二、点数问题与概率论孕育
直至抛弃向神祈祷或运气的想法，概率论方才开始发展。
保险公司收集的数据成为概率论初期所利用的原始材料。14世纪意大利等国率先建立了海运保险公司。这些公司通过计算各种风险，收取相应的保险金。自16世纪始，不少国家也出现了海运保险公司，17世纪其他保险形式也相继诞生。
统计资料促进了概率论基本概念的形成。17世纪，荷兰、西班牙、法国、英国、德国出现了各种参考手册，上面记载着教区居民结婚、参加洗礼、举行葬礼的登记数。这是在瘟疫流行时所引进的记述方式，最早可追溯至1517年。之后增加记录了出生、死亡人口的性别及死亡原因等。基于这些统计资料出现了一些概念，如在某阶段死亡的可能性，能活到某年龄的机会等。因此，在各个历史时期里，不同程度地进行着收集、分析统计数据的活动。直到资本主义出现，系统而足够广泛的统计研究才开始。那时贸易和货币交易，尤其是和保险有关的业务得以迅速发展，而且各种新机构相继建立。
数学观测理论刺激了概率论的发展。文艺复兴时期自然科学迅猛发展，观测和实验的重要性也日益增加。处理观测结果的方法，特别是估计观测中出现的误差，成为数学家研究的课题。学者们强烈反对中世纪的生活方式，努力创造尽可能与古希腊、罗马时代相似的新生活方式。他们不再以经院哲学家的眼光看古人，而是直接求助于原始资料，学习古人重视实践的研究方法。
哲学思想影响了概率论的早期发展。偶然性和必然性之间的相互关系、规律和因果关系等问题都是古代研究的对象，长期以来就列在哲学家的研究范畴。
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