《数学教学模式引论》：
“练”是让学生自己动手、动脑，亲自实践，这不仅有助于学生对知识的理解，巩固所掌握的基础知识，形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力的发展和能力的提高上起着重要的作用。但是，练要有目的性，要根据教材所在地位和作用，精心组织。通过学生的练习，使学生理解和掌握哪些知识，形成哪些技能、技巧，侧重发展哪些能力，在教学设计中有明确地要求学生的练要有一定的层次性，要根据教材本身的逻辑性以及学生认知的有序性，做到由易而难，让学生拾级而上。一般情况，练习应包括巩固性、综合性和发展性三个不同的层次。巩固性练习是基本类型题，作用为巩固所获得的知识，可从课后的练习题进行选择设计。综合性练习是灵活性较强的题目，作用在于脱离模仿性，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，也可以从课后的练习题中选择设计或补充的一些改错题、是非题、改编题、补问题、补条件等的题目。发展性练习具有一定的提高特性，可以针对不同的学习对象，分层次提出不同的要求，着眼于学生的智能发展和创新意识的培养，鼓励学生完成，不作全体要求。
“知”是学生及时知道结果，及时反馈。在理解教材内容的基础上做练习，每做一道题或一个练习就核对答案、改错，及时反馈学习效果，自已不能解决的问题及时请教老师，如有不同的看法可以合作讨论，也可以自已进行订正。由于不同的对象之间的差异性，学生对数学的理解和掌握程度不尽相同，难以保证每个学生正确完成练习，有的甚至难以保证对学习内容的完全理解。存在不同程度的疑惑在所难免，这时要引导学生进行合作交流。在讨论时，学生一方面交流讨论自学中遇到的问题及怎样解决等，另一方面共同判断尝试作业正误，讨论错误产生的原因，同时，优秀生还可以对后进生进行个别辅导及指导改正尝试作业的错误。每一位同学在这一环节中都可以各抒已见，充分发散各自的思维。其中包括后进生向优秀生或组长汇报自学及作业情况；优秀生对后进生进行个别辅导尝试作业的答案，更正过程中对做错的题目不能把错误擦掉，而在旁边作出改正，这样有利于学生了解已出现的错误。这一过程中，教师要注意巡视，切实收集作业及自学情况，尤其注意向中下生收集，必要时应做笔记，便于了解每一个学生的每个问题的自学情况。学生互相讨论后迫切需要知道自己尝试的结果是否正确，这时听教师精讲已成为他们的迫切需要，有利于顺利过渡到下一个环节。教师要对各类不同的学生作不同程度的辅导，使他们均能在自已学习的基础上得到提高。如对优秀生主要帮助他们解决难度较大的问题；而对后进生应及时辅导他们弄懂一般性的问题，实行“课内补课”；教师还可适当安排个别优秀生在各自的小组内对后进生实行一帮一的“课内补课”，争取人人达标。达标作业的评价可因难度的不同采取个人自批、同桌互批、小组长批、教师巡堂批等形式，由个人、组长向老师反馈作业完成情况的信息。发展性作业可采用全班评讲或教师面批等形式进行评价反馈。
学生独立进行学习活动并非是要取消教师的主导作用，自学不等于无师自通，学生自学、自练、自检等独立活动中，教师不仅要进行巡回辅导，还要根据备课时所掌握的学生情况，具体地、有目的地、有针对性地帮助指导每一个学生。具体地说，对于学习思维品质不踏实的学生，要注意用具体的事例，通过严格要求规范其学习行为；对于学习成绩优秀者，应指导他们向深度、广度发展，进一步提出发展性要求，让他们能够利用课堂上这段宝贵的时间，充分发挥潜力，提高效率，超额超前完成学习任务；对于学习基础较差，思维不敏捷的学生，应加强重点辅导。在练习时，学生的主要任务是作业：先比较作业题与例题的异同，借鉴例题的解题思路和方法，恰当地进行类比，找出解答尝试作业的途径；再依照例题的思路、方法、格式、步骤解答尝试作业；最后对照例题的解答、说明，检查解答尝试作业的思路、方法、格式、过程及答案是否正确。
“结”就是教师向全体学生进行小结讲解，将本课的主要内容向全班同学讲授，并指出课堂上发现的问题，有的放矢地进行讲解，提出适当的问题让学生进行讨论。教师精讲可以确保学生系统掌握知识，这里的“讲”与传统的讲授法中的“讲”有明显的区别，不是进行面面具到的详细讲解，主要是精讲新课的重点、难点及学生自学、作业出现的问题，讲学生所需，讲精华，讲分析，讲关键的地方，给学生排难解疑；对学生碰到一些相互联系，叉容易弓i起干扰模糊的知识、定律，要根据学生的理解、接受程度施行追究，以期弄个“水落石出”；对学生有创见的想法或回答予以肯定，对于暴露出来的问题予以讲评错误的原因，促使学生真心领悟，具有很强的针对性的根据教学实施过程中学生所出现的问题有的放矢、画龙点睛地讲。
……
展开
