孙智宏，男，1965年出生，淮阴师范学院数学科学学院教授，曾获全国师范院校曾宪梓教师奖（1999）、全国优秀教师（2007）等荣誉称号，主要研究领域为数论、图论与组合数学，在国际核心刊物（SCI）发表论文58篇，2004年起担任美国数学会（AMS）会员，2009年与2013年两次获国家自然科学基金面上项目资助。

　　《数和数列》共分21讲，由浅人深，系统介绍了数、数列和初等数论的知识及数论学家的故事，讨论了中学生需要掌握的复数、数学归纳法、等差数列、等比数列、组合数与二项式定理，参加数学竞赛需要掌握的取整函数与抽屉原理、数的整除与一次不定方程、算术基本定理及其应用、中国剩余定理、Fermat小定理与Wilson定理、Euler函数与Euler定理等内容，系统地介绍了Fibonacci数、Bernoulli数、Fermat数、Mersenne数和Lucas数列等经典的数和数列，并讲述二次互反律、两平方和定理和四平方和定理等初等数论经典内容，最后一讲“数论史话”描述了从Fermat到Kummer的数论发展史和数论学家的故事。
　　《数和数列》是初等数论的入门读物，适合高中生、大学生、数学爱好者、数学教师与数论工作者阅读。

前言
第1讲 数的扩张
1．1 数和数学的起源
1．2 复数与四元数
1．3 典型例题
习题

第2讲 数学归纳法
2．1 第一数学归纳法
2．2 第二数学归纳法
2．3 联立归纳法
习题

第3讲 等差数列
3．1 阶乘与求和记号
3．2 等差数列性质
3．3 典型例题
习题

第4讲 等比数列
4．1 等比数列概念及性质
4．2 典型例题
习题

第5讲 数的整除与一次不定方程
5．1 整除性质
5．2 辗转相除法
5．3 一次不定方程
习题

第6讲 素数
6．1 素数概念
6．2 素数无穷多的证明
6．3 素数判别
6．4 素数难题
习题

第7讲 算术基本定理及其应用
7．1 算术基本定理
7．2 最大公因子与最小公倍数
7．3 除数函数d（n）与因子和函数σ（n）
7．4 完全数
习题

第8讲 取整函数与抽屉原理
8．1 取整函数性质
8．2 阶乘中素数指数计算
8．3 抽屉原理
习题

第9讲 同余性质与同余方程
9．1 同余概念及性质
9．2 同余方程
9．3 分数同余
习题

第10讲 中国剩余定理
习题

第11讲 组合数与二项式定理
11．1 组合数概念及性质
11．2 二项式定理
11．3 组合恒等式
11．4 Lucas定理
习题

第12讲 Fermat小定理与Wilson定理
12．1 Fermat小定理
12．2 Wilson定理
习题

第13讲 Euler函数、Euler定理与素数原根
13．1 完全剩余系与简化剩余系
13．2 Euler函数
13．3 Euler定理
13．4 素数的原根
习题

第14讲 二次剩余的Euler判别条件
14．1 二次剩余概念
14．2 Euler-判别条件
习题

第15讲 二次互反律
15．1 Legendre符号
15．2 二次互反律及其证明
15．3 Jacobi符号
习题

第16讲 两平方和定理
习题

第17讲 四平方和定理
习题

第18讲 Fibonacci数
18．1 Fibonacci数的恒等式与Lucas定理
18．2 Fibonacci数的同余性质
18．3 Fibonacci数的应用
习题

第19讲 Bernoulli数
19．1 Bernoulli数和Bernoulli多项式的基本性质
19．2 Bernoulli幂和公式
19．3 Bernoulli数的同余式
19．4 Bernoulli数的其他经典结果
习题

第20讲 Lucas数列、Fermat数与Mersenne数
20．1 Lucas数列的恒等式
20．2 Lucas数列的同余性质、Fermat数与Mersenne数
习题

第21讲 数论史话——从Fermat到Kummer
21．1 Fermat
21．2 Euler
21．3 Lagrange和二元二次型
21．4 Legendre
21．5 Gauss和四次互反律
21．6 Eisenstein和三次互反律
21．7 Dirichlet，Jacobi和有理互反律
21．8 Riemann和Riemann猜想
21．9 Lucas
21．10 Kummer和Fermat大定理
参考文献
索引