水下爆炸对舰船结构构成了最严重的威胁。水下爆炸结构毁伤的数值计算技术是过去半个世纪水下爆炸领域取得的最显著的进展，大大节省了试验经费，缩短了研究周期。水下爆炸计算涉及流体、结构、炸药等多个学科，是计算力学中最困难的一个领域。既能保证工程精度又能完成全船冲击分析的计算技术首推LSDYNA软件所提供的双渐近近似方法和ABAQUS软件所提供的水下爆炸数值方法（AUA）。前者对华禁运，后者是目前国内少有的全船分析有效工具。《水下爆炸结构毁伤的数值计算》尽量使用简单语言对水下爆炸的物理现象和结构毁伤模式作一简单介绍；对ABAQUS水下爆炸分析方法及其实施作较为详细的说明；同时，提供试验验证例子，使读者对计算方法的精度和能力有一个全面的了解和掌握。

水下爆炸结构毁伤的数值计算
第1章水下爆炸物理现象和结构毁伤效应
本章从爆炸载荷的角度，简单介绍水下爆炸的爆轰过程，以及后续产生的三种主要非接触爆炸载荷

：冲击波、气泡和空化。然后对水下爆炸造成的结构毁伤进行简单分类总结。
1.1水下爆炸物理现象
所谓水下爆炸指的是在水中很小区域有大量能量（爆源）突然释放的过程。从力学过程角度来讲，

水下爆炸大致可以分为四个主要过程：炸药的爆轰，冲击波的形成和传播，气泡的脉动和上浮，以

及冲击波在与自由水面和结构的相互作用下产生的空化。空化可能对结构造成二次加载。图11是

水下爆炸的几个主要过程示意图。



图1.1水下爆炸过程示意图



1.1.1炸药
能够在水中很小空间中提供集中能量的最简单方法就是炸药。炸药是在一定的外界作用下（如受热

、撞击）能发生爆炸，同时释放热量并形成高热气体的化合物或混合物。炸药可以是固态、液态，

也可以是气体。如图11（a）所示，在初始时刻炸药（图中阴影部分）置于水中。通常在能量突然

释放的过程中（爆炸），还伴有光、热、声以及压力的产生。炸药中储存的势能可以是如下几种：
（1） 化学能，如TNT、粉尘；
（2） 高压压缩气体，如气罐、喷雾罐；
（3） 核能，如裂变同位素铀235和钚239。
依照膨胀速度，炸药分为“高能炸药”和“低能炸药”。如果膨胀速度大于声速（称为爆轰，见

