许唯临，四川大学“长江学者奖励计划”特聘教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。1963年生，吉林省吉林市人，1984、1987和1991年分别于成都科技大学水利系获工学学士、硕士和博士学位，主要从事工程水力学科研和教学工作。现任四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室主任，系国务院学位委员会学科评议组成员、国家自然科学基金委员会工程与材料科学部专家评审组成员、教育部科学技术委员会委员、中国水利学会理事，享受国务院政府特殊津贴。曾主持国家杰出青年基金、国家自然科学基金重点项目、“973”计划课题和国家科技支撑计划课题等科研项目40余项。发表学术论文100余篇，其中SCl和El收录40余篇，出版专著两部。曾获国家科学技术进步奖二等奖两项。

　　《水力学数学模型》分为上、下两部分。上半部分主要介绍紊流及伴随紊流运动发生的传热、传质问题的数学模型。首先介绍了紊流及其数学描述中的一些相关知识，然后详细介绍了描述紊流运动的基本方程；介绍了求解基本方程的各类紊流模型，其中较详细地介绍了k-E模型、雷诺应力代数方程模型和微分方程模型；详细介绍了数值求解过程及其相关方法。下半部分主要介绍针对不同对象的专题模型，其中包括溃坝洪水模型、渗流模型、复式河槽水流模型、弯道水流模型和求解双曲型方程的特征线法等。
　　《水力学数学模型》可作为水利、水电、水运、环境工程等专业的研究生教材或教学参考书，也可供上述专业以及从事传热、传质、流体流动和其他有关专业工作的工程技术人员和科研人员参考。

　　二、紊流的拟序性和关联性
　　紊流属于自然现象。就自然现象而言，无论是力学的、电学的、化学的，还是生物的，一般都可归纳成确定性现象和随机性现象。确定性现象的自变量和因变量之间有确切的函数关系；随机性现象的每一次试验结果有偶然性和随意性，随机性时间要采用概率论和统计平均的方法，寻求其统计规律。紊流不属于确定性现象，它具有随机性，但又不是完全的随机现象，它在一定程度上呈现出一种有序性，时间上的拟序和空间上的关联就是紊流的一个重要特征。
　　（一）紊流的发生及猝发现象
　　层流是安静、平稳、层次分明、秩序井然、有条不紊的流体运动。随着雷诺数的增加，流动的秩序性发生崩溃，流态由层流转变成紊流。这个过程就叫由层流向紊流的转捩，或者叫紊流的发生。影响转捩的因素很多，转捩过程的物理机制也很复杂。当雷诺数很大时，层流的稳定性极差，只要有微小扰动，流动就会立即转变成紊流；雷诺数不很大时，层流抵抗扰动的能力就强一些，流态处于过渡状态，紊动具有间歇性，时而是层流，时而是紊流，或者这一处是层流，那一处是紊流，这种间歇出现的紊流一般都不规则、不均匀。当雷诺数很小时，黏性起完全的控制作用，层流的稳定性很强，即使有很强的扰动也将逐渐衰减而消失。流态从层流向紊流转捩的实质是层流稳定性的丧失。层流稳定性可以用小扰动理论进行研究，并已取得了许多成果（陈玉璞，1990；窦国仁，1981）。流态转捩的研究既包括研究转捩条件，也包括研究它与紊流性质的密切关系，流态转捩也与许多工程问题有关，一直是紊流研究的一项重要课题。
　　近年来，“猝发”现象的发现和研究使人们更清楚地认识了紊流的发生过程，从20世纪50年代起，克莱因（Kline）等许多学者用轻气泡、电火花和高速摄影技术对平板边界层中紊流的发生进行了大量的观察，这些观察结果具体、形象地描述了猝发现象，其概况如下：
　　1）平板表面先出现带状的低速条与高速条相间的现象（图1.1）。

丛书序
序
前言
第一章 绪论
第一节 紊流场的数值模拟
第二节 紊流基础理论
第三节 张量基础知识

第二章 紊流运动的基本方程式
第一节 紊流的统计平均
第二节 紊流运动方程式
第三节 紊流能量方程式
第四节 雷诺应力输运方程
第五节 紊动能耗散率方程式
第六节 标量物质输运方程式
第七节 紊流涡量方程式
第八节 二元沿水深平均基本方程式

第三章 紊流数学模型
第一节 概述
第二节 零方程模型及单方程模型
第三节 双方程模型
第四节 雷诺应力微分模型与雷诺应力代数模型
第五节 紊流数学模型中的经验常数
第六节 紊流数学模型的边界条件
第七节 自由表面的处理
第八节 近壁区的模拟问题

第四章 紊流数值计算基础理论
第一节 紊流数值计算概述
第二节 离散方程的误差及性质分析
第三节 差分格式的物理特性
第四节 有限容积法
第五节 有限容积法的四条基本法则

第五章 扩散方程的数值解
第一节 恒定一维热传导
第二节 源项线性化
第三节 非恒定一维热传导
第四节 非恒定二维、三维热传导
第五节 线性代数方程组的求解方法
第六节 数值计算中的有关问题

第六章 对流一扩散方程的差分格式
第一节 中心差分格式与上风格式
第二节 混合格式、指数程式与幂函数格式
第三节 通用格式
第四节 QUICK格式
第五节 对流一扩散差分方程稳定性的分析
第六节 对流一扩散方程的离散化
第七节 关于假扩散问题

第七章 求解椭圆型流动的原始变量法
第一节 压力场及其数值求解中的困难
第二节 交错网格技术
第三节 压力校正法
第四节 SIMPLE算法的步骤与讨论
第五节 SIMPLE算法的发展与改进

第八章 溃坝洪水模型
第一节 溃坝流动分析及其基本议程
第二节 水激波的解析数值模型
第三节 溃坝洪水的相似性解结构
第四节 问题讨论及解决方法
第五节 斜底、有阻力条件下的水激波解析数值模型
第六节 工程实例

第九章 渗流模型
第一节 渗流基础理论
第二节 渗流运动方程式
第三节 渗流数值计算方法
第四节 渗流有限元算法

第十章 复式河槽水流模型
第一节 复式河槽流量计算方法比较与分析
第二节 复式河槽过流能力的系统动力学模型
第三节 基于动量输运系数的过流能力计算

第十一章 求解双曲型方程的特征线法
第一节 特征线法的基本概念
第二节 基本方法
第三节 计算方法
第四节 计算实例

第十二章 弯道水流模型
第一节 弯曲河道与弯道水流的基本概念
第二节 弯曲河道水面超高及水深计算
第三节 弯道水流流速分布规律及其计算
参考文献