《模糊目标跟踪理论与方法》：
第1章 绪论
1.1 目标跟踪基本理论
1.1.1 信息融合
近年来，信息融合在军事和民用领域都得到了广泛的重视，并取得了卓有成效的研究成果3]。在军事方面，信息融合的应用包括自动目标识别、自动武器制导、遥、战场监视、对空侦察预警以及自动威胁识别和态势评估等。现在各国的军方、跨国公司、科研院所已经开发出许多极具军事价值的应用系统。例如，美国国防部（United States Department of Defense，DoD）及相关研究机构开发的海洋监视系统、支持海军舰艇编队作战行动的反潜系统以及舰载武器自动制导系统。上述系统所用的传感器包括雷达、声呐、电子情报系统、红外传感器和合成孔径雷达。另外，美军正在试验新型情报信息处理系统。该系统对信息源几乎没有任何限制，可接收来自无人机、E-8C预警机、RC-135等平台上光电、合成孔径雷达、信号情报侦察装置等各种传感器的实时信息，将它们处理成对作战官兵有用的信息，并以很快的速度和很高的精度发送给用户。美国阿拉巴马大学信息技术与系统中心研制的异类传感器组网防空预警系统将二值传感器、测角传感器和三坐标雷达进行组网，构成四层分级传感器网络，采用并行数据融合处理方式对空中目标进行探测、跟踪，实现了大范围、全天候、高精度的对空预警。
信息融合舰就是研究对传感器获取的不确定性信息进行综合处理及应用的理论和方法，它运用计算机技术对获得的传感器信息在-定准则下进行检测、关联、跟踪、估计和综合等处理，以更高的精度和对所关心目标更加完备的描述得到人们所需要的目标状态和身份估计，并为相关人员提供估计与决策信息。
信息融合系统按照信息抽象可以分为五个层次，即检测级融合、位置级融合、属性?I合、态势评估与威胁估计。位置层和属性层是两个最重要的基本层次，也是信息融合系统的关键和核心；而位置级融合又是属性级融合的前提和基础，它直接在传感器的观测报告或测量点迹和传感器的状态估计上进行融合，包括时间和空间上的融合，是跟踪级的融合。
信息融合的常用舰和方法有妹规则、贝叶斯准则、证据推理方法、模糊积分融合方法、确定性舰、神经网络方法等。
??跟踪技术是信息融合理论的重要组成部分，也是信息融合理论中的一个难点问题。??跟踪过程可以定义为估计目示在当前时刻（滤波）和未来（预测，任-时刻状态的过程。目标状态-般包括各种各样运动的或描述性的参数，通常，运动参数在目标跟踪中具有最重要的意义。要准确对目标运动参数进行估计，??运动模型的不确定性和量测的不确定性是状态估计需要解决的两个难点问题。由于大多数有意义的目标通常是非协同目标，没有预定轨迹，而且其行为不能用绝对置信度建模，存在着目标建模的不确定性，一旦实际目标轨迹与假设运动模型不一致，就会产生很大的跟踪误差。量测不确定性存在的原因为：量测作用点不能总是正确地确定，而且量测含有噪声。
图1.1.1给出了目标跟踪基本原理图。可以看出多目标跟踪主要包括以下几个功能要素：数据关联、跟踪维持（机动识别、自适应滤波）%跟踪起始与终结、跟踪波门规则、目标状态估计等。
1.目标运动模型
目标运动模型是多目标跟踪技术研究的一个重要内容。近二十年来，不少学者对模型问题进行了深入的研究，典型的目示运动模型包括微分多项式模型、CV与CA（匀速与匀加速）模型、时间相关模型、半马尔可夫模型、Noval统计模型以及机动目标当前统计模型等。然而，现在对于目标运动模型新方法的研究已经很少见。文献[5]~[9]对现有的目标运动模型进行了系统的归纳和总结，指出了各模型的优缺点以及它们的一些具体应用。
2.跟踪起始及终结
