《中国科学院指定考研参考书：复变函数》是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括：复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题，书末附有习题答案。
    《中国科学院指定考研参考书：复变函数》既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。

序
第一章 复数和平面点集
1.1 复数
1. 复数的四则运算
2. 共轭复数
3. 复数的几何表示、模与辐角
4. 复数的乘方和开方
5. 复数序列的极限、无穷远点
1.2 平面点集
1. 基本概念
2. 区域与曲线
第二章 复变数函数
2. 1 复变数函数
2. 2 函数极限和连续性
2. 3 导数和解析函数的概念
2. 4 柯西－黎曼方程
2. 5 初等函数
1. 幂函数
2. 根式函数
3. 指数函数
4. 对数函数
5. 三角函数
6. 双曲函数
7. 一般幂函数
8. 反三角函数
第三章 解析函数的积分表示
3. 1 复变函数的积分
3. 2 柯西积分定理
3. 3 原函数
3. 4 柯西积分公式
3. 5 解析函数的性质
第四章 调和函数
4. 1 解析函数与调和函数的关系
4. 2 调和函数的性质和狄利克雷问题
第五章 解析函数的级数展开
5. 1 复级数的基本性质
1. 复数项级数
2. 复变函数项级数
5. 2 幂级数
5. 3 解析函数的泰勒（Taylor）展开
5. 4 罗朗（Laurent）级数
5. 5 解析函数的孤立奇点
第六章 留数及其应用
6. 1 留数定理
6. 2 积分计算
1. R（cosθ，sinθ）dθ型积分
2. 有理函数的积分
……
第七章 解析开拓
第八章 保形变换及其应用
第九章 拉氏变换
附表1 基本法则表
附表2 拉普拉斯变换表
习题答案