《非保守系统的拟变分原理及其应用》：
绪 论
我国学者十分重视连续介质力学中变分原理的研究，文献 研究余能原理，从理论上和应用上为研究广义变分原理奠定了基础，文献[2]和[3]建立了弹性力学和塑性力学的广义变分原理，为后来发展起来的混合有限元素法提供了理论依据，并获得重要的应用，文献[4]和[5]从流体力学的基本方程出发，对内流、外流等一般的黏性流动建立了更为普遍的变分原理，对不可压缩流体和可压缩流体分别建立了最大功率消耗原理，并以运动方程为基础，用Lagrange乘子法消除诸如物态方程、连续性方程及边界条件等变分约束条件，建立了无约束条件的广义变分原理，从而把固体力学中变分原理方法推广到黏性流体力学，奠定了流体力学中有限元方法的基础，在国外，Reissner开创了研究广义变分原理的先河[6].Washizu[7]与胡海昌各自独立地建立了弹性力学和塑性力学的广义变分原理，Oden J T和ReddyJN以及A60BCKI414，HⅡ也作出了重要贡献阳].在这些开创性研究成果的指导和带动下，我国一大批学者在这一学科领域做出了重要贡献，梁立孚和胡海昌[，o]及其他学者一起，将广义变分原理的研究推广到一般力学，这些工作大部分是研究保守泵统的变分原理和广义变分原理，
对于非保守系统，国外以Leipholz为代表，提出广义自共轭的概念，建立了广义的Hamilton原理，给出了著名的Leipholz杆模型[11，12].Leipholz仅研究非保守系统的势能原理，我国学者在文献[13]中，通过发展Leipholz的研究，并发扬国内对广义变分原理研究的优势，在伴生力系统的前提下，建立了非保守系统的余能原理，进而建立了关于弹性理论非保守系统的一般变分原理，文献[14]建立了非保守系统自激振动的拟固有频率变分原理，文献[15]建立了非保守系统的两类变量的广义拟变分原理，并且给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法，文献『16]建立了应用于薄壁结构的广义余能原理，并且应用于航空航天薄壁结构中，文献[17]将非保守系统的拟变分原理推广到刚体动力学中去，并且举例说明了这种推广的意义，文献[18]和[19]将非保守系统的拟变分原理推广到柔体动力学中去，实现了质点、刚体力学与变形体力学的耦合，能够解决航天动力学中的许多重要问题，以上工作都是研究边值问题的相关内容，
对于初值问题，1964年Gurtin利用卷积理论.提出了与弹性动力学初值边值问题等价的变分原理[20]，这种Gurtin型变分原理为建立弹性动力学初值边值问题的各种近似解法奠定了可靠的理论基础，近十多年来，罗恩对线性变形体动力学的初值边值问题的变分原理进行了比较全面深入的研究，系统地建立与发展了一些线性变形体动力学的Gurtin型变分原理[21].最近，罗恩解决了Gurtin型变分原理不能适用于非线性变形体动力学的难题，提出了有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理[22].文献[23]和[24]将初值问题的变分原理和广义变分原理的理论推广到一般力学中去，以上工作都是研究初值问题的保守系统的变分原理，
关于初值问题的非保守系统，尚未见国外有这方面的研究报道，文献[25]研究了非保守弹性动力学初值问题的Gurtin型拟变分原理，文献[26]研究了非保守刚体动力学初值问题的卷积型拟变分原理，文献[27]研究了非保守柔体动力学初值问题的卷积型拟变分原理，
在变分原理这个重要的研究领域中，国内外著名变分原理学家们，曾经撰写多部优秀的变分原理专著[7-9，11，28，29]，科学地总结了这些变分原理研究的先驱者们对变分原理及其应用方面做出的重要贡献，
物质运动的规律，可以用时空坐标的函数，以微分方程形式描述；也可以用这些函数的积分泛函，以其取极值或驻值的变分形式描述，由于有限元素法的发展及其在工程上的广泛应用，变分原理作为其理论基础，显示出重要性，因此，变分原理和广义变分原理的研究不仪在力学中受到重视，而且已经延拓到自然科学的其他领域，《变分原理及其应用》的内容的特点是主要研究保守系统和线性系统的变分原理及其应用，在自然科学领域中，非保守系统的研究涵盖了许多学科，是一个相当重要的研究领域，其中，非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理的研究是一个重要的课题.本书命名为非保守系统的拟变分原理及其应用，主要研究非保守系统和非线性系统的变分原理及其应用，是《变分原理及其应用》的研究内容的继续和发展，
本书分为以下三部分，
第一编主要研究变分和变积方法，作者将首创的变积方法推广应用于非保守系统；研究非保守分析动力学的拟变分原理和非保守分析动力学初值问题的拟变分原理，正如学术界在非保守系统的研究领域引入拟变分原理的概念一样，本书作者倡导引入拟驻值条件的概念，研究刚体动力学的拟变分原理和刚体动力学初值问题的拟变分原理，这部分内容的引入，一方面是适应理论研究的需要，另一方面是适应航天器动力学研究的需要，
第二编研究非保守线性弹性力学和塑性增量理论的拟变分原理及其应用、内容包括、应力分析和应变分析、非保守弹性静力学的拟变分原理、拟变分原理各类条件的完备性、非保守弹性动力学时域边值问题的拟交分原理、非保守弹性动力学初值问题的拟变分原理、非保守塑性增量理论的拟变分原理，另外，还论述了非保守系统拟变分原理的各类条件的完备性，
第三编主要研究非保守非线性f包括几何非线性和物理非线性）弹性力学的拟变分原理及其应用，内容涉及非线性弹性力学概述和基面力理论、非保守非线性弹性静力学拟变分原理、非保守非线性弹性动力学时域边值问题的拟变分原理、基于基面力的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理、非保守非线性弹性力学拟变分原理在有限元素法中的应用。
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