《现代算子分析选讲》内容主要涉及Fourier分析的经典理论，如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换，以及非线性泛函分析初步．第1章主要介绍L1情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及这些算子插值定理在Hardy-Littlewood极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用，并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画．第2章系统地讲述了Fourier变换的L1理论、Fourier变换的反演以及Fourier变换的Z2理论．第3章引入了两类基本测试函数空间，并南此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换．第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质，如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理。
　　《现代算子分析选讲》可作为理工科大学数学系研究生教材，也可供需要Fourier分析和非线性泛函分析基础知识的科学工作者阅读参考。

前言
第1章 算子插值定理及其应用
1．1 Riesz插值定理
1．2 Marcinkiewicz插值定理
1．3 Hardy-Littlewood极大算子理论与应用
1．4 BMO空间简介

第2章 Fourier变换及其应用
2．1 L1函数的Fourier变换理论
2．2 卷积
2．3 Fourier变换的反演理论
2．4 L2函数的Four-ier变换理论与Plancherel定理

第3章 广义函数论简介
3．1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
3．2 基本空间S上的广义函数及其Fourier变换

第4章 非线性算子的基本概念与基本性质
4．1 非线性算子的连续性与有界性
4．2 全连续算子
4．3 非线性算子的微分
4．4 隐函数定理
参考文献
索引