《混沌数学基础》主要从数学角度讲述混沌的概念、性质、基本理论与解析判定方法，《混沌数学基础》引入了Li-Yorke混沌与Devaney混沌概念并讨论其条件化简问题，证明了三角帐篷映射、蒙古包映射、符号空间上移位映射以及平面Smale马蹄映射等映射或系统的混沌性，给出了“周期三意味着混沌”的详细证明，证明了Devaney混沌与Li-Yorke混沌等在拓扑共轭下的不变性，讲述了拓扑熵及其与Li-Yorke混沌的关系等并展示了用Melinkov定理判别系统混沌性的方法。
　　《混沌数学基础》可作为从事混沌理论与应用研究人员的入门读物，也可作为相关专业的高年级本科生或研究生的教材。

前言
第1章 混沌简介与知识准备
1．1 混沌学的产生与混沌概念的引入
1．2 预备知识
1．3 两种基本混沌的条件简化
习题1

第2章 一维混沌映射
2．1 Bernoulli移位映射的混沌表现
2．2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性
2．3 Li-Yorke定理
习题2

第3章 抽象空间上的混沌
3．1 度量空间上的Li-Yorke混沌
3．2 符号空间上的移位映射
3．3 Smale马蹄映射
3．4 其他混沌及其混沌之间的关系
3．5 拓扑空间上的混沌
习题3

第4章 拓扑熵
4．1 Adler拓扑熵
4．2 Bowen拓扑熵的定义
4．3 两种拓扑熵的一致性
4．4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系
习题4

第5章 二维自治系统与Hamilton系统
5．1 二维自治系统的初等奇点
5．2 平面Hamilton系统
5．3 同宿点理论
习题5

第6章 混沌的微扰判据
6．1 Melnikov函数
6．2 Melnikov定理的应用
习题6
附录 点集拓扑基础
参考文献