《岩溶发育演化过程及数值模拟——以层状节理碳酸盐岩为例》以裂隙石灰岩中的岩溶管道发育过程为核心，聚焦岩溶发育初期的生成与演化机制，通过数值模拟揭示岩溶系统中流体流动与化学溶蚀作用之间的复杂耦合关系。《岩溶发育演化过程及数值模拟——以层状节理碳酸盐岩为例》*先系统综述近20年来岩溶演化领域的基础理论和数值模拟研究进展，全面梳理该领域的主要学术成果和技术发展现状；然后，重点阐述岩溶发育的反应动力学理论，并建立岩溶早期发育与演化的反应性溶质传输数值模型，同时结合实际案例，深入讨论裂隙开度、裂隙网络非均质性等关键因素对裂隙溶蚀行为和岩溶发育过程的影响；*后，通过对二维与三维模型在刻画岩溶演化过程中的差异进行对比分析，明确各类模型的适用条件，并提出未来研究的方向和重点。

第1章绪论
　　1.1岩溶系统研究目的及意义
　　岩溶，又称作喀斯特（karst），是指在碳酸盐岩地层中由于水的溶蚀作用而形成的*特地质景观和水文系统。其主要特征包括溶洞、地下河流、石林等。岩溶地层广泛分布于全球各地，覆盖了地球陆地无冰区的10%～20%[1]。岩溶管道系统*长的可超过500km，*深（在其*高点和*低点之间的垂直距离）可超过2km。著名的岩溶地区包括中国的桂林、越南的下龙湾、美国的佛罗里达州以及欧洲的阿尔卑斯山脉。这些地区不仅具有丰富的地质和水文特征，还蕴藏着重要的生态和经济价值。研究岩溶系统的目的包括：
　　（1）理解岩溶地貌的形成与演化过程。岩溶系统的形成和演化是一个复杂的过程，涉及地质、气候和生物等多种因素的相互作用。研究岩溶系统可以揭示其形成机制、演化过程及影响因素。这有助于更好地理解地球表面形态的演变。这不仅对于基础地质研究有重要意义，还可以为解决岩溶地区的实际问题提供科学依据[2]。
　　（2）水资源管理与保护。岩溶地区的地下水系统复杂且重要，是许多地区的主要水源。由于岩溶系统的特殊结构，其水文特性与其他地区显著不同。研究岩溶水文系统有助于地下水资源的有效管理、保护和污染防治[3]。通过详细的水文模拟，可以预测地下水的流动和污染扩散，优化水资源的利用和保护策略。
　　（3）灾害防控与地质环境治理。岩溶地区易发生地面塌陷和地下河流断流等地质灾害。由于地下空洞和裂隙系统的复杂性，地质灾害具有突发性和破坏性。研究岩溶系统，有助于制定科学的防灾减灾措施，保障人类生命财产安全[4]。例如，通过模拟不同降雨条件下的地下水位变化，可以预测并预防潜在的地面塌陷。
　　（4）生态环境保护。岩溶地区的*特生态系统需要特定的保护策略。岩溶地区通常拥有*特的植物群和动物群，其生态系统的平衡依赖于稳定的水文和地质条件。研究其生态特征及演变规律，有助于制定有针对性的生态保护措施[5]。例如，通过模拟土地利用变化对岩溶水文系统的影响，可以为生态环境保护提供科学依据。
　　在岩溶系统的研究中，由于许多岩溶洞穴无法直接进入，数值模拟方法对于研究岩溶洞穴形态、地层渗流能力和非均质性方面具有重要意义和*特优势。数值模拟方法不受时间、空间和成本限制，能够在短时间内模拟出不同条件下的岩溶水文系统演变过程[6]。此外，岩溶系统是一个多尺度、多物理化学过程相互作用的复杂系统。数值模拟能够综合考虑水动力、化学溶蚀、岩石力学、温度、地质力学等多种因素，有助于人们深入理解系统内部的动态过程和相互作用[7]。例如，通过多物理场耦合模拟，可以揭示不同因素对岩溶发育的相对贡献。
　　岩溶演化数值模拟对指导实际工程应用也具有重要意义。通过模拟不同水资源管理策略对岩溶地下水系统演化的影响，可以优化水资源开发与保护方案，提高水资源利用效率和可持续性。通过数值模拟方法，可以对岩溶地区的潜在地质灾害（如塌陷、滑坡等）进行预测和评估，为制定科学的防灾减灾方案提供依据[8]。岩溶系统演化模拟还可以预测岩溶坝址在溶蚀作用下下游渗漏量的变化，评估岩溶坝址的有效性[9]。因此，岩溶演化数值模拟研究不仅能深化我们对这一复杂地质系统的认识，揭示其演化规律和机制，还能为水资源管理、地质灾害防治及生态环境保护提供科学依据，具有重要的理论价值和实际应用意义。
