第1章 绪论
城市地下轨道交通以其运量大、准时、便捷、舒适、环保等优势已然成为城市居民日常出行的主要交通工具，极大地缓解了地面交通的压力。截至2019年底，中国大陆共有40个城市开通城市轨道交通运营线路208条，运营线路总长6736.2km。其中，地铁运营线路占主要部分，长度为5180.6km，占比为76.9%。据不完全统计，2019年全年累计完成客运量237.1亿人次，同比增长12.5%；总进站量为149.4亿人次，同比增长12.2%；总客运周转量为2003.1亿人公里，同比增长13.8%，运营规模继续保持高增长势头[1]。
地下轨道交通已进入大规模发展的黄金阶段，其为生活带来便利的同时也带来了一系列问题，地铁列车运行所诱发的振动便是其中一个较为突出的问题。盾构法修建的地铁隧道大多采用装配式衬砌，隧道承载结构由预制管片拼装而成。通常而言，地铁列车运行产生的振动荷载幅值较小，不会导致衬砌结构的直接破坏，但在一些特殊情况下，如衬砌管片背后存在空洞或管片本身存在初始裂缝时，长期循环列车振动荷载就可能导致结构的损伤加速发展，进而导致结构出现失稳。另外，振动荷载可在隧道周围地层中进行长距离传播，诱发环境的振动问题，在一些振动敏感区影响尤为显著，如影院、高精密仪器实验室等。在一些特殊软土地层中，长期重复列车荷载的作用还会导致地层的持续沉降，进而威胁周围建筑物结构的稳定性。因此，研究列车振动荷载作用下盾构隧道的动力响应特性以及振动波在周围地层中的传播规律具有十分重要的现实意义，可为后期盾构隧道的减振设计提供一定的参考和依据。
1.1 问题的提出
地铁列车的振动是由列车与轨道之间的垂直轮轨接触力的准静态激励和动态激励共同作用产生的，准静态激励是由移动轴荷载的静态荷载分量、轴的距离和车辆速度决定的；动态激励是由轮轨的不平顺(如轮面擦伤、轨道接头和焊接使钢轨走形而发生的局部不平顺、轨枕的间隔排列或轨面波纹导致周期性的不平顺、纵向轨道水平偏差)、轨道支撑面(如轨枕、过渡区)刚度不同引起的随机变化以及偏心轮重等因素造成的冲击导致的[2， 3]。振动荷载产生后通过轨道传导直接作用于隧道结构，引起隧道结构的振动，再以能量波的形式在地层中传播，引起周围地层和既有建筑物的振动，振动传播机理如图1-1所示。
图1-1 振动传播机理
振动波的传播由隧道结构和土体性质共同决定，根据已有研究[4]，隧道结构对于振动波在隧道结构内部以及附近区域的传播起着决定性的作用，这主要是由隧道衬砌结构的复杂性导致的。盾构法施工的地铁隧道区间常采用装配式衬砌结构，即将多个预制的钢筋混凝土管片通过环向管片接头和纵向环间接头按照一定的拼装方式组合为一个整体。由于其特殊的结构形式，衬砌管片存在众多接头和接缝，如图1-2所示。管片接头作为盾构隧道衬砌结构中的薄弱环节，与其他位置相比，刚度会有明显的降低。当衬砌结构受力时，管片接头位置易出现损伤甚至破坏。在列车振动荷载作用下，由于结构刚度分布不均，振动波在结构内部的传播规律较为复杂多变，同时接头处存在接触面，振动波会在此位置发生反射或折射现象，这使得振动波传播变得更加复杂。
图1-2 衬砌管片结构
衬砌的复杂构造虽然使得盾构隧道在列车振动荷载作用下的动力响应机理及传播规律变得复杂，但通常而言，隧道内列车运行期间的振动并不会导致隧道结构的直接损坏。而衬砌管片背后空洞作为一种常见的隧道病害形式，会影响隧道结构与围岩间的相互作用，降低地层抗力，改变盾构管片所受荷载的量值及空间分布，导致结构承载力不均匀并产生应力集中，从而诱发隧道结构出现初始损伤。随着盾构隧道运营年限的增加，列车荷载的作用会加速管片的损伤演化，进而影响整个盾构隧道体系的承载力和耐久性，还可能致使衬砌管片背后空洞的范围不断扩展，加剧管片荷载量值及空间分布的改变，导致结构出现较大内力，严重时甚至会引起结构的局部或整体失稳。
