目前为止,本书作者尚未见到关于导弹长周期扰动运动存在不稳定实根现象的物理解释以及对长周期扰动运动发散过程的描述。下面对产生这种现象的可能原因进行讨论,同时描述与该原因相对应的长周期扰动运动的发散过程。
当导弹在某一特征点处受到一个纵向常值干扰力矩作用时(假设该力矩为正),攻角的偏量将增大,在此过程中如果没有其他因素的影响,恢复力矩偏量(负值)将随攻角偏量的增大而增大,并最终与干扰力矩平衡,导弹的攻角偏量在短周期扰动运动结束后将收敛到某一个值。然而实际上,导弹恢复力矩偏量在与攻角偏量有关的同时还与速度偏量有关,一般来说它们对恢复力矩偏量的贡献方向是相同的。对于导弹的长周期扰动运动来说,在攻角偏量增大的同时,由于阻力的增大以及推力方向的变化,速度偏量会减小,如果这两种因素的综合作用结果不是使恢复力矩的偏量随攻角偏量的增大而增大,而是减小,则在扰动力矩作用下,导弹的攻角偏量将越来越大,速度偏量将越来越小(见图8.10~图8.13),从而导致长周期扰动运动的不稳定。
下面通过对长周期扰动运动特征方程的分析证明上述原因存在的可能性。
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