2．知道还是不知道？
A、B两人的额头上各写了一个数字。已知这两个数字都是大于1的正整数，且两数的大小相差1。现在假定A、B两人面对面站立，双方只能看到对方额头上的数字，无法看到自己额头上的数字。现假定A、B两人都足够聪明，以下是两人的对话。
A：“你知道自己额头上写的是什么数字吗？”
B：“不知道。”
A：“我也不知道。”
B：“我还是不知道。”
A：“我现在知道了。”
B：“我也知道了。”根据上面的对话，请问A、B两人额头上分别写的是什么数字？
这看上去完全不知道双方在说什么，然后各自就知道答案了。但实际我们仔细分析这道题目的时候，这道题目有个前提，就是“假定A、B两人都足够聪明”。
以下我们所有的推理都建立在这个前提之上，否则就不可能找到答案了。这道题目的推理有些绕，请大家做好充足的心理准备。
3．帽子的颜色
这是非常有名的一道推理题。在一个房间里有很多人（至少10个），主持人把所有人眼睛都蒙上，然后给每人头上戴上一顶帽子。（每个人只能看到别人帽子的颜色，看不到自己帽子的颜色），帽子分为两种颜色：黑色和白色。
已知所有帽子中至少有一顶帽子的颜色是黑色的。现在假定所有人都
足够聪明，以下是主持人的问话和大家的反应：主持人：“哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”没有一个人举手。主持人又问：“现在哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”仍然没有人举手。主持人第三次问：“这一次哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请
举手！”结果很多人举手了。
请问：房间里有多少人戴的是黑颜色的帽子？
同样，此道题有个前提，就是“假定所有人都足够聪明”。
4．爱吃桃子的猴子
有5只猴子偶得一大堆桃子，于是决定把桃子分了吃。但是一直讨论到大家都累了，也没能讨论出分桃子的方案。于是大家商量好先睡一觉，等大家休息过来再慢慢商量。
就在大家都在美梦中的时候，有一只猴子醒过来。它悄悄地将桃子分成5份，发现刚好多出一个桃子。于是它就偷偷把这一个桃子吃了，并把自己的那一份藏了起来，继续睡觉。
第二只猴子也悄悄醒了过来，把剩下的桃子（即刚才那只猴子留的4份）分成5份，发现刚好又多出一个桃子。于是它也偷偷把这一个桃子吃了，并把自己的那一份藏了起来，继续睡觉。
接下来，第三只、第四只、第五只猴子重复做了同样的事情。结果是第五只猴子吃完多出的一个桃子后，还能平均分成5份。请问：这堆桃子至少有多少个？
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