多目标跟踪起始与终结是多目标跟踪理论中的两个重要组成部分，也是建立新档案和消除多余目标档案必不可少的决策环节。一般地，跟踪起始包括假定轨迹初始化和轨迹确定两部分，跟踪终结即轨迹终结。传统的跟踪起始方法有序列概率比检验（SPRT）[ie]、贝叶斯轨迹确定方法（BTC）[11]、N维分配法[12]、极大似然法及模式匹配技术[13]。序列概率比检验方法主要用于轨迹确定，属于最近邻（NN）相关方法；由于贝叶斯轨迹确定方法将检测历史和滤波残差信息引入统计决策中，贝叶斯轨迹确定方法优于序列概率比检验方法（N维分配算法虽然是一种最优的方法，但实现复杂，计算量大。前三种方法一般只适用于稀疏回波环境，对于密集回波环境，必须采用能够同时处理轨迹初始化和轨迹确定的批处理算法，如极大似然法和模式匹配法。
对于跟踪终结方法主要有跟踪波门法、代价函数法和贝叶斯跟踪终结方法。需要注意的是，跟踪终结是跟踪起始问题的逆问题，跟踪起始的某些思想可为求解跟踪终结时所借鉴和米纳。
3.跟踪波门技术
跟踪波门是跟踪空间中的一块子空间，其大小由接收正确回波的概率来确定。跟踪波门的形成既是限制不可能决策数目的关键环节，又是维持跟踪或保证目标轨迹更新的先决条件。现有的跟踪波门方法主要有矩形跟踪波门、椭球跟踪波门、扇形跟踪波门等。
1.1.3多目标跟踪问题的数学描述
多目标跟踪技术不同于单目标跟踪技术，主要差别在于状态空间模型的不同。在单目标跟踪中目标状态都是针对单个目标建模的，所以检测到的其他目标都被假设为虚警或杂波，这就使得算法在目标交叉或目标靠近时会出现误跟。而对于多目标跟踪算法，由于在观测关联过程中同时考虑了多个目标，在舰上多目标跟踪（MTT）算法能够跟踪近距离目标和交叉目标。通常，假设每一时刻每一观测都有唯一的源，且各目标相互独立。当然也可以松弛这些假设条件，这就可能要以更高的计算需求为代价。
-般来说，目标运动可用-个随机过程或-个确定性过程来模拟，为状态矢量表示离散时间。例如，在被动声呐传感器系统中，目标的状态可能包括频率、频率变化率、方位角和方位角变化率，而对于主动雷达系统，目标的状态包括笛卡儿坐标系的位置坐标（x，y）及速度。对于确定性模型跟踪问题，起始状态一旦确定，目标运动就可完全确定。随机过程模型则要寻找一个描述目标状态的概率密度函数。传感器的观测模型表示观测：与目标状态的关系以及观测噪声引起的模型误差。在许多应用中，目标跟踪系统可以认为是一个线性的、离散的高斯马尔可夫系统[14]，状态方程和观测方程可写为式中⑷和w⑷为相互独立的均值为0、方差分别为Q⑷和i?⑷的高斯白噪声。在给定噪声观测序列Y*={：y（l）， ，yO）}的情况下，不考虑数据关联的影响，利用估计理论就可以得到状态的概率密度函数。当初始状态的均值和协方差都已知时，就可以用迭代离散卡尔曼滤波求出最后的估计值。实际中，可利用前几个时刻的观测数据和先验知识去确定目标的初始状态及协方差，这-过程也就是常说的航迹起始。对于一些非线性系统，可以用扩展卡尔曼滤波（EKF）或它的变形??其进行滤波。
实际应用中，由于虚警或杂波的存在，所以观测的起源存在模糊性，即并不清楚传感器接收的观测是否来源于真目标。当多个目标存在或传感器检测概率不为l时，这个问题就显得更加突出。这些因素构成了整个数据关联的模糊性，它是多目标跟踪中最关键的问题也是最困难的问题。
当存在数据关联的模糊性时，必须对式（1.1.1）的模型进行修正。用每一时刻接收到的1个观测矢量Y（1.）={y1， ，y*10}代替单个观矢量，这样观测累积集可定义为Y1.={Y（1）， ，Y（1）}。为了得到状态后验概率密度函数 p（x（k）/Yk），定义观测-目标的数据关联假设集及运动模型：
，观测来自目标时（1.1.3）
，其他观测矩阵H（k）应根据关联假设条件下检测到目标的实际情况进行修正。对于没有任何不确定性的观测，关联假设可以有效地划分数据集。假设先验概率服从高斯分布，在可能的关联假设1.⑷的条件下，联合目标状态的后验概率密度函数也是高斯的。由于正确关联假设未知，可以建立如下的混合高斯概率密度函数形式：
其中，iNk为混合高斯模型中高斯函数的个数（k）= Pr（1.（k））Yk）为在假设z下的关联概率；N（x；rn，P）为多变量的高斯概率密度函数，rn为变量的均值矢量，P为协方差矩阵；i（1.1）为卡尔曼滤波得到的状态估计A（1.1）为状态误差协方差。不幸的是，用关联假设树?z示所有可能的观测-目标数据关联，随着时间的增加，关联假设数目N通常呈指数增长。因此，多目标跟踪的最优估计通常是无法实现的，由此出现了许多次优的方法。
