《双周期弹性断裂理论》共分3部分，第一部分主要介绍双周期函数的定义、几何意义及其性质；特别给出了椭圆函数一般表达式的构造为求解双周期Riemann边值问题、双周期或双准周期核奇异积分方程提供了有效的方法；分别研究了封闭曲线、开口弧段上双周期、加法双准周期Riemann边值问题的提法和解法，特别是给出了双周期Riemann边值问题的样条逼近解；分别讨论了双周期、双准周期函数核的奇异积分方程的解的存在唯一性等。第二部分主要研究了具双周期孔洞、裂纹与孔洞平面弹性第一、第二基本问题以及具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第一、第二基本问题。第三部分主要研究了三维弹性断裂的全平面应变问题包括具双周期裂纹非均匀弹性体的全平面应变第一、第二基本问题，具双周期孔洞非均匀弹性体的全平面应变混合边值问题，具相对位移的双周期全平面应变变态第二基本问题的三种提法和解法。

《现代数学基础丛书》序
前言
第1部分 双周期函数、双周期Riemann边值问题和双周期核奇异积分方程
第1章 双周期函数
1.1 双周期函数的一般问题。
1.1.1 双周期函数的定义
1.1.2 双周期函数的几何意义
1.1.3 双周期函数、椭圆函数的性质
1.2 椭圆函数
1.2.1 二阶椭圆函数——Weierstrass椭圆函数p（z）
1.2.2 Weierstrass加法准椭圆函数e（z）
1.2.3 Weierstrass蠛?
1.2.4 椭圆函数的一般表达式的构造
1.2.5 给定加数或乘数的加、乘法椭圆函数及广义加、乘法椭圆函数的构造

第2章 双周期Riemann边值问题
2.1 关于weierstrass（核积分的推广Plemelj公式
2.2 封闭曲线上的双周期Riemann边值问题
2.2.1 双周期Riemann边值跳跃问题的提法和解法
2.2.2 封闭曲线上的双周期Riemann边值问题的解法
2.3 封闭曲线上的加法双准周期Riemann边值问题
2.4 开口弧段上的双周期Riemann边值问题
2.5 开口弧段上的加法双准周期Riemann边值问题
2.6 双周期Riemann边值问题的样条逼近解
2.6.1 双周期Riemann边值跳跃问题的逼近解
2.6.2 双周期非齐次Riemann边值问题的逼近解

第3章 双周期、双准周期函数核的奇异积分方程
3.1 封闭曲线上的双周期、双准周期函数核奇异积分方程
3.1.1 封闭曲线上的双周期核奇异积分方程
3.1.2 封闭曲线上的加法双准周期核奇异积分方程
3.2 开口弧段上的双周期核、双准周期核奇异积分方程
3.2.1 开口弧段上的双周期核奇异积分方程
3.2.2 开口弧段上的双准周期核奇异积分方程

第2部分 双周期平面弹性理论
第4章 具双周期孑L洞平面弹性基本问题
4.1 复应力函数表达式
4.2 具双周期孔洞平面弹性第一基本问题
4.3 具双周期孔洞平面弹性第二基本问题

第5章 具双周期裂纹与孔洞平面弹性基本问题
5.1 引言与说明
5.2 复应力函数的一般表达式
5.3 具有双周期裂纹与孔洞平面弹性第一基本问题
5.3.1 第一基本问题的解的构造
5.3.2 第一基本问题的解的存在唯一性
5.4 具双周期裂纹与孔洞平面弹性第二基本问题

第6章 具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接基本问题
6.1 具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第一基本问题
6.1.1 一般说明
6.1.2 复应力函数的一般表达式
6.1.3 第一基本问题的提法
6.1.4 第一基本问题化为第二型Fredholm方程
6.1.5 第一基本问题解的存在与唯一性
6.2 具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第二基本问题
6.2.1 引言与说明
6.2.2 第二基本问题的提法
6.2.3 第二基本问题的解法
6.2.4 第二基本问题解的存在唯一性

第3部分 双周期弹性体全平面应变理论
第7章 具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变基本问题
7.1 具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变第一基本问题
7.1.1 定义和引理
7.1.2 Kolosov函数
7.1.3 全平面应变第一基本问题的提法
7.1.4 第一基本问题的解法
7.1.5 第一基本问题的可解唯一性
7.2 具双周期裂纹的非均匀弹性体全平面应变第二基本问题
7.2.1 全平面应变第二基本问题的提法和解法
7.2.2 第二基本问题的可解唯一性

第8章 具双周期孔洞的非均匀弹性体全平面应变混合边值问题
8.1 Kolosov函数
8.2 全平面应变混合边值问题的提法
8.3 混合边值问题的解法
8.4 混合边值问题的可解唯一性

第9章 具相对位移的双周期全平面应变的变态第二基本问题
9.1 变态第二基本问题的三种提法
9.2 变态第二基本问题的解法

第10章 几类特别情况的封闭解
10.1 双周期拼接平面弹性问题的解析解
10.2 双周期均匀柱体镶嵌对裂纹影响的全平面应变问题
10.3 双周期非均匀柱体镶嵌的全平面应变问题
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目