《酉变换及应用：所谓酉空间就是上帝的空间》共分九章，包括绪论、复矩阵QR酉分解、QR酉分解在复系数线性方程组求解中的应用、求解复矩阵全部特征值的QR酉分解法、已知复矩阵特征值求解对应特征向量的直接法、复矩阵特征多项式展开的数值方法、酉变换在计算科学中的应用、经典力学和量子力学上的应用、自编酉变换C++类库和函数源代码等内容。
　　《酉变换及应用：所谓酉空间就是上帝的空间》可以作为理工科普通高等院校高年级本科生、研究生的教材及参考用书，也可以供广大科技工作者使用。

序

第1章 绪论
1．1 复数及物理意义
1．2 欧氏空间与酉空间
1．3 酉变换与酉矩阵
1．4 主要内容
1．5 符号约定

第2章 复矩阵QR酉分解
2．1 引言
2．2 Schmidt正交化QR酉分解
2．3 复矩阵QR酉分解算例
2．4 实矩阵“QR分解”与“Q尺酉分解”
2．5 QR酉分解的应用
2．6 复矩阵QR酉分解C++语言源程序

第3章 QR酉分解在复系数线性方程组求解中的应用
3．1 引言
3．2 复系数线性方程组求解的QR酉分解法
3．3 复矩阵求逆的QR酉分解法
3．4 复系数线性方程组有解的判定
3．5 复系数线性方程组求解的QR酉分解法C++语言源程序

第4章 求解复矩阵全部特征值的QR酉分解法
4．1 引言
4．2 求复矩阵全部特征值的Sclamidt正交化QR酉分解法
4．3 与J．G．F．Francis QR算法的对比
4．4 特征值的估计及复系数代数方程的根
4．5 “析出降阶”的QR酉分解法及重根的概率修正
4．6 广义代数特征值Az===ABz问题的求解
4．7 求解复矩阵全部特征值的QR酉分解法C++语言源程序

第5章已知复矩阵特征值求解对应特征向量的直接法
5．1 引言
5．2 已知复矩阵特征值求解对应特征向量的直接法
5．3 正规矩阵的特征向量
5．4 重根对应特征向量求解的极大似然估计法
5．5 复矩阵特征值对应特征向量的正交性
5．6 已知复矩阵特征值求解对应特征向量C++语言源程序

第6章 复矩阵特征多项式展开的数值方法
6．1 引言
6．2 复矩阵特征多项式展开的最小二乘法
6．3 复矩阵的构造

第7章 酉变换在计算科学中的应用
7．1 正规矩阵的谱分解
7．2 复矩阵的SVD（奇异值）分解
7．3 构造复矩阵Jordal，标准形的伪特征向量矩阵P
7．4 构造Schtlr分解的酉矩阵U和上三角矩阵月
7．5 Hermite二次型

第8章 酉变换在经典力学和量子力学中的应用
8．1 酉变换在结构动力分析中的应用
8．2 酉变换在量子力学中的应用
8．3 酉变换在信息编码中的应用

第9章自编酉变换C++类库和函数源代码
9．1 Schmidt正交化QR酉分解C++类库
9．2 化复矩阵为复上Hessenberg矩阵C++源程序
9．3 Gauss消去法求复矩阵行列式值C++源程序
9．4 Gauss消去法求复矩阵秩C++源程序
9．5 其它全局函数

后记
参考文献