三体问题中的“三体”到底是啥？
如何在猜拳游戏中保持全胜记录？
普通人是否能提出“哥德巴赫猜想”
谁说数学很可怕，一本“接地气”的数学书，告诉你怎样才让“爱上”数学。
本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为"数学不好的人”的一本科普书。
本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题，从有意思的角度切入讲解问题，力求以浅显和生动的语言，将较为高深的数学知识介绍给读者，使读者不但能理解这些问题，更能获得思路继续研究和赏玩，从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症，建立数学思维，爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难，解决困难的思路一一整理，呈现给读者。让读者既能有读"历史”书一般的趣味，也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。
本书涉及的数学问题方面很广，包含数论，图论，微积分，概率论，博弈论，物理中的数学等等，按话题内容方向组织为8章，基本按从易到难排列。其中末章"历史趣味”是泛数学文化方面的话题，有助于读者体会到数学之美，增加对数学文化的理解和兴趣。
每一章末尾，作者还会留些与该章话题相关的"思考题”，多数题目的答案是开放性的，激发读者继续思考问题的乐趣。书中还配有相当数量的插图，便于读者直观理解。
寻找数字中的宝石——梅森素数
我们在小学课本里就学到了“质数”这个概念，虽然在课本中一笔 带过，但质数是数学中非常吸引人却又充满风险和意外的一个话题。在 我看来，质数是数学基本的一个要素，甚至是全宇宙基础的元素与沟通基础。我曾经设想，如果有一天外星人造访地球并与地球人对话， 那么一开始人类应该怎么跟外星人沟通呢？ 如果是我，我会拿一堆石子，摆成2个，3个，5个，7个，11 个， 13 个…如果外星人的数学水平够高，不是特别笨的话，他们肯定能会心 地数出17 个石子将其组成接下来的一堆。当然外星人能发展出访问地球 的科技水平，了解质数肯定是其必备的基础知识。我认为与外星人聊数学一定是有用的沟通方式，而与外星人聊文史哲或者物理化学，开始 时恐怕都是对牛弹琴，鸡同鸭讲。
LEVEL: 0! 寻找数字中的宝石——梅森素数／ 002
三人分蛋糕问题／ 012
移动沙发问题／ 023
环内找方——内接正方形问题／ 031
连点找多边形——幸福结局问题／ 037
最出名也最难的考拉兹猜想／ 043
LEVEL: 2! “完美立方体”存在吗？／ 056
数学家搞清楚了五边形地砖数量／ 060
涂色涂出来的一个超大数——葛立恒数／ 070
画树画出一个大数——TREE（3）漫谈／ 076
神秘的 0.577——欧拉 - 马歇罗尼常数／083
LEVEL: TREE(2) “任意大”与“充分大”谁大？／ 092
意外的不“平均”——从“本福特定律”到“双信封悖论”／ 096
看似公平的猜拳游戏／ 104
用物理定律解决的数学问题——最速降线问题／ 111
你追我赶的蜗牛——有关对数螺线／ 122
三体问题杂谈／ 132
“若积跬步，必至千里”——埃尔德什差异问题／ 144
LEVEL 0.2001(eπ-π) 一场由“无穷小”引发的危机／ 156
我“几乎”懂了／ 162
两个捣蛋的天才学生——贝尔不等式的简单数学解释／ 168
微信群是“幺半群”？天干、地支、五行都是“群”？／ 177
本命题没有证明——哥德尔不完备定理／ 191
数学家比较了两个无限——有关连续统假设／ 197
选还是不选？——选择公理之争／ 203
从“帕里斯 - 哈林顿定理”到“不可证明性”的证明／ 212
LEVEL: 2Πprime(p2+1 p2-1 ) 密码学快速趣味入门／ 222
漫谈 AlphaGo、围棋、数学和 AI ／ 238
聊聊数学三大奖：菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖／251
聊不尽的勾股定理／ 258
后记／ 271
附录 配图说明及来源／ 277
