第一部分 基本概念和算法导引
第1章 算法分析基本概念
1.1 引言
1.2 历史背景
1.3 二分搜索
1.4 合并两个已排序的表
1.5 选择排序
1.6 插入排序
1.7 自底向上合并排序
1.8 时间复杂性
1.9 空间复杂性
1.10 最优算法
1.11 如何估计算法运行时间
1.12 最坏情况和平均情况的分析
1.13 平摊分析
1.14 输入大小和问题实例
1.15 练习
1.16 参考注释
第2章 数学预备知识
2.1 集合、关系和函数
2.2 证明方法
2.3 对数
2.4 底函数和顶函数
2.5 阶乘和二项式系数
2.6 鸽巢原理
2.7 和式
2.8 递推关系
2.9 练习
第3章 数据结构
3.1 引言
3.2 链表
3.3 图
3.4 树
3.5 根树
3.6 二叉树
3.7 练习
3.8 参考注释
第4章 堆和不相交集数据结构
4.1 引言
4.2 堆
4.3 不相交集数据结构
4.4 练习
4.5 参考注释
第二部分 基于递归的技术
第5章 归纳法
5.1 引言
5.2 两个简单的例子
5.3 基数排序
5.4 整数幂
5.5 多项式求值（Horner规则）
5.6 生成排列
5.7 寻找多数元素
5.8 练习
5.9 参考注释
第6章 分治
6.1 引言
6.2 二分搜索
6.3 合并排序
6.4 分治范式
6.5 寻找中项和第k小元素
6.6 快速排序
6.7 大整数乘法
6.8 矩阵乘法
6.9 最近点对问题
6.10 练习
6.11 参考注释
第7章 动态规划
7.1 引言
7.2 最长公共子序列问题
7.3 矩阵链相乘
7.4 动态规划范式
7.5 所有点对的最短路径问题
7.6 背包问题
7.7 练习
7.8 参考注释
第三部分 最先割技术
第8章 贪心算法
8.1 引言
8.2 最短路径问题
8.3 最小耗费生成树（Kruskal算法）
8.4 最小耗费生成树（Prim算法）
8.5 文件压缩
8.6 练习
8.7 参考注释
第9章 图的遍历
9.1 引言
9.2 深度优先搜索
9.3 深度优先搜索的应用
9.4 广度优先搜索
9.5 广度优先搜索的应用
9.6 练习
9.7 参考注释第四部分问题的复杂性
第10章 NP完全问题
10.1 引言
10.2 P类
10.3 NP类
10.4 NP完全问题
10.5 co-NP类
10.6 NPI类
10.7 四种类之间的关系
10.8 练习
10.9 参考注释
第11章 计算复杂性引论
11.1 引言
11.2 计算模型：图灵机
11.3 k带图灵机和时间复杂性
11.4 离线图灵机和空间复杂性
11.5 带压缩和线性增速
11.6 复杂性类之间的关系
11.7 归约
11.8 完全性
11.9 多项式时间层次
11.10 练习
11.11 参考注释
第12章 下界
12.1 引言
12.2 平凡下界
12.3 决策树模型
12.4 代数决策树模型
12.5 线性时间归约
12.6 练习
12.7 参考注释第五部分克服困难性
第13章 回溯法
13.1 引言
13.2 3着色问题
13.3 8皇后问题
13.4 一般回溯方法
13.5 分支限界法
13.6 练习
13.7 参考注释
第14章 随机算法
14.1 引言
14.2 Las Vegas和Monte Carlo算法
14.3 随机化快速排序
14.4 随机化的选择算法
14.5 测试串的相等性
14.6 模式匹配
14.7 随机取样
14.8 素数性测试
14.9 练习
14.10 参考注释
第15章 近似算法
15.1 引言
15.2 基本定义
15.3 差界
15.4 相对性能界
15.5 多项式近似方案
15.6 完全多项式近似方案
15.7 练习
15.8 参考注释第六部分域指定问题的迭代改进
第16章 网络流
16.1 引言
16.2 预备知识
16.3 Ford-Fulkerson方法
16.4 最大容量增值
16.5 最短路径增值
16.6 Dinic算法
16.7 MPM算法
16.8 练习
16.9 参考注释
第17章 匹配
17.1 引言
17.2 预备知识
17.3 网络流方法
17.4 二分图的匈牙利树方法
17.5 一般图中的最大匹配
17.6 二分图的On2.5算法
17.7 练习
17.8 参考注释第七部分计算几何技术
第18 章几何扫描
18.1 引言
18.2 几何预备知识
18.3 计算线段的交点
18.4 凸包问题
18.5 计算点集的直径
18.6 练习
18.7 参考注释
第19章 Voronoi图解
19.1 引言
19.2 最近点Voronoi图解
19.3 Voronoi图解的应用
19.4 最远点Voronoi图解
19.5 最远点Voronoi图解的应用
19.6 练习
19.7 参考注释参考文献
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