1.1.2节），就是“高能炸药”。反之，称为 “低能炸药”。本书只研究高能炸药。最常见的高能

炸药有三硝基甲苯（TNT）、特屈儿（Tetryl）、黑索金（RDX）、熔黑梯铝（RS211）和太恩（PETN

）等。除此之外，还有电流加热导体或击锤撞击产生的热量引燃某种特别敏感物质的化学爆炸，如

液化天然气的爆炸。
为了方便起见，常把其他炸药的威力换算成同等威力TNT炸药的重量，即当量系数。表11给出几种

常见炸药的当量系数，还给出常见炸药的爆热、爆速等，它们都是炸药的爆炸性能指标。


表1.1几种常见炸药的物理参数


炸药名称密度/（g/cm3）爆速/（m/s）爆热/（J/g）当量系数

TNT1566685244801

RS211163873506197—

GUHL179854507800—

RDX18168750602515

Tetryl1737570—125

PETN17238083640412


1.1.2爆轰过程
爆轰是通过化学反应把炸药（固体、液体或者气体）以非常高的速度变成高温高压气体的过程。该

化学反应将炸药在空间分成两部分：反应物——高温高压气体和未反应物——炸药。介于两者之间

的就是反应面。爆轰过程的特点是高速性，在10-5～10-2s内完成，造成反应面非常薄，在10-6m量

级。实际上，对于所谓的理想炸药，这个反应面的厚度可以忽略，作为间断面来处理，如图11（b

）所示。存在一个间断面是高能炸药爆炸的特点。另外，这个反应面在空间是移动的，像波一样传

播，故称为爆轰波。爆轰波的速度非常快，一般为2000～7000m/s，超过声速。在图11（b）中显

示了反应面（爆轰波）后面是反应生成物——高温高压气体。核爆炸几乎瞬间完成，爆轰过程可以

忽略不计。但是对于常规炸药的化学反应过程，爆轰一般必须考虑。
爆轰波的速度极快，爆轰所产生的热量在极短的瞬间来不及扩散，在瞬间大量气体被强烈地压缩在

近乎原有的体积之内，因而产生几万个大气压的高压，再加上反应的放热性，高温高压气体迅速对

周围介质膨胀做功，这就造成了炸药所具有的功率。
爆轰过程决定了炸药的爆炸性能，主要包括爆热、爆容、爆速和爆压。爆热是在一定的条件下单位

质量炸药爆炸时放出的热量，它取决于炸药的元素组成、化学结构以及爆炸反应条件；爆容是单位

质量炸药爆炸时产生的气体量（用标准状态下的容积表示），一般为07～10m/kg；爆速是爆轰

波（伴随化学反应的冲击波）在炸药中的传播速度，炸药在一定装药密度下的爆速可以精确测定，

现有炸药的爆速一般为2000～7000m/s，很少有超过9000m/s的；爆压是指炸药爆炸时爆轰波阵面的

压力，可用实验方法间接测定，其值一般为10～40GPa。常见炸药的部分物理数据在表11中给出。
1.1.3冲击波
一旦爆轰过程完成，就形成了一个高温高压的气球。如果是化学反应，气球内的温度可高达3000℃

