第1章 绪论
任何非点源污染研究中会不可避免地遇到不确定性问题。非点源污染模拟和预测的不确定性已经引起了研究者的广泛关注。本章主要对非点源污染模拟不确定性的来源、理论基础和研究方法进行系统总结。
1.1 非点源污染概述
1.1.1 非点源污染控制的重要性
随着社会经济的不断发展，流域水环境污染问题日益突出，水环境污染已经成为关系人类社会可持续发展的重要战略问题。根据污染来源的差异，通常可将水环境污染来源分为点源污染和非点源污染两大类。其中，点源污染是指工业废水和城市生活污水，集中从固定排污口汇入水体，其排放位置在空间上是相对集中、固定的，排放时间通常具有稳定性。非点源污染是相对点源污染而言的，指地表或土壤中的污染物由于降雨产流中的冲刷或侵蚀过程进入水体，其排放通常具有分散性、广泛性和随机性等特征(张巍等，2008)。与点源污染相比，非点源污染具有复杂性、随机性、不确定性、污染负荷时空差异显著性、滞后性等特点，以及其污染物可随地表和地下径流在环境中进行复杂的迁移和转化等特征，因此非点源污染危害规模广、防控防治困难(陈磊，2014；Xiang et al.，2017)。
近年来，随着技术水平的提高和各国政府对环境问题的关注，大部分工业、生活等点源污染已经得到了较为有效的控制。非点源污染对水环境的影响已逐渐超过点源污染，成为水环境的重要污染来源，甚至是首要污染源(Chen et al.，2015)。我国非点源污染已成为水体污染的主要贡献者，尤其是农业化肥的大量流失加快了受纳水体富营养化进程，严重破坏了水生态平衡(常舰等，2017)。云南滇池、安徽巢湖、江苏太湖等众多流域人口密集、农业生产集约化程度高，流域内非点源污染负荷占总污染负荷的50%以上。第一次全国污染源普查也表明，农业生产排放的氮、磷污染物分别占我国入水污染物总量的57%、67%。严峻的非点源污染现状对流域生态及水环境健康造成了严重的威胁，极大程度地制约了经济社会的可持续发展(李明涛等，2013)。
1.1.2 非点源污染模型简介
非点源污染研究始于20世纪60年代，非点源污染具有空间差异大、分布范围广、影响因子复杂等特点，且其产生及输移涉及降雨径流，土壤侵蚀，污染物在流域内迁移、转化、沉积等多个过程，因此难以对其进行有效监测(张巍等，2008；夏军等，2012)。模型模拟是当前非点源污染定量化研究的常用方法与重要途径，通过数学方程实现对流域系统污染发生过程的定量描述，识别分析非点源污染主要来源、迁移路径和时空特性，实现对污染负荷量及其对水体影响的可靠预报，并实时评估土地利用变化、控制措施效果，从而为流域管理提供科学的决策依据(王晓燕等，2008)。
按建立途径和模拟过程的不同，通常将模型分为统计模型和机理模型两大类。其中，统计模型通过构建流域地形特征与污染物输出之间的简单经验公式，实现对非点源污染输入与输出关系的描述，其本质上属于黑箱模型范畴(胡雪涛等，2002)。常见的统计模型包括径流曲线数模型(简称SCS模型)、Green-Ampt入渗模型、水文模型(hydrologic model)、通用土壤流失方程(the universal soil loss equation， USLE)等(金鑫，2005)。该类模型具有简单高效且数据需要少的特点，但在推广应用上表现出较大的局限性，在不同区域应用时通常模拟误差相对较大。与之相对应，机理模型是指通过一些数学公式实现对流域非点源污染发生的实际物理过程的准确描述及对流域内多个环境因子的精准重现。通常，机理模型包括降雨径流、土壤侵蚀以及污染物迁移转化等多个物理、化学、生物过程，具有模拟效果好且受时空限制小等特点。但机理模型结构复杂，在模型模拟过程中需要考虑大量参数，数据要求较高，运行成本较高(王少丽等，2007)。目前，常见的模型及其应用特点如表1.1所示。其中，SWAT模型是由美国农业部(US Department of Agriculture， USDA)的农业研究中心开发的适用于流域尺度的水文模型；AGNPS是由美国农业部开发的用于评价和预测小流域农业非点源污染发生的计算机模型，AnnAGNPS是在AGNPS基础上拓展的农业非点源污染模拟计算机模型；HSPF是由美国国家环境保护局开发的水文模拟模型。这四种模型是国内外运用较多的机理模型。
表1.1 常见非点源污染模拟模型对比
1.2 不确定性理论基础
1.2.1 不确定性来源
确定性与不确定性现象分别揭示和反映事物发展变化过程中的必然与偶然、清晰与模糊、精确与近似之间的关系。不确定性是确定性的反面，可以理解为不肯定性、不确知性，以及客观事物的变化性和主观描述的不准确性、随机性、偶然性。不确定性是客观事物具有的一种普遍性质，更多体现了人类对于复杂环境系统的认识能力不足。由于环境系统的复杂性和人类对环境系统认知的有限性，不确定性广泛地存在于各种社会现象、自然现象及工程实践中。人们认识到的不确定性主要包括随机性、模糊性、灰色性和未确知性四种(张巍等，2008)。
(1)随机性。由于所具有的条件不充分且存在偶然因素的干扰，现象或结果的出现呈现偶然性和随机性。
(2)模糊性。复杂事物的界线不分明，不能给出确定的描述和确切的评定标准是模糊性的主要来源。
(3)灰色性。事物具有复杂性，且人类的认知能力有限，只了解系统的部分信息或信息量所呈现的大致范围，这就是造成灰色性的主要原因。
(4)未确知性，即纯主观认识上的不确定性。与灰色性相比，它具有较多的信息量，不但知道信息量的取值范围，还知道所求量在该区间的分布状态，由人们主观认知存在的差异性导致。
客观世界里，确定性是相对的，而不确定性是绝对的，世界是建立在大量不确定性基础上的，能够认识这一事实，是人类科学发展的重要里程碑。通常认为，由知识、信息匮乏而导致的认知不完备以及客观世界的随机性所带来的不确定性，会给决策带来一定的风险。但是除了特殊情况外，这些风险是可以预测和量化的，即可以根据过去的经验来推测未来的风险，因此可以将风险认为是一种可以估计的不确定性(李志一，2015)。
1.2.2 不确定性理论
