《可靠维修保障性学术专著译丛:复杂网络健壮性》:
5.2.2重新连边和老化
在整个网络的寿命期内,如果假设所有节点和它们之间的连边都是静止不变的,那么这显然和现实的网络不符。每时每刻,互联网中的路由器和整个网络都在添加、移除和更换。路由器间的连边也在添加和移除。万维网是处于高度动态变化的,页面的内容和网站每天甚至每小时都是在变化的。网页会突然消失或改变,即使对于长时间存在的页面,边也很容易被移除和添加。在交通网和人造网中也存在类似的变化。在生物网中节点和边主要通过缓慢的演化过程随时间变化。
考虑到这些变化,人们提出了一些模型,包括一些影响因素如重新连边,即现有的连边可能被移除或者被别的连边取代,并且已存在的连边在任何时候都有可能消失(然而,在BA网络模型中,连边只会随着新节点的加入而增加,不会减少)。另外的一个影响因素是老化,即一个节点的吸引力不仅仅与它当前的度有关,而且会随着时间减小。它模拟了相较于新的竞争,节点的吸引力随着它的老化而衰退。更多的关于这些模型的研究结果见如[DM02,DM03]。
5.2.3复制模型
在[KR05]中讨论了在很多网络中观察到的偏好连接的可能机理。考虑一个文献引用网络,其中每个新节点代表一篇文章,能引用之前的一些文献。不论何时作者引用了之前的一篇文献,假设这些引用都是随机的,它们也可能会引用这些引用文献的参考文献,这种可能性是存在的。一篇文献被复制引用的概率近似与引用它的文献的数目成比例。这就导致了线性偏好连接的自然形式,从而导致了幂律度分布。
这种模型的一个变型情况是一个新的节点复制了一个已存在节点的所有边。这和基因网络有很多的关系,因为在基因网络中,基因有时候会被复制。因此,所有的功能和交换模式也都会被复制。这些基因作特殊化,即作轻微的改变,使得它们和复制源在某些方面不同。这个模型同样是近似的线性偏好连接,也是幂律的度分布。
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