，压力高达50 000大气压。图11（c）所示的是爆轰波撞击药包的最外层。由于爆轰波初始压力非

常大，爆轰产物（气体）就会突然膨胀，压缩药包周围的水介质，在水中产生冲击波。冲击波由两

部分构成：波前和波尾。波前是一个压力间断面，压力突然升起；波尾变化复杂。刚开始时，波尾

中压力近似为指数衰减，在后半部，压力尽管衰减很慢，但是已经变得不重要了。冲击波在水中传

播速度快于后续的气泡膨胀速度，离开药包后基本上沿径向向外传播。除了在爆炸点附近，冲击波

基本上可以用一个声学球形波来近似，亦即随着波的传播，压力峰值比到爆炸点的距离的倒数衰减

稍微快一些，而压力持续时间随时间增加略微增加，冲击波传播的速度比水中声波（约1500m/s）稍

微快一些。图12（a）给出了第二次世界大战中拍摄的30mg类TNT炸药引爆0000 014s后气泡和冲

击波照片［1］。注意该照片是两次曝光合成的。第一次曝光是在爆轰后所拍，以准确标示药包的位

置与形状。图12（b）拍摄的是3gTNT炸药产生的水中冲击波图像。图中可以清晰看到冲击波［2］

。




图1230mg类TNT炸药引爆0000 014s后气泡和冲击波照片［1］（a）
和3g TNT炸药水中爆炸拍摄的冲击波［2］（b）



冲击波在水中任意一点产生的压力时程曲线的特点是突然升高，然后以指数形式衰减，这个过程持

续时间在毫秒级，如图13所示［3］。图中实线是冲击波在三个测点（R=15m，15m，150m）处的

压力峰值与波形。图中还用虚线给出了按照声学在相同测点的压力波形和幅值。比较而言，冲击波

的衰减要快于声波；传播速度也略高于声波。采用声波近似水中冲击波时，速度可以采用声速，但

是峰值要比声波衰减得快。


图13137kg TNT炸药水中爆炸时不同位置处的压力分布［1］

虚线代表声学近似


1.1.4气泡运动
在形成初始冲击波的同时，爆炸气体产物开始膨胀，以气泡的形式推动周围的水，如图11（d）所

示。气泡的压力随着膨胀而不断减小，当降到周围环境压力时，气泡由于惯性继续膨胀，一直到最

大半径。这时，气泡内的压力最小，且低于周围环境压力。周围的水开始反向运动，压缩气泡，使

气泡不断收缩至最小；此时气泡内部压力又高于周围环境压力，气泡开始再次膨胀，产生第二个向

外传播的波。一旦气泡再次膨胀到最大半径又开始收缩，相同的膨胀收缩过程可以重复很多次。这

个过程通常被称为气泡脉动。报道中最多脉动次数是七次。图14所示的是45gPETN爆炸产生的气

泡脉动过程［2］。气泡在开始膨胀阶段体积变化较快（15ms之前）；而当气泡快膨胀到最大时，气

泡表面径向速度较低且持续时间较长（20～33ms）；然后气泡开始收缩，半径迅速变小（40ms）；

当气泡收缩到最小时，可以从图像上很清晰地看到气泡底部的爆炸产物随着气泡表面的收缩而迅速

进入气泡内部的过程，形成射流（45ms）。气泡射流可能产生非常高的局部压力；气泡射流将直接

对舰体产生冲击作用，这将加强爆炸气泡对舰体的破坏作用。但本书讨论中远场爆炸，暂不讨论气

泡射流。





图1.4  45g PETN气泡脉动照片［2］



除了脉动外，气泡由于受到浮力的作用，还会产生向上的迁移运动。图15形象地表示了压力变化

过程以及气泡脉动和迁移（气泡运动）的过程［4］。第一次气泡脉动后，气泡内的剩余能量只有初

始能量的7%左右（以1500lb（1lb=0453 592kg）TNT炸药为例），因此一般在研究气泡脉动对舰船

的毁伤效应时只关注第一次气泡脉动。冲击波和气泡在传播过程中携带不同的能量，冲击波大约占

有53%的能量，而气泡占有47%。在传播过程中，冲击波损失约20%的能量，剩余的造成结构物的毁伤

；而气泡第一次膨胀、收缩过程损失约13%的能量，有17%的能量会在气泡被压到最小时散失，剩下

的用于产生第二次的压力波。



图1.5压力变化过程以及气泡的运动过程［4］



根据上述，典型球形水下爆炸的主要边界在图16中给出，其中，横坐标是径向位移，纵坐标是时

间。图中阴影OO′M表示的是炸药。起爆发生在炸药原点O。爆轰波以常速度沿OO′在炸药中传播，

同时在爆轰波的后面，边界OA′把高压区和低压区区别开来。当爆轰波到达炸药外壳O′点后，一部

分爆轰波继续向周围水介质传播，形成水中冲击波O′D，另外一部分被水气界面反射，形成向内

的稀疏波O′A′。反应物气体和周围介质水的交界面则沿着O′C以较慢的速度膨胀，这就是气泡。

