程x2+（3m2+1）=（4m2+2）n的可解性
3.2 关于广义Ramanujan-Nagell方程x2+（2k-1）m=kn的可解性
第4章 几类指数Diophantine方程及其正整数解
4.1 指数Diophantine方程2x+py=qz，x，y，z∈N的可解性
4.2 一个关于Jes＇manowicz猜想例外解的注记
4.3 关于三个连续正整数基的三元纯指数Diophantine方程
4.4 关于指数Diophantine方程（am2+1）x+（bm2-1）y=（cm）z的可解性
4.5 关于指数Diophantine方程ax+by=z2的一个注记
第5章 两类椭圆曲线的整数点问题
5.1 一类广义椭圆曲线的整数点问题
5.2 一些椭圆曲线在正整数点的判别条件
第6章 界的估计
6.1 一类有不可约二次因式的三项式
6.2 一个特殊的Gauss和以及它的上界估计
参考文献