另外，当振动波在隧道周围地层中向更远处传播时，土体性质对振动波的传播具有比较明显的影响。在均一地层中，地铁列车通过盾构隧道时产生的振动波的传播过程较为简单且较具规律性，但盾构隧道不可避免地穿越软硬不均匀地层，振动波在软硬地层的交界面处会发生反射、折射等现象，这使得振动波在地层中的传播变得复杂。
目前，国内外学者对列车振动荷载作用下隧道结构的动力响应的研究，大多集中在列车荷载的产生机理、振动波在轨道-隧道支护-围岩体系中的传播规律、管片结构车致损伤特性以及列车减振技术等方面，在盾构隧道管片接缝、地层软硬性质、衬砌管片背后空洞以及荷载的移动效应对盾构隧道动力响应影响方面的研究尚不深入，目前还难以有效指导盾构隧道的设计、施工以及后期运营。因此需要进一步研究盾构隧道及其周围地层在列车荷载作用下的动力响应特性，旨在为盾构隧道在列车振动荷载作用下的安全性评估及结构减振方法的设计提供理论依据。
1.2 国内外研究现状
本书主要讨论盾构隧道在列车振动荷载作用下的动力响应特性及其影响因素，这些内容涉及盾构隧道在列车荷载作用下的动力响应规律，管片接缝、上软下硬地层和衬砌管片背后空洞对盾构隧道响应的影响，因此下面将重点阐述列车振动荷载作用下盾构隧道动力响应特性、盾构隧道管片接头分析模型、上软下硬地层中盾构隧道结构力学特性以及衬砌管片背后空洞对隧道结构的安全性影响四个方面的研究现状。
1.2.1 列车振动荷载作用下盾构隧道动力响应特性
1. 列车振动荷载
地铁列车运行时，列车与钢轨之间相互作用而产生振动激励，其原因可以归纳为以下三个方面：①列车行驶下，众多车辆与钢轨同时发生作用产生的振动力；②车轮经过钢轨接头处产生的振动力；③车轮的不均匀磨损或钢轨的不平顺等诱发的振动力。总体来说，列车振动荷载产生的原因比较复杂，其影响因素涉及列车速度、车辆类型、钢轨类型、轨道结构等，使得列车振动荷载的确定具有较大困难。现有的铁路路线多采用的是无缝线路与整体道床，因而轨道的不平顺和轨面波形磨耗效应，尤其是轨道的随机不平顺，是列车振动荷载产生的*直接原因。
目前，已有较多的国内外学者对列车振动荷载问题展开了研究。一部分学者基于现场测试进行频谱分析，通过简化模型和傅里叶变换来对列车振动荷载的数学表达式进行了研究。张玉娥等[5]在现场测试的基础上，利用频谱分析方法得出了由地铁列车振动引起的轨道振动加速度的数定表达式，根据车辆系统振动简化模型，建立了正确的模拟轮系的运动方程，从而推导出地铁列车振动荷载。高峰?[6]根据北京—通辽线扎兰营子隧道列车振动现场测试的加速度数据分析列车车辆体系的振动，得到了列车振动荷载的数定表达式。潘昌实和Pande[7]根据轨道加速度测试数据分析车辆体系的振动，采用轮轨相互作用模型进行推导，提出了采用振动力函数模拟列车振动荷载的思想。该函数包括静荷载和一系列正弦函数组成的动荷载(见式(1-1))，可在一定程度上反映列车振动荷载的周期性，是一种近似的模拟方法。
(1-1)
式中，A0为车轮作用的静荷载；ω1、ω2、ω3为钢轨振动圆频率；A1、A2、A3为对应的振动荷载峰值。令簧下质量为M0，相应的振动荷载幅值为
(1-2)
(1-3)
式中，v为列车行驶速度；Li为典型波长；ai为典型矢高。Li和ai根据英国轨道几何不平顺管理值来取，如表1-1所示；ωi的取值则依据表1-1中的条件进行取值。
表1-1 英国轨道几何不平顺管理值
梁波等[8]在充分考虑振动荷载产生机理(车辆因素、轨下基础因素等)的基础上，对已有的列车荷载表达式进行了修正和完善。修正后的表达式(式(1-4))既考虑了相邻轮对间轮轨力的相互叠加和轨枕的分散作用，又考虑了由于轨道不平顺所产生的振动激励及其他要素，修正后的表达式如下所示：
(1-4)
式中，k1为叠加系数；k2为分散系数。k1、k2可根据车辆类型和轨道结构(包括轴重、长度、列车运行速度以及钢轨和轨枕类型等条件)计算得到，k1一般为1.2～1.7，k2一般为0.6～0.9。
