第一章 集合
1 集合的概念
2 集合的运算
3 函数，映射，浓度
4 有穷集和无穷集
5 有序集
第二章 环与体
6 环
7 体
8 数学的公理结构，同构
9 有序环和有序体
第三章 自然数
10 数和数数
11 自然数的公理
12 加法
13 乘法
14 顺序
15 归纳定义，若干个数的和与积
16 减法和除法
17 自然数的整除性理论
18 关于自然数公理系统的评论
第四章 整数环
19 算术和代数中的扩张原则
20 等价关系和集合的分类
21 整数环的定义
22 整数的性质
23 整数的整除性理论
24 半环
第五章 有理数体
25 有理数体的定义
26 有理数的性质
27 商体
第六章 实数体
28 完备体和连续体
29 实数体的定义
30 实数的性质
31 用小数书写实数
32 实数的公理化定义
第七章 复数体
33 复数体的定义
34 复数的性质
第八章 多项式环和有理函数体
35 定义和简单性质
36 除法法式，根的性质，多项式和有理函数的函数观点的论证
37 欧氏环和主理想子环环的整除性理论，非单一分解环的例子
38 一般理论对整数、多项式及高斯整数的应用
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