气泡在膨胀过程中，向内同样会形成稀疏波O′B。稀疏波会影响气泡的压力，也会吸收能量，增加

气泡的能量损失。这个波在水下爆炸载荷预报中是要考虑的。



图1.6水下爆炸边界示意图（图中阴影为炸药）

目录

引言

第1章水下爆炸物理现象和结构毁伤效应1

1.1水下爆炸物理现象1

1.1.1炸药2

1.1.2爆轰过程2

1.1.3冲击波3

1.1.4气泡运动4

1.1.5空化效应7

1.2水下爆炸造成的结构毁伤8

1.2.1局部毁伤8

1.2.2总体折断8

1.2.3后爆炸毁伤10

1.3水下爆炸软件的简介11

1.3.1LSDYNA软件在水下爆炸中应用11

1.3.2DYTRAN在水下爆炸中的应用12

1.3.3ABAQUS在水下爆炸中的应用12

1.3.4AUTODYN在水下爆炸中的应用12

1.4小结14

参考文献14

第2章水下爆炸载荷与材料弹塑性本构模型16

2.1水下冲击波16

2.1.1压力峰值Pm及其计算参数18

2.1.2时间常数θ及其计算参数19

2.1.3冲量I及其计算参数20

2.1.4能流密度E及其计算参数21

2.1.5相似性验证22

2.2气泡运动23

2.2.1气泡的脉动23

2.2.2气泡的上浮24

2.2.3气泡的压力25

2.3水下爆炸载荷半经验公式26

2.3.1试验压力时程曲线26

2.3.2静止气泡压力时程曲线解析表达26

2.3.3上浮气泡运动求解29

2.4材料弹塑性本构关系31

2.4.1弹性模型31

2.4.2塑性模型32

2.5小结34

参考文献35

第3章声结构耦合理论36

3.1声结构耦合理论36

3.1.1基本控制方程36

3.1.2边界条件37

3.1.3离散的流体结构耦合方程39

3.1.4水下爆炸载荷输入40

3.2显式动力分析40

3.2.1显式时间积分40

3.2.2显式方法的条件稳定性41

3.3水下爆炸造成结构毁伤的理论研究42

3.3.1水下爆炸冲击作用下圆板的黏塑性响应43

3.3.2水下气泡脉动下自由梁的动塑性响应47

3.3.3空化现象52

3.4小结56

参考文献56

附录：计算片空化的理论公式和Matlab程序56

第4章水下冲击波结构毁伤计算60

4.1水下冲击波结构毁伤建模60

4.1.1水下冲击波载荷的定义60

4.1.2流体结构耦合定义62

4.1.3材料模型和破坏定义62

4.1.4水域几何建模与网格剖分64

4.2水下冲击波简单结构毁伤的验证66

4.2.1圆板模型66

4.2.2气背方板模型69

4.2.3圆桶模型73

4.3船模在水下冲击波作用下的毁伤验证77

4.3.1船模模型描述77

4.3.2网格收敛性验证80

4.3.3计算结果比较85

4.4实船冲击波响应验证90

4.4.1有限元模型及测点位置90

4.4.2结果分析92

4.5水面舰艇在近场水下爆炸下的毁伤模式研究95

4.5.1计算模型描述95

4.5.2毁伤演化过程95

4.5.3毁伤模式98

4.6小结100

参考文献101

第5章气泡诱导的结构毁伤计算102

5.1气泡毁伤建模102

5.2圆柱壳结构气泡毁伤的验证103

5.3简单箱型船冲击波气泡毁伤的验证110

5.3.1试验比较110

5.3.2毁伤机理进一步研究120

5.4具有刚体位移的鞭状振动130

5.5冲击波和气泡联合作用下结构的三种运动137

5.5.1计算模型设计137

5.5.2计算工况及结果138

5.6整船自由振动146

5.7实船气泡响应150

5.8小结151

参考文献152

第6章水下爆炸空化效应153

6.1片空化效应计算和试验比较153

6.1.1片空化闭合溃灭试验153

6.1.2空化二次加载试验158

6.2空化效应对水面舰船二次加载的单机计算163

6.2.1单机计算模型说明163

6.2.2空化效应对船舶结构响应的影响163

6.2.3二次加载的分析167

6.3空化效应对水面舰船二次加载的并行计算170

6.4冲击波、气泡和空化联合作用下背空板动态响应177

6.5小结181

参考文献181

第7章水面舰艇水下爆炸分析例182

7.1实船主尺度182

7.2建立全船的三维几何模型183

7.3创建全船的有限元模型187

7.4模态分析195

7.5ABAQUS水下爆炸关键字设置197

7.6ABAQUS水下爆炸结果分析207

参考文献217

索引218