理论分析在列车振动荷载的研究中被广泛采用，其核心是确定合适的计算模型。翟婉明[9]首先提出了车辆-轨道垂向系统统一模型，将列车简化为10自由度的整车模型，轨道为三层连续梁-质量模型。韦凯等[10， 11]建立了车轨耦合动力模型，采用两系悬挂自由度为10的模型模拟列车，钢轨与浮置板简化为Euler梁模型，提出了一定速度范围内列车振动荷载计算方式。还有学者进一步考虑了隧道和地基的影响，采用车辆-轨道-隧道-地基模型确定作用在隧道上的振动荷载，如Xu等[12]利用车辆-轨道-隧道-地基纵向模型计算了整体式轨道和浮置板轨道下隧道结构上的振动荷载时程；王田友等[13]利用车辆-轨道-隧道-地基纵向模型计算了隧道道床上的振动荷载；欧阳昆森[14]采用列车-轨道-隧道-地基模型计算了整体式轨道和浮置板轨道结构下隧道内的振动荷载。
2. 隧道结构动力响应特性
许多专家学者已经对列车振动荷载作用下的隧道结构及周围土体动力响应展开了研究。在理论分析与数值模拟方面，Forrest和Hunt[15， 16]首次提出了一种Pipe-in-Pipe(PiP)理论分析模型，模型基于弹性圆柱体理论，假设隧道结构与周围土体为两个同心圆，该模型能够较为准确地模拟振动波在隧道结构和土体中的传播。Gupta等[17]综合了PiP理论分析模型与周期有限元-边界元耦合模型，考虑列车、轨道、隧道与周围土体间的动态接触，研究了列车、轨道、隧道与土体参数对列车振动荷载作用下环境响应的影响。Hussein等[18]对PiP理论分析模型进行了拓展，假设地层分界面和地表对隧道位移响应无影响，建立了多分层半空间体中的隧道模型，并与有限元-边界元耦合模型的计算结果进行了对比，验证该模型可以较为准确地预测多层半空间体的动力响应，且计算速度有显著提升。Yaseri等[19]建立了三维数值计算模型，隧道结构及周围土体采用比例边界有限元，并采用有限元模拟了轨道结构，对列车振动荷载作用下隧道结构及土体的位移响应进行了研究。Real等[20]建立了三维有限元模型以及两种不同二维模型，分别对隧道结构的加速度响应进行了计算，对比三种模型的计算结果，发现二维模型中缺少振动波的三维传播，可靠性不如三维模型。Gharehdash和Barzegar[21]建立了三维弹-塑性有限元模型，分别计算了隧道结构有管片接头和无管片接头两种条件下的动力响应，计算结果表明隧道结构的动力响应受管片接头影响较大，提出研究隧道管片结构动力响应时，考虑接头效应很有必要。戴林发宝等[22]以广深港高铁狮子洋盾构隧道为依托工程，采用FLAC3D软件建立三维数值模型，计算了隧道周围土体在高速列车振动作用下的动力响应，并进一步研究了地下水的影响。
在模型试验方面，Tamura等[23]早在1975年就验证了在正常重力条件下采用模型试验的方式对这一问题进行研究的可行性，并在开展的模型试验中测试了隧道及围岩的动力响应以及隧道的变形特性。Thusyanthan和Madabhushi[24]在正常重力条件下开展了模型试验，对不同隧道结构材料对振动波的传递与吸收进行了研究。模型试验采用了两种荷载——冲击荷载和简谐振动；采用了两种类型的材料模拟隧道——黄铜和塑料。数据采用功率谱分析与小波分析进行处理，试验结果表明土体与隧道结构的阻抗适配度越高，隧道结构吸收的能量越少。Yang等[25， 26]利用离心机在模型试验中还原了隧道周围土体的应力场，对激振荷载分别位于地表和地下时隧道结构及周围土体的动力响应进行了研究。同时采用FLAC3D软件对模型试验结果进行了验证，并进一步探究了土体参数及数值模拟中的边界条件对计算结果的影响。Huang等[27]在正常重力条件下开展了几何相似比为1∶4的模型试验，激振荷载通过MST电液伺服激
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