目前,已经有很多商用的线性规划算法软件,用户只要按说明形成表达目标、约束的矩阵,就可以调用它,以“黑箱”的方式求解。智能结构的最优控制中不少问题可以近似处理为线性规划模型,因此,研究的重点应当放在模型的建立上。
1.3.3二次规划
与结构优化的问题类似,智能结构最优控制中的大多数问题是隐函数形式的数学规划问题,经过结构敏度分析等一系列处理,可以化为近似线性规划问题,然后利用单纯形算法求解。这就产生了一个问题:能否把隐式模型转化为一个近似的非线性规划问题,并且也能够像线性规划那样方便、快捷地求解呢?值得庆幸的是,数学规划提供了实现这种想法的途径,这就是二次规划及其解法。
如同结构优化设计一样,只要再做一点计算量并不大的补充计算,就可以把目标函数近似地化为设计变量的二次函数,而约束函数仍然保持近似线性函数,接着就可以用二次规划的算法求解,其求解工作量与线性规划的求解计算量几乎是相同的,然而,由于二次规划模型比线性规划模型更逼近原问题,因而求解效率大大地提高了。
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