预备知识三角级数·傅里叶级数<br /><br />1定义<br /><br />2直交函数列<br /><br />3三角函数系的完备性<br /><br />4平方可积的函数<br /><br />第一章傅里叶级数的收敛<br /><br />1傅里叶级数的运算<br /><br />2黎曼和勒贝格的定理<br /><br />3迪利克雷积分和收敛的局部性<br /><br />4有界变差的函数<br /><br />5有界变差的平均函数<br /><br />6杨的收敛定理<br /><br />7勒贝格的收敛定理<br /><br />8勒贝格定理的拓广<br /><br />9累次平均函数<br /><br />l0连续和收敛<br /><br />11混合判定法<br /><br />12共轭级数的收敛问题<br /><br />第二章傅里叶级数的和<br /><br />1傅里叶级数的和<br /><br />2傅里叶级数可用正则T求和法求和的情况<br /><br />3阶α大于—1的（C，α）求和法<br /><br />4对称点求和法<br /><br />5求和过程中的吉布斯现象<br /><br />6共轭级数及一级数<br /><br />7傅里叶级数的导级数<br /><br />8在勒贝格点·凸性数列<br /><br />9从有界变差函数产生的三角级数<br /><br />10诺阿扬求和定理中的连续性条件<br /><br />11 用切萨罗求和法可以求和的条件<br /><br />12切萨罗的平均函数<br /><br />13 负数级的切萨罗平均法<br /><br />14共轭级数的和<br /><br />第三章傅里叶级数的强性求和以及概收敛<br /><br />1 傅里叶级数的强性求和<br /><br />2几乎收敛的级数<br /><br />3 傅里叶级数及其共轭级数的概收敛<br /><br />4利用一级数的性质来研究三角级数<br /><br />5平均连续性与概收敛<br /><br />6从∑（a2n+b2n）ω（n）<∞决定概收敛的部分和叙列<br /><br />7零系数特别多的级数<br /><br />8再论零系数特别多的傅里叶级数<br /><br />9零系数特别多的一级数<br /><br />第四章傅里叶级数的绝对收敛与绝对求和<br /><br />1 著名的几种绝对求和法<br /><br />2求和法|C，α|<br /><br />3傅里叶级数的|C，α|普遍求和<br /><br />4三角级数的绝对收敛<br /><br />5 Lip1/2—中的函数以及其他边缘情况<br /><br />6傅里叶级数|C，α|（α>0）求和的充要条件<br /><br />7有关|C，α|求和的一个等式<br /><br />8加强绝对平均法ι|C，α|<br /><br />9傅里叶级数在|C|可求和的点<br /><br />10负数级的求和法|C，—α|（0<α<1）<br /><br />11傅里叶系数与|C，α|求和·连续模数与|C，α|求和·|C，α|求和因子<br /><br />12绝对黎兹求和·绝对内隆德求和<br /><br /><br /><br />
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