第1章绪论
1.1引言
由于强大的军事应用背景，人类对侵彻与穿甲问题的研究历史悠久。到目前为止，刚性弹的侵彻与穿甲问题已取得诸多研究成果，形成了较为完善的理论体系（Goldsmith，1999;陈小伟，2009;钱伟长，1984）。基于刚性杆在兵器速度范围内的无量纲侵彻深度正比于其动能的认识，产生了直接利用动能杀伤目标的动能武器（Kinetic Energy Weapon）。
动能武器的核心是由钨合金和贫铀合金等高密度金属制成的长杆弹芯。长杆弹长径比（L/D）大、密度高、飞行速度快（数倍于兵器速度），单位截面积上具有很高的动能，因而具有很强的侵彻与贯穿能力。自20世纪60年代起，高密度金属制成的长杆弹就取代了比其短得多的钢弹成为了坦克弹药。传言美军计划的新型概念武器“上帝之杖”，其核心就是从太空中发射由钨或铀等金属制成的长杆。
长杆髙速侵彻与刚性弹侵彻的*大区别在于，当弹体高速作用于靶体时，作用面上压力远高于材料强度，弹靶发生严重质量侵蚀，其变形模式为半流体，即在弹祀界面处接近流体而在远处仍可视作刚体（如图1.1.1所示：）。因此，全书中的“高速”区别于刚性弹侵彻的“低速”和流体侵彻的“超高速”，特指使弹靶发生半流体变形的撞击速度。不同速度下长杆弹侵彻机理的变化将于后文详述。此外还需说明的是，本书论述中大部分祀体为半无限厚靶，涉及少量中厚靶，不涉及薄靶——薄靶撞击问题在机理上有很大差异，对此Herrmann和Wilbeck（1987）以及Piekutowski（1996）都有较好的综述可以参阅。
受限于发射技术，长杆高速侵彻问题的研究始于20世纪五六十年代。Allen和RogerS（1961）*早公开发表对长杆高速侵彻问题的研究，他们运用二级轻气炮和逆向弹道技术开展了7075-T6铝圆柱撞向不同材料制成的固定长杆的实验，并在理论分析中采用了与EiChelberger（1956）分析聚能射流类似的方法，形成了长杆侵彻*早的理论分析模型。Eichelberger和Gehring（1962）以及Christman和Gehring（1966）基于实验观测提出了长杆高速侵彻的四个典型阶段，对侵彻机理的认识具有重要意义。Alekseevskii（1966）和Tate（1967，1969）几乎同时且各自*立地给出了更完备的长杆半流体侵彻的理论分析模型。在随后的半个多世纪内，Alekseevskii-Tate模型被无数次地讨论和应用，成为分析长杆高速侵彻问题*选的理论模型。
自20世纪七八十年代起，长杆高速侵彻领域开展了大量实验。西德恩斯特马赫研究所（Ernst Mach Institute，EMI）的Hohler和Stilp（1977）开展的L/D=10钨合金长杆弹侵彻半无限厚装甲钢靶的实验成为后来检验理论模型和数值模拟的标准。Silsby（1984）进行了更大长径比{LID=32）和更大尺寸的实验。Hohler和Stilp（1987）总结了已发表的实验数据，讨论了侵彻深度、弹坑半径等与撞击速度、弹祀材料以及长径比的关系。其中提出的长径比效应（L/DEffect）后来成为长杆侵彻一个相当重要的特征效应。美国陆军弹道研究实验室（Ballistic Research Laboratory，BRL）的Sorensen等（1991）总结了鹤合金连续和分段长杆侵彻轧制均质钢（Rolled Homogeneous Armor，RHA）的全尺寸与半尺寸实验。美国西南研究院（Southwest Research Institute，SwRI）的Anderson等（1992a）编辑了侵彻数据库，对此前开展的终点弹道实验数据进行了较全面的搜集整理。 进入90年代，闪光X射线（FlashX-ray，FXR）摄影技术被应用于高速侵彻试验诊断中（Hohler et al.，1995;Subramanian et al.