《数学天书的证明（第五版）》介绍了44个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢这《数学天书的证明（第五版）》，并且从中学到许多东西。
　　《数学天书的证明（第五版）》的英文原著第1版于1988年出版，随即受到数学界的广泛好评，并被陆续翻译成为十余种不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。

　　★“本书中的内容确可谓数学天堂的一个缩影，人们敏锐的洞察力、绚烂的思想是如此巧妙地融入其中。字里行间蕴含着巨大的财富，人类思想的珍宝源源不断地涌现。一些证明是经典的，但更多经典结果都有了极具智慧的新证明。- Aigner和Ziegler -写道：‘……我们精心挑选了这些例子，目的是希望读者分享我们对于这螳光辉的思想、精妙的见解和出色的洞察力的热情。’我同意。”
　　——Notices of the AMS， August 1999
　　
　　★“拥有本书是一种快乐：大量的边栏注释、精美的照片、具有启迪性的图片、漂亮的素描画……阅读本书更是一种享受：清新惬意的风格、较低的阅读门槛、必备背景知识的适时提供以及完美漂亮的证明。”
　　——LMS Newsletter，Januarv 1999
　　
　　★“Martin Aigner和Gunter Ziegler成功地将广泛收集到的毫无疑问应属于Erdos的‘天书’中的定理和它们的证明美妙地汇聚到了这本书中。这些定理是如此重要，它们的证明是如此优美，留给读者的开放性问题是如此令人着迷，每一位数学家，无论是哪一个专业，都能从该书中获益……”
　　——SIGACTNews， December 2011

数论
第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数（几乎）非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 谱定理和Hadamard判别式问题
第8章 一些无理数
第9章 三探7π／6

几何
第10章 Hilbert第三问题：多面体的分解
第11章 平面上的直线构图与图的分解
第12章 斜率问题
第13章 Euler公式的三个应用
第14章 Cauchy的刚性定理
第15章 Borromeo链环不存在
第16章 相切单纯形
第17章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第18章 Borsuk猜想

分析
第19章 集合、函数以及连续统假设
第20章 不等式颂
第21章 代数基本定理
第22章 一个正方形与奇数个三角形
第23章 关于多项式的P61ya定理
第24章 IAttlewood和Offord的一个引理
第25章 余切与Herglotz技巧
第26章 Buffon的投针问题

组合数学
第27章 鸽笼与双计数
第28章 拼装矩形
第29章 有限集上的三个著名定理
第30章 洗牌
第31章 格路径与行列式
第32章 关于树计数的Cayley公式
第33章 恒等式与双射
第34章 有限Kakeya问题
第35章 填充拉丁方

图论
第36章 Dinitz问题
第37章 积和式与熵的威力
第38章 平面图的五色问题
第39章 博物馆的保安
第40章 Turin的图定理
第41章 无差错信息传输
第42章 Kneser-图的色数
第43章 朋友圈与交际花
第44章 概率（有时）让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引