《数字图像修复技术》主要研究小尺度破损的图像修补（inpainting）技术和大尺度破损的图像补全（completion）技术及其相关应用。《数字图像修复技术》针对图像修补问题，着重研究变分偏微分方程（PDE）模型及其算法；针对图像补全问题，着重研究基于纹理合成的图像修复算法；最后，探讨图像修复技术在图像压缩、图像放大等方面的应用。<br>    《数字图像修复技术》可供信息类、工程类、应用数学类的研究生以及图像处理专业的研究人员参考。

    本节主要介绍几种常见的基于变分PDE的图像修补模型，首先介绍一类基于图像微观修复机制的仿真系统，该系统主要是利用图像微观部分的几何性质，通过图像的等照度线方向按照一定的规律向破损区内传递扩散，同时可以利用一些规则来控制扩散的方向，以达到较好的修复效果。该扩散过程可以利用扩散方程来描述。扩散方程作用于图像时有一定的物理意义。可以将图像看做特殊小球的密度函数，扩散方程作用于图像时会产生一个流场（fluxfield），修复区域外的图像可以看做一个小球的固定源泉。偏微分方程修补图像的物理过程解释为：在流场作用下，小球通过边缘切线流到区域里面，最终达到平衡。因此，可以使用许多偏微分方程来修复图像，目前这类典型的方法主要有BSCB模型和CDD模型。<br>    然后介绍一类基于几何图像模型的变分技术修补方案，其主要研究内容是泛函的极值，是微分学中处理函数极值方法的扩展。变分学在自然科学和工程技术方面有着广泛应用，特别是在探讨“最佳方案”、“最优设计”方面的作用尤为显著。在本节中，V、V·、A分别表示梯度、散度和拉普拉斯算子。<br>    1.BSCB修补模型<br>    图像修复是一个十分主观的过程，主要是依赖修复专业人员的主观感觉，因此没有一种标准的方法，但是一般存在以下几种观点：<br>    （1）图像的整体决定了如何修复破损处，修复的目的就是要恢复图像的完整性。<br>    （2）修复区域中不同的区域是由等照度线来划分的，各区域的颜色和边缘外的颜色一致。<br>    （3）通过延伸边缘处的等照度线进人修复区域，实现了修复区域与完好区域边缘处连续。<br>    （4）细节部分必须添加，也即必须添加纹理。<br>    基于以上原则，BSCB修补模型就是利用偏微分方程，模拟手工修复的过程，实现对数字图像指定区域的自动修复。但其算法主要体现了上述的第（2）和第（3）条原则，而对第（1）和第（4）条原则缺少必要的算法支撑。算法通过延伸边界区域的等照度线进入修复区域而实现修复。该模型不同于一般的基于各向同性的修补过程，由于它考虑了等照度线，不会使边缘结构失真，是一种各向异性扩散，因此修复效果更接近人的视觉感受。BSCB修补算法的数学模型具体描述如下。<br>    ……

前言<br>第1章  数字图像修复技术概述<br>1.1  数字图像修复技术的背景、目的和意义<br>1.2  数字图像修复技术的国内外研究现状<br>1.2.1  图像修复问题的描述<br>1.2.2  基于变分PDE的图像修补技术<br>1.2.3  基于样本的纹理合成图像修复技术<br>1.3  数字图像修复技术的广泛应用前景<br>1.4  数字图像修复算法的评价<br>1.4.1  主观评价方法<br>1.4.2  客观评价方法<br>参考文献<br>第2章  基于变分PDE的图像修补算法<br>2.1  图像修补的方法论<br>2.1.1  最佳猜测原理与贝叶斯框架理论<br>2.1.2  图像修补与视觉心理学<br>2.2  变分法的相关知识<br>2.3  图像的全变分模型<br>2.3.1  有界变差函数的基本理论<br>2.3.2  TV模型<br>2.4  基于p-harmonic模型的变分图像修补模型<br>2.4.1  模型的建立<br>2.4.2  模型的分析<br>2.4.3  图像修补算法<br>2.4.4  仿真结果<br>2.5  基于变分PDE的非线性数字混合滤波器<br>2.5.1  混合模型<br>2.5.2  数字混合滤波器<br>2.5.3  仿真实验及分析<br>2.6  本章小结<br>参考文献<br>第3章  p-Laplace算子的小波域图像修补算法<br>3.1  引言<br>3.2  图像的小波变换<br>3.2.1  小波理论及其在图像处理中的应用<br>3.2.2  MalIat算法<br>3.3  基于全变分的小波域图像修补模型<br>3.4  基于p-Laplace算子的小波域图像修补模型<br>3.4.1  模型的建立<br>3.4.2  模型的分析<br>3.4.3  修补算法<br>3.5  仿真结果<br>3.6  本章小结<br>参考文献<br>第4章  基于纹理合成的快速自适应图像补全算法<br>4.1  纹理合成<br>4.1.1  纹理与纹理合成<br>4.1.2  纹理合成的技术<br>4.1.3  基于纹理合成的纹理信息修复方法<br>4.2  基于纹理合成的快速自适应图像补全算法<br>4.2.1  纹理方向的计算<br>4.2.2  优先权的计算<br>4.2.3  模板窗口大小的自适应选择<br>4.2.4  块效应的去除<br>4.2.5  图像补全的基本步骤<br>4.2.6  图像补全的实现细节<br>4.3  仿真结果<br>4.4  本章小结<br>参考文献<br>第5章  数字图像修复算法的应用探讨<br>5.1  引言<br>5.2  图像压缩<br>5.2.1  经典图像压缩方法<br>5.2.2  图像压缩的新方法<br>5.2.3  基于调和图像修补技术的压缩编码方案<br>5.3  图像放大<br>5.3.1  基于p-harmonic修补模型的放大算法<br>5.3.2  仿真结果<br>5.3.3  结论<br>5.4  本章小结<br>参考文献