第一篇 连续性数学基础<br> 第1章 函数、极限与连续<br> §1.1 函数及其运算<br> §1.2 函数极限的概念与性质<br> §1.3 无穷大量与无穷小量<br> §1.4 极限的基本求法<br> §1.5 函数的连续性<br> §1.6 生活中的极限问题<br> §1.7 演示与实验一<br> 复习题一<br> 第2章 导数与微分<br> §2.1 导数概念<br> §2.2 初等函数的求导法<br> §2.3 变化率问题实例<br> §2.4 函数的微分及其应用<br> §2.5 偏导数与全微分<br> §2.6 演示与实验二<br> 复习题二<br> 第3章 导数应用<br> §3.1 函数的单调性与极值<br> §3.2 函数曲线的凹向与拐点<br> §3.3 最值问题及其应用<br> §3.4 演示与实验三<br> 复习题三<br> 第4章 定积分<br> §4.1 定积分的概念与性质<br> §4.2 微积分基本定理<br> §4.3 基本积分法<br> §4.4 无穷区间上的反常积分<br> §4.5 定积分的近似计算<br> §4.6 演示与实验四<br> 复习题四<br> 第5章 定积分的应用<br> §5.1 微元分析法<br> §5.2 用定积分求平面图形的面积<br> §5.3 用定积分求空间立体的体积<br> §5.4 定积分的其他应用举例<br> §5.5 演示与实验五一一除雪机道路除雪模型及求解<br> 复习题五<br> 第6章 常微分方程<br> §6.1 微分方程的基本概念<br> §6.2 简单一阶微分方程的解法<br> §6.3 简单二阶微分方程的解法<br> §6.4 常微分方程的数值解法简介<br> §6.5 微分方程的数学模型实例<br> §6.6 演示与实验六<br> 复习题六<br> 第7章 无穷级数<br> §7.1 常数项级数及其审敛法<br> §7.2 幂级数<br> §7.3 函数展开成幂级数<br> §7.4 傅里叶（Fourier)级数<br> §7.5 演示与实验七<br> 复习题七<br>第二篇 离散性数学基础<br> 第8章 矩阵与线性方程组<br> §8.1 矩阵及其运算<br> §8.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩<br> §8.3 线性方程组的解法<br> §8.4 矩阵建模实例<br> §8.5 演示与实验八<br> 复习题八<br> 第9章 二元关系与数理逻辑基础<br> §9.1 二元关系<br> §9.2 命题与联结词<br> §9.3 公式的相等与蕴含<br> §9.4 谓词与量词<br> 复习题九<br> 第10章 图论基础<br> §10.1 图的基本概念<br> §10.2 无向图的连通性<br> §10.3 有向图的连通性<br> §10.4 无向图的矩阵表示<br> §10.5 有向图的矩阵表示<br> §10.6 欧拉图与哈密顿图<br> §10.7 树<br> 复习题十<br> 第三篇 随机性数学基础<br> 第11章 随机事件与概率<br> §11.1 随机事件及其概率<br> §11.2 古典概型<br> §11.3 事件的运算及概率的加法公式<br> §11.4 条件概率、乘法公式与事件的独立性<br> §11.5 全概公式与逆概公式<br> §11.6 独立试验序列概型<br> 复习题十一<br> 第12章 随机变量及其概率分布<br> §12.1 随机变量<br> §12.2 离散型随机变量及其分布规律<br> §12.3 连续型随机变量及其分布规律<br> §12.4 随机变量的分布函数<br> §12.5 随机数与计算机模拟简介<br> 复习题十二<br> 第13章 随机变量的数字特征<br> §13.1 离散型随机变量的数学期望<br> §13.2 连续型随机变量的数学期望<br> §13.3 期望的简单性质及随机变量函数的期望<br> §13.4 随机变量的方差及其简单性质<br> §13.5 随机优化数学模型实例<br> §13.6 演示与实验九<br> 复习题十三
展开
