以收益率曲线为中心对债券市场进行分析和定价，是全球债券市场的通行做法。作为全球范围内唯一一本解析债券收益率曲线的著作，本书清晰描述了什么是收益率曲线，详细解释了收益率曲线能够告诉我们哪些信息，全面展示了收益率曲线的种类与形状，细致讲解了应该怎样利用收益率曲线，重点分享了如何进行收益率曲线建模、如何根据市场利率拟合收益率曲线，最后特别介绍了根据收益率曲线进行利差交易的技能与案例。本书是一本兼具教材性和实用性的优秀金融工具书，能满足读者培养和提升债券分析、定价及投融资决策能力的需要。
第2章 收益率曲线
到目前为止，我们已讨论了与持有债券有关的主要报酬率指标，即到期收益率和赎回收益率。在发达国家和一些发展中国家的债券市场中，一般都有很多具有不同的收益率和到期期限的债券在同时进行交易。投资者和交易商经常考察同一类型的不同债券的收益率之间的关系。根据只有到期期限不同（其他方面都相同）的债券的收益率所绘制的图形称为收益率曲线。收益率曲线是债券资本市场的一个重要指标，是了解债券市场的一个重要工具。Ryan（1997）写道：“全球经济的……未来……可能在很大程度上取决于我们如何成功地分析和利用收益率曲线。上帝保佑国债收益率曲线！”作者在看到这句话时深感共鸣，说这句话的人明显同作者一样对收益率曲线怀有一种激情。收益率曲线有时也称为利率的期限结构，但严格地讲这种叫法是不正确的，因为“利率的期限结构”这个术语只适用于零息收益率曲线，我们将在后文详细探讨这个问题。
收益率曲线描述了赎回收益率与债券到期期限之间的关系，债券市场的很多分析和定价行为都是围绕收益率曲线进行的。根据债券的到期期限结构绘制债券的收益率图示，我们就可以得到收益率曲线。一条收益率曲线只能描绘同类型发行人所发行的债券或流动性程度相同的债券，这一点非常重要。例如，可以分别绘制英国金边债券或AA级欧洲英镑债券的收益率曲线，但绝对不能同时为这两种债券绘制一条收益率曲线，因为金边债券和欧洲债券是不同类型发行人所发行的债券。在任何国内资本市场中，政府债券的收益率曲线是最主要的收益率曲线，例如美国资本市场中最主要的收益率曲线是美国国债的收益率曲线。随着欧元在欧盟国家的使用，理论上可以使用任何欧元区的政府债券绘制无违约风险的欧元收益率曲线。但实际上，由于各种原因，欧元区各国所发行的不同债券在交易时的收益率是各不相同的。只有同一政府所发行的不同债券才能用来绘制同一条收益率曲线，除政府债券的收益率曲线之外，还可以分别绘制欧洲债券、货币市场工具、表外金融工具以及几乎所有债务市场金融工具的收益率曲线。因此，在分析不同市场的收益率曲线时，重要的是要记住只有同类债券的收益率曲线才能进行比较。
本章将考察到期收益率的收益率曲线以及可能构造的其他类型的收益率曲线，讨论如何根据当前的赎回收益率曲线确定即期和远期收益率。重点是诠释收益率曲线的形状，并解释各种形状的形成原因。本书稍后将考察拟合、分析和解释收益率曲线的一些更高级的方法。
下面先向初学者介绍收益率曲线，可当作是对全章内容的一个概述。
2.1 收益率曲线概述
本节向个人投资者概述收益率曲线的重要性及其应用。
什么是收益率曲线
收益率曲线是根据不同到期期限债券的收益率所绘制的图形，它反映市场当前的收益率水平。收益率曲线不是历史数据图形，不能反映一段时期内的收益率水平，反映一段时期收益率水平的图形称为历史价格图或历史收益率图。
收益率曲线就像足球，掌握基本知识非常容易，成为专家却非常困难，这就像参加星期日早上公园足球小组的比赛与成为大卫·贝克汉姆（David Beckham）、史蒂文·杰拉德（Steven Gerrard）以及米歇尔·欧文（Michael Owen）的队友一样，两者之间无疑有天壤之别。考察如下的金边债券收益率（见表2.1），它是《金融时报》在某天所报道的收益率。表2.1展示了到期期限分别为1年﹑2年﹑5年﹑10年﹑15年﹑20年和30年的金边债券的收益率。票面利率为8%、2021年到期的金边债券，其到期期限略低于20年，但我们将它当作20年，因为当时并没有2022年到期的金边债券。
