金融市场中韧性、泡沫和危机的同时存在，构成了复杂金融学的研究主题。复杂金融学不能建立在对新古典一般均衡框架的修正和补充之上，只能基于新的数学和经验方法探索新出路。本书利用群体随机过程（生灭过程），刻画金融市场中群体行为导致的经济复杂性。所谓“复杂性”，指的是同时描绘市场的一般非均衡和非线性动力学，以及时间序列中的非稳态概率分布。具有一般均衡和线性动力学以及稳态概率分布的主流经济理论，只是复杂金融学的一个特例。
本书处理的是衍生品定价和金融危机预警两个课题，介绍了复杂金融学的数理体系，但并未涵盖其全部内容。本书基于生灭过程重新计算期权定价，证明市场短期行为（波动）和长期行为（趋势）是一体不可分的，市场明显具有平静和动荡两种状态，这也是复杂性的首要特征。本书首次从金融指数中反推出金融市场服从的非平衡多峰分布函数，首次从分布函数的演变中探测到金融危机的爆发点，可以提前一个季度预报金融危机的到来，给金融监管足够时间调控金融市场，具有重大的理论和现实意义。
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