《地图代数概论》是一本地图代数的基础理论著作，扼要且系统地阐述地图代数空间分析理论和方法，重点在于它的度量基点和“0”初始化原理。全书分十章：第一章论述地图的代数概念，重点介绍地图、代数、地图代数及相关的基本概念，地图代数的由来与发展；第二章论述地球信息的度量空间。重点介绍地球信息本身的度量空间、“数字地球”与大型GIS的空间数学基础、地球空间数据框架基础内容（4D）的空间数学基础和相应地球空间数据框架内容的集成；第三章论述空间数据的表达与组织，主要分析了空间数据的内容、空间数据表达与组织的困惑，提出和论述了GIS空间数据“0”初始化和动态空问数据模型问题；第四章阐述距离变换，重点介绍了地图代数中的距离变换和形态变换方法；第五章阐述Voronoi图，重点论述V图概念和生成技术；第六章阐述DEM生成及三维分析.介绍DEM的若干生成方法和误差分析问题，并论述地图代数中的最优DEM线性生成法——MADEM的原理、步骤及其相关问题；第七章阐述网络图分析.着重讨论网络分析的地图代数方法.如：最短路径分析、最小生成树分析、设置问题和网络流问题等；第八章阐述叠置分析，重点介绍了栅格多边形的叠置与分析问题；第九章阐述DEM的几个重要理论问题和解决途径.主要论述DEM的误差理论和DEM精度标准、DEM必须综合和DEM定义以及DEM生成中的高程序同构问题；第十章着重介绍地图代数若干进展.它们是栅格颗粒度研究、障碍空间最短路径（ESPO）问题解法研究、障碍空间Voronoi和最小树生成研究、障碍空间分析技术的应用研究和椭球面上度量分析方法和技术研究；结语展望了地图代数对空间分析理论和技术的意义。为便于学习、复习和掌握.各章后都配备一些复习思考习题，供学习选用。
    《地图代数概论》可作为地理信息及相关专业的大学生本科教材，其中打*号章节可供参考或选用。也可供研究生和相关科技人员参考。

    1.2地图的代数观点
    在上述基础上，本节讨论地图这一代数系统，从而抽象地分析地图的本质，找到符合地图本质和地理信息处理的数学工具。
    1.2.1地图概念的思考
    地图的本质是什么，一直是地图科学研究的起点和重点。
    长久以来，人们定义地图为“根据一定的数学法则，使用符号，通过制图综合将地理表面缩绘到平面上的一个表象。它反映各种自然和社会现象的空间分布、组合、联系及其在时间中的变化和发展”[3]。但是这种定义已被各种天体地图、数字地图以及影像地图等反例所突破。
    ICA专门工作组的B0ard和weiss提出地图是“地理现实世界的表现或抽象，以视觉的、数字的或触觉的方式表现地理信息的工具”，这是至今见到的一个比较本质而全面的地图概念。然而它对于符合上述定义的地理考察文字记载、统计图表、风景照的归属判定并不是很明确，它们是符合此定义的，但显然不是地图。实质上，任何对客体的表述，都是各种形式的抽象，它们都是符合上述定义的，但不都是地图。另外还有人提出“地图是空间信息的抽象模型（符号化模型）”，简单、本质地反映了地图的主要特征，但具有明显的缺陷，因为地学信息不仅仅是空间信息，而且空间信息还有宏观、中观、微观之分……
    地学最基本的问题，必须从地图的哲学部分——认识论的角度来考察。
    地图所反映的是地学实体，是地学领域的事物和现象，是地学信息及其相关信息（采用“地学”一词比采用“地理”一词更为全面，顾及习惯及约定俗成，采用“大地理”概念中“地理”也是可以的），它的空间尺度相对于人类的一般活动是宏观的。它反映环境空间地学实体的集合，是观念的产物，是对实体的一种模拟，即模型。这种模型是对环境空间中地学客体集合的时、空、质、数客观特性的全面抽象，而并非单一抽象。例如，“#”单纯的空间抽象只是数学空间的点或面，单纯的质量抽象只是供人、畜饮用的点状水源，而地图上的“#”，则把空间、时间、质量以及数量都统一表达了。
    抽象程度由人们的认识水平、范围大小和地图主题所决定。抽象可以是逐次的、渐进的，比例尺越小，抽象程度越高。正确而适度的抽象是地图的科学美。地图具有形象生动的特点，是因为它采用了图形符号，这是地图上所示现象的第五特性，也是非客观的特性，是人们传输信息的信号或工具，是地图的艺术美。
    这样，地图显示地学及相关现象或实体就具有一物五性或五位一体的特点。因此，地图是环境空间中地学实体集合的质量、数量、时间、空间特性全面抽象后的图形符号模型。这种模型可以是二维的、三维的、数学的或是实物的和其他形式。

第一章 地图的代数概念
1．1 代数学的若干基本概念
1．2 地图的代数观点
1．2．1 地图概念的思考
1．2．2 地图模型
1．2．3 地图集合中的运算
1．2．4 一些基本定义
1．3 地图代数的由来与发展
1．3．1 地理信息的空间分析是地图代数发展最主要的动力之
1．3．2 机助地图制图发展的两个主要瓶颈
1．3．3 遥感信息的处理和发展
1．3．4 形态变换理论及其发展
1．3．5 计算机硬软件的发展
复习思考习题