打开微软Excel软件，在一栏中输入到期日，另一栏输入收益率。以“距到期日年数”为横轴，“收益率”为纵轴，利用Excel的“数据透视表和图表报告”功能即可绘制收益率曲线，结果如图2.1所示。
这条曲线看起来很合理。直觉上，我们预期到期期限越长，收益率越高。如果我们借给某人一定金额的货币供其使用1年，借给另外一个人同样金额的货币供其使用10年，两个人的借款利率肯定不一样（假设两人具有同样的信用风险），我们会向10年期借款人收取更高的利率，原因有二：
通货膨胀会侵蚀较长期贷款的价值；
长期借款人的信用风险虽然可能与短期借款人一样，但他还存在其他风险。例如，长期借款人可能在10年内去世。因此，作为贷款人，我们就会要求较高的报酬率以补偿更高的贷款风险。
因此，我们就会得到一个斜率为正的收益率曲线，如图2.1所示。然而，如果事实果真如此，为什么收益率曲线不是继续向上倾斜，直到30年期的那个点？向上倾斜的趋势在5年期处达到最大之后就向下倾斜，一直到30年期处。很多市场都具有这样的特征，养老金基金等机构投资者对30年期债券（通常称为长期债券）的需求很大，长期债券的需求总是大于供给，导致长期债券的价格上升，从而使长期债券的收益率低于应有的水平。
绘制批发市场的收益率曲线比这里所讲的要稍微复杂一些，而且，为了获得用于拟合收益率曲线的模型，还需要使用一些非常复杂的数学方法，本书以后章节会讲述这方面的内容。
收益率曲线的应用
收益率曲线可以告诉我们债券市场当前的交易价格，还隐含有未来的交易价格，或者至少隐含了市场对未来的预期。换句话说，收益率曲线是反映未来市场状况的一个很好的指标。与个人投资者使用的其他指标相比，收益率曲线要可靠得多，实证经验已很好地证明了这一点。
作为对收益率曲线分析的一个概述，让我们先介绍它的一些主要用途。债券资本市场的所有参与者都对收益率曲线的当前水平和形状以及它们所隐含的未来信息非常感兴趣。收益率曲线的主要用途可总结如下。
确定所有债务市场工具的收益率。收益率曲线基本上确定了期限结构不同的各种债券的价格。不同期限的政府债券收益率为市场中其他债务工具的收益率设定了基准，因为其他所有债务工具都是根据政府债券的收益率定价的。这意味着什么呢？从本质上来说，这意味着如果5年期政府债券按5.00%的收益率成交，则无论是谁发行的所有其他5年期债券在发行时的收益率都会在5.00%以上。高出5.00%的这一部分称为利差。可见，债务工具的发行人是根据收益率曲线为债券和所有其他债务工具定价的。为新发行的证券定价时一般使用零息收益率曲线，而不使用赎回收益率曲线（参见后文）。
作为未来收益率水平的指示器。正如本章稍后所述，收益率曲线的形状与市场对未来利率的预期相对应。债券市场参与者分析收益率曲线当前形状的目的，就是为了获得曲线中所隐含的有关市场利率未来走向的信息，这也许是收益率曲线最重要的一个功能。如何解释收益率曲线，既是一门科学，又是一门艺术。不但债券交易商和基金经理会仔细审察收益率曲线所包含的信息，公司财务人员在进行项目评估时也会考虑收益率曲线所披露的信息。此外，中央银行和政府财政部门也会分析收益率曲线，从中获得有关远期利率和通货膨胀水平的信息，并利用这些信息设定整个国家利率水平，或者像欧洲中央银行一样为整个欧洲设定利率水平。这表明，收益率曲线与我们的生活息息相关，对所有人都极其重要。
度量和比较不同期限的债券的报酬率。投资组合经理可以根据收益率曲线评估到期日不同的各个投资的相对价值，因为收益率曲线揭示了不同到期时点上的报酬率。收益率曲线对固定利率基金经理非常重要，他们可以根据收益率曲线评估曲线上哪个时点提供的相对报酬率最高。