不确定性原理虽然体现了量子力学的特点，但又广泛存在于宏观世界当中，客观世界体现了大量的不确定性。可以说，客观世界中的绝大部分现象都是不确定的，所谓确定的、规则的现象，只是在一定的前提和特定的假设条件下发生。不确定性将长期存在，不会因为科技的发展而改变，也不会随着人的意志而转移。随着不确定性研究的深入，客观世界的不确定性特征越来越得到学术界的普遍认可。无论是在物理学、数学等自然科学领域，还是在哲学、经济学、社会学、心理学、认知学等社会科学领域，不确定性研究都具有重要意义。以下将从不确定性的来源、成因等方面讲述客观世界中存在的不确定性。
1.客观世界的不确定性
1)微观世界的不确定性原理
1927年，德国物理学家维尔纳 海森堡提出不确定性原理，它表明粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：其中，是位置标准差，是动量标准差，h是普朗克常数。海森堡在发表论文时给出了该原理的论述，因此这一原理又称为海森堡不确定性原理(Heisenberg，1927)。根据海森堡的表述，测量这一动作不可避免地搅扰了被测量粒子的运动状态，这种干扰必然会产生粒子运动的不确定性。同年，厄尔 肯纳德给出另一种表述，位置不确定性与动量不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究底，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。
长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应(观测者效应)时常会被混淆在一起。观测者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到该系统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所用的是量子层级的观测者效应。之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子的波粒二象性，实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技试验观测能力的定量评估。在这里特别强调，测量不是只有试验观测者参与的过程，而是宏观物体与量子物体之间的相互作用。类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。不确定性原理是量子力学的重要结果，很多试验都会涉及关于它的一些问题。有些试验会特别检验这原理或类似的原理，例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字-相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技(Caves，1981)。
因此，该不确定性原理实际上可归纳为测不准原理：一个微观粒子的某些物理量(如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等)，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。这不是说无法精确地测量粒子的状态，而是无法同时精确地获得粒子状态的各个量，追求某个状态量的精确是可以的，但会影响其他相关量的精确获得。不确定性原理的本质是测量一个量总要建立在对这个量施加影响的基础上，而无论如何也无法做到绝对精确，想精确测得一个量就要以牺牲另一个相关量的精确性为代价。不确定性原理反映的是微观粒子运动的基本规律，它不会因为科技的发展而改变。
2)宏观世界的不确定性原理
从量子力学微观不确定性原理到宏观不确定性原理的过程，可通过著名的“薛定谔的猫”理论进行阐述。“薛定谔的猫”是奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的思想试验，它描述了量子力学的真相：粒子的某些特性无法确定，直到测量外力迫使它们选择。整个试验是这样进行的：在一个盒子里有一只猫以及少量放射性物质。在1h内，大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，剩下的50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来。
根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。但在量子力学的怪异世界里，猫到底是死是活都必须在盒子打开后，外部观测者“测量”具体情形才能知晓。当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的状态，猫既是死的也是活的。这项试验旨在论证怪异的量子力学，当它从粒子扩大到宏观物体，显然，既死又活的猫是荒谬的，因此这使微观不确定性原理变成了宏观不确定性原理，且客观存在的不确定性不以人的意志为转移。
2.主观认识不确定性
人类由于知识水平有限，认识手段缺乏，受信息资源、自然和社会环境等条件的制约，对客观事物的认识往往存在着主观上的不确定性，并且人类在认识世界的过程中进行了一系列的简化与假设，这些使得任何系统都无法避免不确定性，因此导致了主观认识不确定性的产生。
以流域非点源污染模拟为例，其主观认识不确定性包括以下几种。
(1)受理论发展的限制，人们对水文及污染物迁移转化过程的认识还不全面，对产流、下渗、蒸散发等过程进行合理的简化不可避免，例如，将非均质的研究对象均质化，将多种要素归结为某一个主要因素而忽略其时空变异性，从而引入了较大的不确定性。
(2)降雨发生的时间、地点、量级及分布均具有随机性，因此流域径流量变化和地表污染物的传输过程也会随着降雨而随机变化，对于这种随机性的表述存在着不确定性。
(3)模型构建是通过经验公式或数学物理方程描述降雨径流、物质输移等过程，其中涉及的公式自身具有一定的前提假设和应用背景，而因前提假设或模型应用背景与真实过程不一致产生的不确定性也是不可忽略的。
3.数据缺失导致的不确定性
受观测手段限制，数据缺失一直是环境研究面临的一大难题。与发达国家相比，中国的环境观测系统还很不完善，尤其是模型构建所需的气象、水文和水质
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