　　1.2岩溶含水层及其特性
　　在深入探讨岩溶含水层中岩溶管道演化过程前，应*先了解其整体结构。“含水层”指的是具有足够渗透性，能够传输地下水的岩层。与常规地层相比，岩溶含水层的*特性在于其渗透和储水能力会随着基质的溶蚀而不断提高。典型的岩溶含水层原生孔隙度较低，水流的循环作用导致基质溶蚀，从而形成较高的次生孔隙度。在初始状态下，水流主要出现在裂隙和层理面中。本书将讨论岩溶含水层流动系统，其中流体主要源自大气降水，进而形成所谓的“岩溶洞穴”[1]。此外，接下来的讨论主要基于含水层由石灰岩构成的基本假设。
　　纯净水无法大量溶蚀石灰岩。早在18世纪，科学界就已认识到富含CO2的水是岩溶侵蚀的主要流体。起初，研究主要关注大气中的CO2。由于大气中CO2的含量仅为0.03%，因此CO2-H2O溶液对石灰岩的溶蚀作用有限。然而，后来的研究逐渐揭示了其他环境中CO2的贡献，例如土壤和地下水系统中CO2含量对岩溶过程的影响。1932年，Swinnerton[10]强调了土壤中CO2的重要性，指出土壤中CO2含量通常在5%以上，对岩溶过程有显著影响。土壤中CO2的高浓度主要来自植物根系的呼吸作用和有机物的分解，这些过程显著提高了土壤气体中的CO2浓度，增强了土壤水溶液对石灰岩的溶蚀能力。随着植物和微生物活动的增加，土壤中CO2浓度可能进一步升高，从而加速岩溶侵蚀进程。除土壤中的CO2外，地下水系统中的CO2也在岩溶过程中起重要作用。在地下水系统中，CO2可通过以下几种途径进入水体：一是土壤水入渗过程中携带CO2进入；二是深部CO2通过裂隙与孔隙进入；三是在地下水生态系统中，生物代谢过程产生的CO2进入水体。在深层岩溶系统中，地下水中的CO2浓度可能显著高于大气中的浓度，从而极大增强了水对碳酸盐岩的溶蚀能力。这些过程不仅在近地表的浅层岩溶系统中发挥作用，在深层的岩溶洞穴和地下河流中也同样重要。近年来，研究人员还发现了地下水中其他气体（如H2S）对岩溶过程的潜在影响。例如，H2S通过与水反应形成氢硫酸，进一步增强对石灰岩的溶蚀作用。此外，地热活动和火山活动也可能向地下水系统中引入大量CO2和其他酸性气体，进一步加速岩溶侵蚀的过程。
　　成熟的岩溶含水层表现出显著的非均质性。含水层内部不同位置的岩体水力传导系数差异显著，变化范围为10？10～10？1m/s。导水性*低的区域由岩石基质的晶间孔隙控制，而*高的导水性则源于大型洞穴和管道。因此，在岩溶含水层中，水流流态可能从层流（主要存在于狭窄裂缝中）到湍流（存在于宽敞的溶蚀管道中）变化。
　　岩溶演化的核心问题是多级孔隙空间的形成过程。换句话说，即如何从一个结构相对均匀、主要由基质和小开度（＜0.01cm）裂隙和层理构成的含水层，演变为一个包含广泛分布溶洞-裂隙网络的复杂洞穴系统。
　　1.3岩溶系统演化数值模拟的研究进展
　　随着对岩溶含水层特性和石灰岩溶蚀动力学理解的深入，结合计算机技术的进步和算力的提升，数值模拟已成为研究岩溶含水层发育和演化的有效方法。建立岩溶含水层的数值模型涉及多种方法，其中基于对象（object-based）的方法能够创建一个具有多重孔隙度和复杂边界条件的三维含水层模型。尽管现代计算机能够提供足够的算力来处理这些复杂模型，但解释这些模型背后的机制仍然是一个挑战，类似于解释自然界中的复杂现象。因此，在开发复杂的数值模型之前，深入掌握岩溶发育和演化的基本过程和机制至关重要。
　　本章节将回顾过去30年中岩溶演化数值模拟的发展历程，从早期的一维管道模型，到二维裂隙和裂隙（管道）网络模型，再到*新的三维裂隙网络岩溶模型。此外，还将深入回顾和总结先前研究中各种机理机制对岩溶演化的影响。