，1995），弹耙变形的中间形态、弹靶界面移动和长杆弹侵蚀的时程关系得以记录，为理论分析提供了更详细的信息。其中，Orphal等（Behner et al.，2006;Orphal，1997;Orphal & Franzen，1990，1997;Orphal & Miller，1991;Orphal et al.，1996，1997）对分段杆和陶瓷靶抵抗长杆侵彻的实验较有代表性。早期实验研究主要是通过对大量实验数据的总结，归纳出在一定范围内适用的经验公式，*直接但效率偏低；近期实验较注重对侵彻过程中新物理现象的观测，需进一步结合数值模拟和理论分析深入研究侵彻机理变化。
二维计算程序诞生于20世纪60年代，并于七八十年代发展成熟（Anderson，1987）。美国桑迪亚国家实验室（Sandia National Laboratories，SNL）的二维欧拉流体动力学程序CSQ是*早用来模拟长杆侵彻问题的工具，也是三维流体动力学程序CTH的前身（McGlaun et al.，1990）。Anderson等（Anderson & Orphal，2003，2008;Anderson &Walker，1991;Anderson et al.，1993，1995，1996，1999b）利用CTH对长杆侵彻作了一系列的模拟，其中Anderson和Walker（1991）对L/D=10鹤合金长杆以1.5km/s侵彻RHA的模拟得到了比Alekseevskii-Tate模型更贴近实验的结果，他们分析了产生差异的原因，并在此基础上提出了一个与时间相关的理论模型（Walker & Anderson，1995）。以色列防务技术研究院RAFAEL公司的Rosenberg等（Rosenberg & Dekel，1994，1996，1998，1999，2000，2003;Rosenberg et al.，1995，1997a，1998）运用二维欧拉程序PISCES2DELK进行了一系列数值模拟，分析了弹头形状、长径比、弹靶强度，以及其他材料参数等因素对长杆侵彻的影响。通过数值模拟，侵彻过程中的压力、速度和几何等细节信息得以获得。然而，数值模拟结果与计算方法和材料本构的选取密切相关，且相关参数的选取也具有较强的人为性，故其准确性往往需要与实验和理论对比来验证。
在长杆高速侵彻领域，国际上比较活跃的研究组有Hohler和Stilp、Anderson、Orphal以及Rosenberg等，其所著的综述（Anderson，2003，2017;Orphal，2006;Stilp & Hohler，1995）和专著（Rosenberg & Dekel，2012）侧重于介绍各自在该领域的工作进展。国内学者对长杆高速侵彻问题的研究起步较晚，但对于一些特定材料与特殊问题的研究已取得有意义的成果。陈小伟课题组对长杆髙速侵彻开展了多个代表性综述工作（陈小伟和陈裕泽，2006;焦文俊和陈小伟，2019），同时陈小伟教授课题组还在长杆高速侵彻理论piao & Chen，2018，2019，2021）、界面击溃效应（李继承和陈小伟，2011a，2011b;Li et al.，2014，2015b;Li & Chen，2017，2019）>纤维/颗粒增强金属玻璃长杆弹（Chen et al.，2015;Li et al.，2015a，2019;李继承和陈小伟，2011c;陈小伟等，2012；王杰等，2014）、分段杆（郎林等，2011）和可压缩性（Song et al”2017，2018a，2018b;Tang et al.，2021）等方面开展了一系列研究。中国科学技术大学文鹤鸣教授课题组开展了长杆侵彻的一维理论和模拟研究（He & Wen，2013;Lan & Wen，2010;Lu & Wen，2018;Wen & Lan，2010;Wen et al.，2010，2011;Zhou & Wen，2003;兰彬和文鹤鸣，2008，2009），北京理工大学黄风雷教授团队对长杆侵彻陶瓷靶、金属靶和混凝土靶开展了实验、模拟和理论研究（Zhang & Huang，2004;张连生和黄风雷，2005;李志康和黄风雷，2010;李金柱等，2014），南京理工大学张先锋教授课题组研究了长杆髙速撞击陶瓷靶和界面击溃效应（Zhang & Li，2010;Zhang et al.，2011;谈梦婷等，2016，2017，2018），解放军理工大学方秦教授课题组开展了长杆高速侵彻的实验