1.2目标跟踪技术的研究现状
1.2.1信息融合技术的研究现状
国外的信息融合技术研究起步较早，其中，美国起步最早、发展也最快。！973年，美国就开展了声呐信号理解系统的研究。进入20世纪80年代初，信息融合技术逐渐受到军方的重视，以军事应用为主的信息融合技术研究蓬勃发展起来。现在已经研制出了上百种军事信息融合系统，例如，辅助空中作战命令分析专家系统（DAGR）、国家导弹防御系统（national missile defence，NMD）和区域导弹防御系统（territorialmissile defence，TMD）等。在学术方面，从1987年起，美国军方每年召开National Symposium on Sensor Fusion学术会议，与此同时，IEEE系统和控制论会议，IEEE航空航天与电子系统会议，IEEE自动控制会议，IEEE指挥、控制、通信和信息管理系统（C3MIS）会议，国际军事运筹学会议，国际雷达、控制与判决、信号处理等会议，也不断地报道信息融合领域的最新研究和应用开发成果。为了推动信息融合技术的发展及学术交流，学术界在！998年成立了国际信息融合学会（ISIF），并每年举办一次国际学术会议，作为该领域研究成果的系列总结。在期刊方面，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on Signal Processing，IEEE Transactions on Automatic Control，IEE Proceedings of Radar，Sonar and Navigation，Journal of Information Science上经常发表有关信息融合及目标跟踪的论文。自1985年以来，国外出版了10余部有关信息融合的学术专著。其中，Hall和Linas编著的《多传感器信息融合手册》[14]、Waltz和Linas的《多传感器信息融合》[15]以及Hall的《多传感器信息融合中的数学技术》[16]等对信息融合研究的内容、应用进行了全面、系统的阐述。
国内在信息融合方面的酿相对较晚。20世纪80年代初，人们开始从事信息融合相关的研究，随后有关信息融合技术研究的成果逐年增多。三十多年来，我国信息融合理论及应用不断发展、不断创新，20世纪90年代开始出现信息融合系统的实际应用，随后逐步在军事和民用的众多领域得到推广。信息融合现已成为多学科、多部门、多领域所共同关心的高层次共性关键技术。国防科学技术大学、西安交通大学、西北工业大学、西安电子科技大学、清华大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学、深圳大学、中国电子科技集团公司第十四研究所和第二十八研究所等众多科研院所在分布检测融合、机动目标跟踪、被动传感器目标定位、多传感器多目标跟踪、分布融合等领域积极开展理论及应用研究。学术方面，2009年，在烟台召开了全国首届信息融合学术年会。20世纪90年代以来，周宏仁、敬忠良、杨万海、谢维信、何友、沈正康、韩崇昭等学者及其研究团队在信息融合领域做了大量的工作，且取得了-大批理论研究成果，并且出版了-批信息融合和目标跟踪领域的学术专著和译著，代表性的专著包括《信息融合理论及应用》、《多源信息融合》[1]、《多传感器数据融合及其应用》、《数据融合理论与应用》[17]、《数据融合技术及其应用》[18]、《信息融合技术》[19]、《机动目标跟踪；p]、《神经网络跟踪理论及应用》21]、《数据融合方法概论》[22]、《多传感器数据融合手册》[23]等。
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