　　1.3.1基本溶蚀机制：从一维到三维建模的见解
　　管道或裂隙中反应-传输机制构成了岩溶发育和演化数值模型的基本框架。1958年，Weyl[11]通过实验发现，方解石在CO2-H2O-CaCO3溶液中的溶蚀遵循线性速率规律。然而，White和Longyear[12]指出，线性溶蚀速率方程无法解释自然界中数千公里长的管道形成。为此，White[13]在1977年提出了一个非线性溶蚀速率模型。该模型中，溶蚀反应的动力学常数在Ca2+浓度超过某一阈值后显著减小。基于这一理论，Dreybrodt[14]和Palmer[15]*次将这种非线性溶蚀速率方程引入到单裂隙溶蚀演化模型。随后，Dreybrodt等[16]以及Gabrov？ek和Dreybrodt[17]对这一问题进行了深入的数学分析。
　　如图1-1所示，该模型采用了一维简化的管道模型。该模型将导水裂隙简化为无分支的一维管道，并假设管道内壁溶蚀均匀。因此，模型主要考虑管道内溶液浓度和开度的变化。研究中，采用恒定水头边界条件，驱动饱含CO2的水流通过裂隙。在此系统中，观察到一种“正反馈效应”。随着溶蚀演化，裂隙开度增加，导水能力增强，流量逐渐增大，*终导致出现“突破”现象（流量急剧增加）。
　　在定压力边界条件下，突破时间（breakthrough time，BT）是一个关键参数。突破时间可以通过多种方式定义：
　　（1）线性动力学浓度前缘（Ca2+浓度低于门限值）到达裂隙出口的时刻。
　　（2）根据雷诺数（Re）判断，当雷诺数大于2000时，即发生湍流的时刻。
　　（3）出口流量与初始流量的比值超过1000的时刻。
　　通常，根据这些准则计算的突破时间差异较小。突破的发生标志着岩溶演化早期阶段的结束，因此是衡量地下岩溶发育强度的重要标准。
　　通过数学解析，一维单条管道突破时间的上限近似值可为
　　（1-1）
　　式中，为突破时间；n为高阶动力学指数；a0为初始开度；溶蚀动力学系数为1.177×109cm3/(s？mol？a)。
　　将t=0时裂缝出口处的溶蚀速率F(L，0)从单位为mol/(cm2？s？的量转换为基岩退缩量（单位：cm/a）。的单位为a。因此，当出口处的开度增加到初始值的几倍时，突破现象就会发生[16]。通过计算具有均匀开度a0和长度L的初始裂缝的F(L，0)，可以得
　　（1-2）
　　式中，g为重力加速度；其他参数的含义与单位如表1-1所示。
　　突破时间是衡量岩溶发育程度的重要指标：较短的突破时间通常表明岩溶化程度较高。有关式（1-2）的详细讨论可见文献[16]。Groves和Howard[18]研究了允许一维岩溶通道发育的*低水化学条件。
　　在岩溶发育的过程中，溶蚀前缘的渗透长度（penetration length）lp可以通过以下方程估算[19]：
　　（1-3）
　　式中，q为流速；k为溶蚀速率常数。因此，随着溶蚀裂隙的演变，溶蚀前缘渗透得更深。
　　随后，一维岩溶演化模型扩展至二维（2D）模型。这些模型从建模角度可分为两类：二维单裂隙面模型[19-21]和二维裂隙网络或管道网络模型[22-24]。增加的建模维度导致了更复杂的“正反馈效应”：相比一维的模型，二维模型的优先流动通道可以从邻近区域吸引流量，从而进一步加速其发展。这种“流动集中”（flow focusing）过程导致“蚓孔”（wormhole）溶蚀的形成以及蚓孔之间的竞争。此外，流动集中使溶蚀前缘的Ca2+浓度保持在非线性动力学阈值以下，导致突破时间对动力学阶数的敏感性减弱[19]。然而，蚓孔的形成并非必然，这取决于溶蚀速率和流速之间的相对大小，即达姆科勒（Damkohler）数Da。低Da对应于大的渗透长度lp[式（1-3）]，往往在整个裂隙中产生均匀溶蚀，而高Da（或低lp）则导致更局部化的蚓孔溶蚀[25]。*近的室内实验表明，这一趋势同样适用于粗糙裂隙中的径向流动[26]。