和理论分析（Kong et al.，2016b;Kong et al.，2017b，2017c;孔祥振等，2017;翟阳修等，2017）。
1.2长杆髙速侵彻的基本概念
本节所述的基本概念在长杆侵彻研究中比较重要，全书论述中将大量涉及，故有必要在此重点论述。
1.2.1长杆弹的不同侵彻模式
长杆侵彻问题研究的核心是通过建立瞬时侵彻速度u与瞬时撞击速度v的关系来描述弹靶相互作用，而U-V关系的建立与侵彻模式直接相关。一般而言，根据弹体强度和靶体阻力的相互关系，长杆侵彻问题可以分为弹体强度髙于靶体阻力和弹体强度低于IE体阻力两类情况分别分析。
长杆高速侵彻（半流体侵彻）的速度范围大致为1.5？3.0km/s，不同弹靶材料组合对应的侵彻速度范围存在差异。在超过3.0km/s的超高速碰撞下，将发生完全的流体侵彻，弹IG强度影响可以忽略，同时需要考虑冲击波和可压缩性等因素。在低于1.5km/s的低速撞击下，长杆将以刚性弹的方式侵彻或无法侵彻（形成界面击溃）。在临界速度范围内，对应不同的弹靶强度关系，将发生两类典型的侵彻模式转变。
1.弹体强度高于靶体阻力
Forrestal等（Forrestal & Piekutowski，2000;Piekutowski et al.，1999）通过研究钢杆在0.5？3.0km/s范围内侵彻6061-T6511铝祀，发现随着撞击速度增加，弹体经历从刚体到侵蚀弹体的转变，存在三个响应区：刚性弹侵彻、变形非侵蚀弹侵彻和侵蚀弹侵彻。在前两个响应区之间的过渡区出现侵深大幅下降的现象，且不同的杆弹头形，过渡区特征存在明显差异。
Chen和Li（200句对上述现象进行了理论分析，针对不同侵彻速度和失效机理定义了刚性弹侵彻、半流体侵彻和流体侵彻三个区域，并利用Chen和Li（2002）提出的撞击函数I分析确定了刚性弹侵彻和半流体侵彻的临界判据。半流体侵彻的下限Ic可用撞击函数来表达：
（1.2.1）
式中，忍2为由Alekseevskii-Tate模型推得的半流体侵彻下限，为刚性弹侵彻上限，常数Bwl’N2为形状参数。转变区宽度可相应地表达为△=ic-Jd。对于半球头弹体，AT2？0.5，故对于头部比半球头更钝的弹体，Jcl0，如图1.2.1（a）所示；反之，对于尖锥头弹体，Ici>Ic2，A=0，如图1.2.1（b）所示。由于半流体侵彻深度明显低于刚性弹侵彻，因此，判定转变速度可以预测弹体*大侵彻深度。
此夕卜，Wen等（Lan & Wen，2010;Lu & Wen，2018;Wen & Lan，2010）从一维长杆高速侵彻模型出发，定义了刚性弹侵彻临界速度Vr和侵蚀弹侵彻临界速度&，对长杆弹侵彻的不同模式开展了一系列研究。
实验中也观测到图1.2.1（a）所示的现象，钝头弹和平头弹存在一个狭窄的侵彻深度下降的区域，弹体在此区域内发生大幅凸出和弯折（Forrestal k Pieku-towski，2000）=*近Kong等（2017c）在钢杆侵彻砂楽IE体的实验中发现混凝土类祀体也存在类似的转变现象。Rosenberg和Dekel（2003）通过数值模拟再现了此转变现象，并同时指出考虑弹体失效应变是模拟得到转变点处侵彻深度显著下降的必要条件。徐晨阳等（2018）采用数值模拟
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