牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”波利亚也指出：“学生一旦作出某种猜想，就会急切地知道自己的猜想是否正确，于是，他便主动地关心这个问题。”上述教学片段中，教师从学生所举的例子人手，从最开始的“分子和分母不一样的情况下，分数的大小可能相同”这一猜测开始，继而通过折纸来进行验证。当学生得到了一个想要的分数后，教师进一步引导“继续等分下去，会有什么新的发现”。学生凭借自己的经验，进行了大胆的猜测“是前一次的两倍”。虽然学生的表述有所欠缺，但这并不重要，重要的是能继续通过折纸验证自己的猜测是正确的。“新的分数与原来的分数还是那块阴影吗”“折完后这两个分数有什么关系”“是不是任何一个分数都可能写出一个与它大小相等，而分子、分母不同的分数呢”教师及时的指引，让学生明确了思考的方向，他们开始对刚才的学习进行反思，并坚定了自己的想法。因为通过折纸学生已经找到了答案，并试着用文字把它表述出来，而且从扩大（乘上）联想到了缩小（除以），有的学生竟然可以不通过折纸就想出了一组大小相等而分子、分母不同的分数，同时提出了写这样的分数的要求，其实这就是“分数的基本性质”。归纳概括出分数的基本性质，但是否具有正确性和普遍性还有待于进一步的验证。教师及时引导学生进行举例，全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性，进一步巩固了学生对分数基本性质的理解与掌握，培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度，提高了学生自主探究的学习能力。
总之，为帮助学生掌握分数的基本性质，教师要正确引导学生进行大胆猜测，并通过操作进行验证。让多种感官积极参与学习活动，这样既可以丰富学生的感性认识，又可以在教师的指导下，逐步进行抽象概括，掌握知识，并且进一步加深对知识的理解，有利于激发学生的学习兴趣，使他们积极主动地进行学习，获得独特的学习情感体验。
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