　　相比二维岩溶模型，三维（3D）空间中的建模工作量要小得多。*先，二维管道网络建模可以自然地扩展到三维管道网络模型。该模型仍然保持每个管道内一维均匀溶蚀的假设[9，27-29]。三维建模可以纳入更复杂的边界条件[9，27]。此外，与二维建模相比，三维建模导致突破时间缩短，这是因为更多的裂隙导致更强的聚合流动效应[30]。随后，Li等[31]基于嵌入式离散裂隙网络模型研究了三维自生岩溶过程，强调了动力学触发岩溶发育机制和横向洞穴形成概念在天然水流环境中迷宫式洞穴生成中的重要性。
　　1.3.2补给边界条件的影响
　　裂隙型碳酸盐岩地质环境中补给边界条件对岩溶作用的影响涉及两个方面：不同的补给模式（水头控制或集水控制）和不同类型的补给边

目录
第1章 绪论 1
1.1 岩溶系统研究目的及意义 1
1.2 岩溶含水层及其特性 2
1.3 岩溶系统演化数值模拟的研究进展 3
1.3.1 基本溶蚀机制：从一维到三维建模的见解 3
1.3.2 补给边界条件的影响 5
1.3.3 其他因素的影响 8
第2章 岩溶系统反应动力学理论及建模 14
2.1 H2O-CO2-CaCO3系统的平衡化学 14
2.1.1 实现化学平衡的边界条件 15
2.1.2 封闭系统中饱和溶液的混合 16
2.2 H2O-CO2-CaCO3系统的化学反应动力学 17
2.2.1 溶蚀过程和速率方程 17
2.2.2 湍流条件下的溶蚀 19
2.3 一维简化单裂隙的岩溶演化模型 20
2.3.1 模拟方法 20
2.3.2 单裂隙溶蚀演化模拟结果 22
2.4 一维简化单裂隙与二维单裂隙溶蚀模型的差异 24
2.4.1 一维模型的流动和反应传输 25
2.4.2 一维模型的溶蚀过程和突破*线 25
2.4.3 二维模型的流动和反应传输 26
2.4.4 二维模型的溶蚀过程和突破*线 27
第3章 二维裂隙网络的初期岩溶演化：几何拓扑结构的影响 29
3.1 引言 29
3.2 裂隙网络岩溶演化模型 30
3.2.1 裂隙网络 30
3.2.2 反应性传输模型 31
3.2.3 岩溶网络演化特征 32
3.3 数值模型的建立与结果分析 33
3.3.1 数值模型的建立 33
3.3.2 反应性流动方向的影响 33
3.3.3 水力边界条件的影响 35
3.3.4 初始开度的影响 37
3.4 裂隙拓扑与溶蚀演化 39
3.4.1 裂隙网络拓扑对早期岩溶演化的影响 39
3.4.2 栅格网络溶蚀模拟和简单开度演化模型的关系 40
3.4.3 岩溶管道间距的尺度效应 42
3.4.4 局限性和前景 42
3.5 本章小结 43
第4章 二维裂隙网络的初期岩溶演化：开度空间非均质性的影响 44
4.1 引言 44
4.2 地质力学下裂隙演化模型 44
4.2.1 天然裂隙网络 44
4.2.2 地质力学产生的非均质裂隙开度分布 45
4.2.3 流体流动和反应性传输 46
4.3 数值模型的建立 46
4.4 数值模拟结果 47
4.4.1 均质初始开度模型 47
4.4.2 非均质初始开度分布模型 51
4.5 本章小结 55
第5章 碳酸盐岩节理网络中岩溶演化与蚓孔形成：二维和三维建模的对比 57
5.1 引言 57
5.2 二维和三维裂隙网络溶蚀与建模 58
5.2.1 反应性传输模型 58
5.2.2 节理网络生成 58
5.2.3 流动和溶蚀特性分析的定量指标 59
5.2.4 模型设置 59
5.3 二维和三维模型不同溶蚀行为 62
5.3.1 网络连通性对二维和三维模型不同溶蚀行为的影响 62
5.3.2 流速（渗透长度）的影响 64
5.3.3 裂隙粗糙度的影响 69
5.4 本章小结 72
参考文献 74
附录A 岩溶管道间距的演化特征 83
附录B 简化几何水力关系转变 84