《现代服务业人才培养探索与实践(2015)》:
(1)预备性实验内容:我校数学实验主要以MATLAB软件为实验平台,辅助使用Lingo软件。要求学生掌握软件的基本操作命令和程序编写。了解matlab软件的强大的各式各样的工具箱及其作用,会常用的、基本的调用命令。
(2)初级实验内容:初级实验主要是验证实验,是本项目的重点内容。验证实验课是指学生在数学实验室里利用计算机和数学软件的功能来验证一些数学概念、公式、定理和公理以及一些数学习题的结论等,从而加深对数学知识的理解和对数学问题的认识,使学生真正感受到数学的真谛,为进一步的“用数学”作准备。
利用的数学软件是matlab,以校内所学的三门基础数学课程高等数学、线性代数和概率论与数理统计为实验对象。例如,与微积分相关的有:画一元、二元函数图像,函数振荡图形观察,极值、条件极值的求法,定积分数值计算的梯形公式法、辛普森公式法;与线性代数有关的:矩阵运算,行列式求值,线性方程组求解,求矩阵特征值与特征向量,线性变换及其特征;与概率统计有关的:统计数据的分析,参数估计与假设检验,一元、多元线性与回归,非线性回归,逐步回归等。另外增加了数值分析方法中的插值与拟合。
验证实验过程中,引入了大量实例。与微分方程和差分方程相关的应用实例有:人口迁徙模型。与矩阵表示及其运算相关的应用实例有:循环比赛时间安排,一种密码编译方法(逆矩阵的应用),减肥配方实现。与特征值问题和二次型有关的应用实例有:动物繁殖问题与莱斯莉(Leslie)人口模型。关于随机现象分布的和随机变量的数学期望的应用实例有:求每颗炮弹落在椭圆区域的概率,蒙特卡洛(Monte—Carlo)方法计算pi。回归问题有:还有某化学反应的非线性回归模型。与优化问题有关的:股票投资收益利润问题。用插值拟合解决应用问题的实例有:山区地貌插值效果对比等。
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