第3章 坐标系与工作平面
按照第2章中有限元分析的基本过程，从本章开始详述利用ANSYS进行有限元分析中各典型步骤是如何操作的。在创建有限元分析实体模型之前，本章主要介绍ANSYS中坐标系和工作平面的操作。有限元建模是ANSYS有限元分析的基础和重要步骤，模型的好坏直接关系到求解是否正确。有限元建模过程中，坐标系的选择和工作平面的使用是必不可少的。ANSYS中的各种坐标系较为复杂，每一种坐标系都有各自的作用；工作平面是创建几何模型的参考平面，在前处理器中用来建模。因此，本章内容是正确建立有限元模型的基础。
3.1 ANSYS坐标系
模型的建立都是在一定的坐标系下完成的，创建有限元模型需要对所生成的模型进行定位。坐标系还用于指定载荷和自由度方向并用于解释所得有限元分析结果。
3.1.1 坐标系简介
如图1-19所示为工作平面【WorkPlane】的子菜单，ANSYS中的坐标系统及各自功能 如下。
* 整体坐标系（Global Coordinate Systems）：用于定位几何形状参数，如几何体、节点、单元等的空间位置；用作显示坐标系作为列表和显示几何形状参数值基准。
* 局部坐标系（Local Coordinate Systems）：是在整体坐标系中创建的固定坐标系，方便定位其中的所有几何体和节点单元的方位。用于调整节点坐标系的参考基准，可以指定为某单元或节点的坐标系。
* 节点坐标系（Nodal Coordinate Systems）：用于定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向，确定结点集中载荷的方向。可以调整为总体坐标系或局部坐标系中的任一个。
* 单元坐标系（Element Coordinate Systems）：用于确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。可以调整为总体坐标系或局部坐标系中的任一个。
* 显示坐标系（Display Coordinate System）：用于几何形状参数的列表和显示。
* 结果坐标系（The Results Coordinate System）：用于列表、显示或在通用后处理操作中将结果转换到一个特定的坐标系中。可以是总体坐标系、局部坐标系或工作 平面。
3.1.2 总体坐标系及其操作
总体坐标系是一个绝对参考系，用来确定空间几何结构的位置。ANSYS 14.5中有三类总体坐标系，即笛卡儿坐标系、柱坐标系和球坐标系。柱坐标系根据表示角度方向的符号不同又分为用Z表示角度方向和用Y表示角度方向两类。这三类坐标系都属于右手坐标系，且共用一个坐标原点。
在ANSYS中总体坐标系可由其坐标系编号来识别，其中，笛卡儿坐标系在ANSYS中的编号为0，球坐标系的编号为2；Z表示角度方向的柱坐标系编号为1，Y表示角度方向的柱坐标系编号为5。这三类坐标系如图3-1所示。
笛卡儿坐标系(X,Y,Z) 柱坐标系(R,θ,Z)(角度方向Z)
球坐标系(R,θ,φ) 柱坐标系(R,θ,Y)(角度方向Y)
图3-1 总体坐标系
如图3-2所示，在ANSYS的主窗口中的状态栏将显示所选坐标系的编号。
启动ANSYS 14.5后，系统默认的激活坐标系为笛卡儿坐标系。如果用户在整个分析过程中不改变当前的默认坐标系，那么显示坐标系、节点坐标系、单元坐标系和结果坐标系等全部默认为总体笛卡儿坐标系。
图3-2 选择坐标系后主窗口状态栏
激活总体坐标系的方法如下。
命令：CSYS
GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Change Active CS to】（转换当前激活坐标系），弹出坐标系子菜单，如图3-3所示。
各菜单项功能如下。
* 【Global Cartesian】: 激活笛卡儿坐标系，默认选项。
* 【Global Cylindrical】：激活柱坐标系（Z）。
* 【Global Cylindrical Y】：激活柱坐标系（Y）。
* 【Global Spherical】：激活球坐标系。
* 【Specified Coord Sys】：激活指定坐标系。
* 【Working Plane】：激活坐标系与工作平面一致。
【例3-1】 激活坐标系
将图3-2中当前激活柱坐标系（Y）改变为笛卡儿坐标系。
设计过程
GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Change Active CS to】/【Global Cartesian】，改变当前激活坐标系为笛卡儿坐标系后，ANSYS的主窗口状态栏显示如图3-3所示。
图3-3 改变当前激活坐标系为笛卡儿坐标系后主窗口状态栏
3.1.3 局部坐标系及其操作
由于很多分析中的有限元模型非常复杂，仅使用总体坐标系是不够的，这时用户必须自定义坐标系，即局部坐标系。如在断裂力学求解应力强度因子时，局部坐标系的原点应与总体坐标系的原点偏移一定距离或旋转一定角度。
【局部坐标系】子菜单如图3-4所示。
? 提醒：一旦定义了新的坐标系（包括总体坐标系和局部坐标系），新坐标系自动转换成当前坐标系统。
局部坐标系有【Create Local CS】（创建局部坐标系）、【Delete Local CS】（删除局部坐标系）和【Move Singularity】（移动奇异点）等操作。
图3-4 【局部坐标系】子菜单
1．创建局部坐标系
局部坐标系的要素包括以下几个方面。
* 坐标系编号：局部坐标系的编号必须是大于或等于11的整数。
* 坐标系类型：与总体坐标系类似，局部坐标系可以是笛卡儿坐标系、柱坐标系或球坐标系，也可以是环形的或椭圆的。
* 坐标系原点：局部坐标系的原点位置。
* 坐标系各轴的方向：局部坐标系各轴的位置与方向。
* 坐标系各轴刻度的比例：默认比例为1，当比例不等于1时，各轴刻度不相等。当需要创建椭球或椭圆坐标系时，各轴刻度比例必须不一致。
局部坐标系的创建方法如下。
命令：LOCAL
GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Local Coordinate Systems】（局部坐标系）/【Create Local CS】（创建局部坐标系），系统会弹出【创建局部坐标系】子菜单，如图3-5所示。
图3-5 【创建局部坐标系】子菜单
共有四种局部坐标系的创建方法。
* 【At WP Origin】：以当前定义的工作平面的原点为中心定义局部坐标系。
* 【By 3 Keypoints +】：利用已定义的三个关键点定义局部坐标系。
* 【By 3 Nodes +】：利用已定义的三个节点定义局部坐标系。
* 【At Specified Loc +】：在指定位置定义局部坐标系。
以下对四种创建方法分别讲述如下。
1）以当前定义的工作平面的原点为中心定义局部坐标系。
首先，移动和旋转工作平面到所需空间位置（内容在本章第2节讲解），然后选择【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Local Coordinate Systems】/【Create Local CS】/【At WP Origin】命令，弹出如图3-6所示对话框，设置下列选项。
图3-6 【在工作平面原点建立局部坐标系】对话框
* 【KCN Ref number of new coord sys】：定义局部坐标系编号，输入大于或等于11的整数。
* 【KCS Type of coordinate system】：定义局部坐标系类型，包括笛卡儿坐标系、柱坐标系、球坐标系和环坐标系。选择柱坐标系时，如三轴刻度比例不一致，可演变成椭球坐标系；选择球坐标系时，如三轴刻度比例不一致，可演变成椭球坐 标系。
* 【PARA1 First parameter】：当【KCS Type of coordinate system】选择“Cylindrical”（柱坐标系）或者“Spherical”（求坐标系）时，定义坐标系Y轴刻度相对X轴刻度的比例，默认为“1”。当【KCS Type of coordinate system】选择“Toroidal”（环坐标系）时，定义圆环的主半径。
* 【PARA2 Second parameter】：用于【KCS Type of coordinate system】选择“Spherical”时定义坐标系Z轴刻度相对于X轴刻度的比例，默认为“1”。
* 上述定义完成后，单击按钮，执行创建局部坐标系操作。
2）利用已定义的三个关键点定义局部坐标系。
利用已有的三个关键点定义局部坐标系，需要选择坐标原点关键点、X轴定义关键点及其方向和Y轴方向关键点，Z轴通过右手法则自动确定。
……