第二章 地球信息的度量空间
2．1 地球信息的度量空间
2．1．1 地理信息系统显著的基本矛盾——空间概念的统一问题
2．1．2 地球信息的空间参考体系
2．1．3 地球信息的空间坐标系统
2．1．4 地球信息的空间尺度——地球椭球面上大地线尺度
2．2 空间信息网格（Spatial Information Grid，SIG）
2．2．1 空间信息网格概念
2．2．2 空间信息网格的建议
2．2．3 “无缝空间数据库”问题
2．3 “数字地球”与大型GIS的空间数学基础
2．3．1 当前“数字地球”与GIS空间数学基础承续地图投影的局限
2．3．2 “数字地球”与大型GIS适宜的空间数学基础
2．3．3 数据容纳及输出问题
2．3．4 量度计算效率与精度
2．4 地球空间数据框架和我国大型GIS建设的技术路线
2．4．1 地球空间数据框架基础内容
2．4．2 建设地球空间数据框架的现实目的和我国大型GIS建设的技术路线
2．4．3 数据框架的空间数学基础问题
2．4．4 地球空间数据框架的集成
2．5小结
复习思考习题二

第三章 空间数据的表达与组织
3．1 GIS的空间数据
3．1．1 空间数据的内容
3．1．2 GIS的发展与空问数据
3．2 GIS空间数据模型
3．2．1 普通数据库中的数据模型
3．2．2 空间数据库中的数据模型
3．3 空间数据的表达
3．3．1 空间位数据的表达
3．3．2 空间关系数据的运算和表达
3．4 空间数据组织面临的困惑
3．4．1 空间数据量问题
3．4．2 复杂动态的空间数据组织问题
3．4．3 空间数据初始化问题
3．5 GIS空间数据“0”初始化
3．5．1 栅格GIS的发展及GIS空间数据“0”初始化的孕育
3．5．2 GIS空间数据“0”初始化的提出与设想
3．5．3 GI$空间数据“0”初始化的基础与科学涵义
3．5．4 GIS空间数据“0”初始化与栅格数据结构
3．5．5 空间数据的“0”初始化策略
3．5．6 GIS空间数据“0”初始化发展的可行性及意义
3．6* 动态空间数据模型
3．7 小结
复习思考习题三

第四章 距离变换
4．1 距离
4．1．1 距离
4．1．2 距离类型
4．2 实体间的距离
4．2．1 点到线状实体的距离
4．2．2 点到面状实体的距离
4．2．3 等距点的轨迹、相应距离的若干概念
4．3 求距方法与类型
4．3．1 求距方法
4．3．2 求距类型
4．4 地图代数的距离变换
4．4．1 栅格平面上的若干基础概念
4．4．2 传统栅格距离变换
4．4．3 栅格路径距离变换
4．4．4 栅格欧氏距离变换
4．4．5 出租车距离变换及时间距离变换
4．4．6 距离变换特性
4．4．7 加权距离变换
4．5 形态变换
4．5．1 缓冲区交换
4．5．2 加壳变换和蜕皮变换
4．5．3 粘连变换和蚀断变换
4．6 小结
复习思考习题四

第五章 Voronoi图
5．1 Voronoi图定义
5．1．1 V图基本定义
5．1．2 地理空间（二维）对V图的扩展定义
5．2 V图生成方法
5．2．1 生成V图的矢量方法
5．2．2 生成V图的栅格方法
5．3 V图生成中的困惑和几何中轴
5．3．1 几何学中三个有关几何中轴的基本概念
5．3．2 地理信息系统（GIS）中多边形中轴的方法
5．3．3 多边形中轴的地图代数定义和算法㈨
5．4 V图的意义和应用
5．4．1 V图的意义
5．4．2 V图的应用
复习思考习题五

第六章 DEM生成及三维分析
6．1 DEM生成的若干方法
6．1．1 等高线DEM
6．1．2 TINDEM
6．1．3 格网DEM
6．2 误差分析与模型
6．2．1 两种不同性质的误差概念
6．2．2 DEM精度分析及误差模型
6．3 最优DEM线性生成法——MADEM（Map Algebra DEM）
6．3．1 MADEM原理
6．3．2 MADEM方法步骤
6．3．3 MADEM误差分析
6．3．4 几点讨论
6．3．5 地形分析和水文分析
6．4 小结
复习思考习题六

第七章 网络图分析
7．2．2 地址匹配查询
7．3 路径分析
7．3．1 最短路径问题
7．3．2 最小生成树算法
7．4 资源及消耗分配——设置问题
7．4．1 中心地理论和设施的空间设置优化
7．4．2 服务点设置
7．5* 网络最大流
7．5．1 网络和流
7．5．2 最大流问题
7．5．3 最大流算法——标记法（Fort，Fulkerson，1957）
7．5．4 最大流标记法实例
7．5．5 最大流和最小费用
7．6 爆管分析
7．6．1 爆管问题
7．6．2 矢量分析方法
7．6．3 连通管法
7．6．4 算法分析
7．7 小结
复习思考习题七

第八章 叠置分析
8．1 叠置分析概况
8．1．1 叠置分析的概念
8．1．2 多边形叠置分析方法
8．2 栅格多边形叠置和数据的动态组织
8．2．1 基本原理
8．2．2 栅格数据的组织
8．3 多重栅格多边形的叠加和分析
8．3．1 分析流程
8．3．2 建立属性编码
8．3．3边界融合处理的方法
8．3．4 位图栅格文件转化为数据库数据
8．3．5 用数据库的DML语言进行叠加
8．3．6 用判别分析进行多边形叠加分析
8．3．7 叠置分析结果的误差处理
8．3．8 叠置成果的显示
8．4 应用实例
……

第九章 DEM的几个理论问题和解决途径
第十章* 度量分析若干进展
结语
附录一
附录二
附录三