作者Yves Hilpsch是Python Quants（德国）股份有限公司的创始人和任事股东，也是Python Quants（纽约）有限责任公司的共同创办人。该集团提供基于Python的金融和衍生品分析软件以及与Python及金融相关的咨询、开发和培训服务。Yves Hilpsch还是Python for Finance（《Python金融大数据分析》）一书的作者。

译者蔡立耑
美国伊利诺伊大学金融硕士，华盛顿大学经济学硕士、博士。熟悉行为金融与量化投资。在金融、计算机等领域的学术、实战经验丰富。

  Python在数据分析领域得到了越来越广泛的应用。第一部分着眼于风险对股市指数期权的价值、股票、利率的影响。第二部分介绍套利定价理论、离散时间内风险中性估值,持续时间,介绍了两种流行的期权定价方法。最后,第三部分介绍市场估值工作的整个过程。

　　本书是Hilpisch 博士的另一大作，书中完整介绍了衍生工具分析及其Python实践。

　　——Baruch金融工程副教授 Alain Ledon

　　这是一本关于股票衍生工具定价前沿的全面性综述，并从实务工作者的角度，巨细靡遗地介绍如何通过Python来实践。

　　——Washington Square Technologies总裁、前摩根大通量化研究部门联席主管 Mark Higgins博士

　　不论是学术界或金融产业，目前Python在量化金融中的应用分外热络。Yves 这本不朽的著作，以专家的角度及教学的方式，引领读者熟悉衍生工具定价的数学与数值方法，并通过Python编程加以实践。我会将本书作为计算金融课程的标准教材。

　　——惠誉学习与伦敦大学学院数学系 Riaz Ahmad博士

　　每一个想认真在衍生工具平台使用Python的业界人士必读之书。书中包含复杂且前沿的衍生工具定价与量化对冲的Python实践，行家与学者必会赞赏Hilpisch博士擅于化繁为简的能力。

　　——Asymmetric Return Capital公司创始人及CIO Bryan Wisk

第 1 章 快速导览 1

1.1 基于市场的估价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 本书的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 为什么选择 Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 深入阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

第 1 部分 市场 6

第 2 章 什么是基于市场的定价 6

2.1 期权及其价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 普通金融工具与奇异金融工具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 影响股权衍生工具的风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.1 市场风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.2 其他风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 对冲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 基于市场的定价过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

第 3 章 市场典型事实 15

3.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 波动率、相关性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3 基本案例：正态收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4 指数和股票 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.4.1 典型事实 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.4.2 DAX 指数收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 期权市场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.5.1 买卖价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.5.2 隐含波动率曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.6 短期利率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.7 结论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.8.1 GBM 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.8.2 DAX 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.8.3 BSM 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.8.4 EURO STOXX 50 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.8.5 EURIBOR 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

第 2 部分 理论定价 42

第 4 章 风险中性定价 42

4.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2 离散时间不确定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.1 基本元素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.2 基础定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4 离散时间模型的主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5 连续时间模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.7 证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.7.1 引理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.7.2 命题 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.7.3 定理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

第 5 章 完全市场模型 62

5.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2 Black-Scholes-Merton 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2.1 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2.2 基本 PDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.2.3 欧式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3 BSM 模型的 Greeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4 Cox-Ross-Rubinstein 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.6 证明及 Python 脚本 . . .