序言
前言
上古时代（公元前3500年-公元475年）
各个数字符号占据不同位置
位值制计数系统
以平方为最高次数
二次方程
用精确的计算对一切事物寻根究底
莱因德纸草书
各个方向的数字之和均相等
幻方
数是众神与魔鬼之源
毕达哥拉斯
并不有理的实数
无理数
最快的跑者无法赶超最慢的跑者
芝诺运动悖论
它们的组合形成了无限复杂的世界
柏拉图立体
论证性知识必须建立在必要的基本真理之上
三段论逻辑
整体大于局部
欧几里得的《几何原本》
不用数来计数
算盘
探索圆周率如同探索宇宙
圆周率的计算
我们用“筛子”将数字区分开
埃拉托斯特尼筛法
几何学的杰作
圆锥曲线
度量三角形的艺术
三角学
比“没有”还要小的数
负数
算术之精华
丢番图方程
智慧的苍穹中最璀璨的星
希帕蒂娅
一千年来对圆周率最精确的近似
祖冲之
中世纪
476年-1500年
零减去财富是债务零
代数是一门科学的艺术代数
使代数摆脱几何的约束二项式定理
14种形式及所有分支情形三次方程
星球上无处不在的乐曲斐波那契数列
加倍的力量棋盘上的麦粒
文艺复兴时期
1501年-1680年
艺术与生活中的几何学黄金比
宛如一颗巨大的钻石梅森素数
沿恒向线航行恒向线
一对等长的线等号与其他符号
负之正乘负之正得负虚数与复数
十分之术十进制小数
将乘法转换为加法对数
大自然将世间万物利用至尽可能小极大值问题
天花板上的苍蝇坐标
一项绝妙的发明摆线下方面积
用二维塑造的三维空间射影几何
对称性质一望而知帕斯卡三角形
可能性受制于规律，受控于规律概率
距离之和等于高度维维亚尼三角形定理
摆的摆动惠更斯等时曲线
启蒙运动时期
1681年-1799年
凭借微积分，我可以预测未来微积分
数字科学之完美二进制数
每个作用力都有与之大小相等、方向相反的反作用力牛顿运动定律
实证与期望结果相同大数定律
一种可以由自身生成自身的奇特数字欧拉数
随机的变化具有统一的模式正态分布
哥尼斯堡的7座桥图论
大于2的偶数均为两个素数之和哥德巴赫猜想
最美的方程欧拉恒等式
没有完美无缺的理论贝叶斯定理
一个代数问题而已方程的代数解法
让我们收集事实蒲丰投针实验
代数给予我们的，往往比我们所期望的还要多代数基本定理
19世纪
1800年-1899年
复数是平面上的坐标复数平面
自然界是数学发现最丰富的来源傅里叶分析
知晓宇宙中所有粒子所在之处的“智者”拉普拉斯妖
可能性有多大？泊松分布
应用数学必不可少的一个工具贝塞尔函数
近现代数学
1900年至今
它将引领科学的未来发展方向机械计算器
一类新的函数椭圆函数
我从无到有地创造了一个新世界非欧几里得几何
代数结构具有对称性群论
宛如一张袖珍地图四元数
自然数之幂几乎从不连续卡塔兰猜想
矩阵无处不在矩阵
思维规律的研究布尔代数
只有一面的形状莫比乌斯带
素数的乐章黎曼猜想
一些无穷大要比其他无穷大更大超限数
推理的图表化表示维恩图
这座塔会倒塌，世界将会终结汉诺塔
大小与形状无关紧要，我们只关注连通性拓扑学
迷失在那寂静而又富有节奏的空间中素数定理
掩盖着未来的面纱20世纪的23个问题
统计是科学的规范现代统计学的诞生
一套更自由的逻辑解放了我们数学的逻辑
宇宙是四维的闵可夫斯基空间
这数真没趣的土数
一百万只猴子敲一百万台打字机无限猴子定理
她改变了代数的容貌艾米·诺特与抽象代数
结构是数学家的武器布尔巴基学派
一台可用于计算任意可计算序列的机器图灵机
小事物比大事物更繁多本福特定律
数字时代的蓝图信息论
我们所有人，彼此只隔6步六度分隔
微小的正向扰动可以改变整个宇宙蝴蝶效应
从逻辑上讲，事情只能是部分正确的模糊逻辑
数学的大统一理论朗兰兹纲领
另一个屋顶，另一个证明社会数学
五边形就是很好看彭罗斯铺砖
千变万化，纷繁复杂分形
4种颜色，无须更多四色定理
用单向的计算保护数据密码学
由尚不可见的一根线串起的宝石有限单群
一个真正美妙的证法费马大定理的证明
无须其他认可庞加莱猜想的证明
人名录
术语表
原著索引
引文出处
致谢
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