《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》共8章，系统地阐述了基于有限元和MATLAB软件的结构动力学计算和它在工程数值仿真中的应用，包括有限元的基本方法和步骤、结构的动力特性和响应分析、单元的质量矩阵和刚度矩阵的建立及典型结构的动力学分析、工程应用和数值仿真等内容。
　　《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用》可作为力学、机械、航空航天、土木、水利等专业的本科生和研究生教材，也可作为上述专业教师、工程师和科研人员的参考用书。

　　在工程与科学的现代系统分析中，对复杂系统计算模型的建立进行了大量的研究，人们已经能够得到系统应遵循的基本方程和相应的定解条件.这些方程一般为常微分方程或偏微分方程，只有少数问题能够用解析方法得到精确解，多数问题需要利用数值方法来求解.有限元法（又称有限单元法）是近代发展起来的解决复杂结构问题的一种有效数值方法.
　　有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、按一定方式相互联结在一起的单元的组合体.由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域.有限元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数.单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达.这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（也即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题.一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解.显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解，从确定单元特性和建立求解方程的理论基础和途径来说，早期提出有限元法时是利用直接刚度法，它来源于结构分析的刚度法，1963-1964年，有限元法被证明是基于变分原理的Ritz（里兹）法的另一种形式，从而使Ritz法分析的所有理论基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法.利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题.从20世纪60年代后期开始，利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元求解方程的方法得到了普遍的应用.有限元法中所利用的主要是Galerkin（伽辽金）法，它可以用于已知问题的微分方程和边界条件，但是变分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况，进一步扩大了有限元法的应用领域。

第1章 有限元法基础
1.1 有限元法简介
1.2 建立有限元方程的基本方法
1.2.1 加权余量法
1.2.2 变分方法
1.2.3 Ritz法
1.2.4 能量原理
1.3 有限元法基本步骤
1.3.1 前处理部分
1.3.2 计算各单元矩阵和单元节点载荷向量
1.3.3 系统整体刚度、质量、阻尼矩阵和节点载荷向量
1.3.4 施加位移约束条件
1.3.5 求解

第2章 结构的动力特性和响应分析
2.1 动力特性分析
2.1.1 矢量迭代法
2.1.2 子空间迭代法
2.2 时域动力响应分析
2.2.1 数值积分法
2.2.2 振型叠加法
2.3 频响函数分析
2.3.1 比例阻尼系统（实模态分析）
2.3.2 一般阻尼系统（复模态理论）
2.4 应用问题与MATLAB程序
2.4.1 结构动力特性分析
2.4.2 结构时域动力响应分析
2.4.3 结构频响函数分析
2.4.4 本实例所用的MATLAB函数

第3章 桁架结构
3.1 杆单元
3.1.1 局部坐标系下的杆件单元刚度矩阵
3.1.2 坐标转换矩阵
3.1.3 单元质量矩阵
3.1.4 三维杆单元
3.2 算例
3.2.1 问题介绍
3.2.2 MATLAB程序及说明
3.2.3 计算结果

第4章 等参单元
4.1 一维单元
4.2 四边形单元
4.3 三角形单元
4.4 三维单元
4.5 等参单元用于弹性力学分析的一般格式
4.6 数值积分方法
4.6.1 一维数值积分
4.6.2 二维和三维Gauss积分
4.7 应用问题及MATLAB程序

第5章 梁与刚架结构
5.1 基本单元分析
5.1.1 Euler-Bernoulli梁单元
5.1.2 Timoshenk0梁单元
5.1.3 考虑剪切变形的Euler-Bemoulli梁单元
5.1.4 混合梁单元
5.2 平面刚架
5.3 空间刚架
5.4 应用问题与MATLAB程序
5.4.1 静力学问题分析
5.4.2 特征值问题与模态分析
5.4.3 瞬态问题分析
5.4.4 频响分析
5.5 应用问题的MATLAB函数

第6章 弹性问题
6.1 甲面问题
6.1.1 常应变三角形单元
6.1.2 矩形双线性单元
6.2 空间与轴对称问题
6.2.1 常应变四面体单元
6.2.2 轴对称问题
6.3 应用问题与MATLAB程序

第7章 板结构
7.1 经典薄板弯曲理论
7.2 经典板弯曲元
7.2.1 四节点矩形单元
7.2.2 三节点三角形单元
7.3 剪切变形板元
7.4 具有位移自由度的板元
7.5 混合板元
7.6 杂交板元
7.7 非轴对称超参数壳体单元
7.7.1 曲面单元与映射
7.7.2 位移函数
7.7.3 整体坐标中的应变
7.7.4 局部坐标中的应变与应力
7.7.5 单元刚度矩阵与节点载荷
7.7.6 单元质量矩阵
7.8 复合材料单元
7.9 应用问题与MATLAB程序
7.9.1 求一边固支方板的频率
7.9.2 计算
7.7 节中介绍壳体单元的
单元刚度矩阵

第8章 工程应用
8.1 结构动力学优化设计
8.1.1 优化问题基本描述
8.1.2 动力学尺寸优化
8.1.3 动力学拓扑优化
8.2 结构振动控制
8.2.1 线性二次型最优控制
8.2.2 线性定常系统的极点配置
8.2.3 线性定常系统的模态控制
8.3 结构边界参数优化设计
8.4 结构故障诊断
8.4.1 基于残余力向量的损伤识别方法
8.4.2 数值验证
8.5 转子动力学分析
8.5.1 Newmark数值算法
8.5.2 影响系数法进行双面转子动平衡

附录A MATLAB简介
A.1 MATLAB使用界面
A.2 MATLAB编程简介
A.2.1 命令文件和函数文件
A.2.2 变量
A.2.3 算术运算符和算术表达式
A.2.4 关系运算符和逻辑运算符
A.2.5 程序流程控制
A.2.6 函数
A.3 稀疏矩阵和符号变量及其运算
A.3.1 稀疏矩阵
A.3.2 符号变量和符号运算
参考文献