揭示到期期限相似的不同债券的相对价值。收益率曲线可以揭示哪个债券最贵、哪个债券最便宜。还记得图2.1中所描述的30年期债券的收益率吗？该债券在收益率曲线上的位置表明，其实际成交价格高于曲线所隐含的价格，因为该债券的收益率低于其“应有”的值。将其他债券的收益率曲线与零息债券的收益率曲线进行对比，可以帮助我们明确应买进或卖出哪些债券，或者应如何从事债券利差交易。
为利率衍生产品定价。期货或掉期等利率衍生产品的价格需要根据收益率曲线确定。在短期内，远期利率协议（FRA）等产品是根据期货曲线定价的，而期货价格反映了市场对3个月远期存款利率的预期。在长期内，利率掉期是根据收益率曲线定价的，而可转换和可赎回债券等具有期权特征的混合金融工具也反映了当前的收益率曲线水平。无风险利率是期权定价中的一个重要参数，是短期国债利率或短期政府债券的回购利率，这两者都是货币市场收益率曲线的组成部分。
收益率曲线对个人投资者的意义
正如前文所述，收益率曲线所包含的信息可以告诉我们市场作为一个整体对未来市场的看法。但这有什么意义呢？如果我们还记得我们本身也是市场的一部分，这当然有意义。贷款人﹑借款人﹑银行﹑投资者﹑交易商﹑经纪商，从政府和全球投资银行到个人储蓄者，他们共同构成了市场。市场的总体看法都表现在收益率曲线的形状中。
因此，收益率曲线是投资者所常用的一项指标，对理解和跟进市场非常重要。收益率曲线的形状可以告诉我们很多信息。例如，我们已经知道收益率曲线略为向上倾斜正是我们的期望。它表明，贷款人对于较长期限的贷款会要求较高的报酬率，因为较长期限贷款的风险较高而且可能面临较高的通货膨胀。它还表明，短期利率应该保持在较低的水平，并且在短期内不会上升。而反向收益率曲线则表明，短期利率较高或者在近期内会上升。收益率曲线由正向变为反向，是市场反馈的或向市场传达的一个强有力的信号。
投资者应按照收益率曲线所揭示的信息进行投资，理由如下：
利用收益率曲线进行预测简单快捷，不需要复杂的分析；
收益率曲线简单可靠，可用来验证从其他指标中所得出的结论。如果收益率曲线所揭示的信息与其他指标所揭示的信息不一致，我们应质疑从其他指标中所得出的结论；收益率曲线可以作为一个很好的市场情绪指标。如前所述，收益率曲线的形状可以告诉我们市场的整体看法。
收益率曲线的形状还反映了以下几个方面的信息：
中央银行对基准利率预期的变化；
持有长期金融资产的风险溢价范围。如果收益率曲线的斜率为正且非常陡峭，则风险溢价就非常高，投资者就不太愿意持有长期债券。另一方面，如果收益率曲线的斜率为正但不是非常陡峭，则投资者就会非常高兴，因为这意味着经济处于繁荣时期；如果收益率曲线是反向的，反向的程度可以揭示市场对经济衰退程度的预期。反向程度越大，所预期的经济衰退就越严重。
假如风险溢价是50个基点，我们如何知道这个数值是高还是低呢？了解收益率反向程度或变化程度的唯一方式就是将这些反向或变化的程度与历史数据进行比较。如果知道收益率曲线过去的形状，我们就可以知道它现在的形状所表示的意义。因此，应定期跟踪收益率曲线上的某个点。收益率曲线是一个可靠的指示器，相比股票市场或股指而言，收益率曲线能更好地预测经济状况。在《战略性债券投资者》（The Strategic Bond Investor）一书中，安东尼·克瑞森兹（Anthony Crescenzi）列举了很多研究，以证明收益率曲线在预测经济衰退和复苏方面的可靠性，例如国债收益率曲线形状的变化就可以预测1980年、1982年以及1989年美国经济的衰退。《经济学家》杂志（The Economist）也得出了相似的结论。
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