前言
主要符号对照表
第1章 谱域分析基础
1.1 随机过程
1.2 谱密度函数
1.3 交互谱与谱矩阵
1.3.1 交互谱
1.3.2 向量值随机过程的谱密度矩阵
1.4 基于谱的平稳高斯过程仿真
1.5 弱平稳过程的调和分析
1.6 本章小结
第2章 谱域分析与航海数据科学
2.1 随机场水波模型
2.2 由自相关性决定的模型
2.3 大数据背景下航海数据科学的新变化
2.3.1 安全航运中的数据科学间题
2.3.2 从参数化方法到谱域非参数方法的必然
2.4 本章小结
第3章 平稳谱的非参数估计
3.1 正则化条件及时间序列离散Fourier变换
3.2 一维实值时间序列的周期图及其光滑化
3.2.1 周期图及其性质
3.2.2 光滑周期图
3.3 向量值时间序列的周期图及其光滑化
3.4 Whittle似然的来历
3.5 基于平稳过程自回归表示的谱估计
3.5.1 平稳过程的自回归表示形式
3.5.2 自回归表示的有限阶近似
3.5.3 有限阶自回归模型系数的估计
3.5.4 谱密度估计的实现
3.6 一维实值平稳时间序列的自动谱估计
3.6.1 先验选取
3.6.2 抽样策略
3.7 平稳向量值时间序列的自动谱估计
3.7.1 先验选取
3.7.2 抽样策略
3.8 基于不规则抽样数据的谱密度估计
3.8.1 光滑Lomb-Scargle周期图估计
3.8.2 基于等距再抽样技术的谱密度估计
3.8.3 贝叶斯迂回估计方法
3.8.4 基于不规则抽样的船体振动贝叶斯谱推断
3.9 本章小结
第4章 极端应力与疲劳损伤谱域分析
4.1 波浪诱导的极端响应与疲劳损伤模型
4.2 抨击响应模型
4.3 组合极端响应与疲劳损伤模型
4.3.1 独立性假设下的极值分布
4.3.2 考虑相关性的极值分布
4.3.3 在组合应力下的疲劳损伤模型
4.4 基于谱估计的极端响应与疲劳损伤分析
4.4.1 基于参数化模型统计分析的局限性
4.4.2 实船实测数据下基于谱的分析方法
4.5 本章小结
第5章 时变谱统计分析
5.1 谱域平稳性分析
5.1.1 二阶平稳性的谱域提法及局部周期图
5.1.2 基于积分局部周期图的L2检验
5.1.3 Kolmogorov-Smirnov型检验
5.1.4 基于最大化Anderson-Darling统计量的检验
5.1.5 船体振动数据的平稳性检验
5.2 多变量时变谱的估计
5.2.1 多变量时变谱的适定估计方法
5.2.2 时变谱与航向选择
5.3 谱一致性检验
5.3.1 基于分布拟合优度检验的平稳谱比较
5.3.2 时变谱的比较
5.3.3 谱比较与航行风险探测
5.4 本章小结
第6章 基于分位数谱的统计分析
6.1 分位数-耦合交叉协方差函数及其应用
6.1.1 从自协方差函数到分位数-耦合交叉协方差函数
6.1.2 分位数-耦合交叉协方差函数
6.1.3 分位数-耦合交叉协方差函数的估计
6.1.4 Gamma-OU过程与CIR模型相依特征比较
6.1.5 船体振动数据自相依性质分析
6.2 时间序列耦合谱密度核的统计推断与航海数据分析
6.2.1 谱分析的L1方法
6.2.2 光滑周期图
6.2.3 贝叶斯统计推断
6.2.4 船体振动耦合谱密度核的贝叶斯推断
6.3 基于耦合谱的模型性质检验及其应用
6.3.1 检验统计量及其渐近性质
6.3.2 船体振动序列的时间可逆性检验
6.4 本章小结
第7章 结束语
7.1 总结
7.2 展望与思考
参考文献
附录A 正弦与余弦正交函数系
附录B Bessel函数简介
附录C Markov链Monte Carlo简介
C.l Metropolis-Hastings算法
C.2 Gibbs抽样方法
C.3 MCMC收敛性诊断
索引
彩图
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