《非线性最优化理论与方法》全面而系统地介绍了非线性最优化的理论与方法，注重基础、突出应用、强调数学建模和计算机应用能力。选材丰富，算法齐全，编排科学，论述严谨。内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。只需具备微积分和线性代数的知识即可读懂《非线性最优化理论与方法》。<br>    《非线性最优化理论与方法》既可以作为数学、信息科学、运筹学、管理科学、系统科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业高年级本科生和研究生的教材，也可以作为相关专业的学者和技术人员的参考书。

    1.1.1 什么是最优化<br>    最优化（optimization）是一门应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的最佳选择之特性，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现.最优化问题广泛见于工程设计、经济规划、生产管理、交通运输、国防等重要领域。例如，在工程设计中，怎样选择设计参数，使得设计方案既满足设计要求，又能降低成本；在资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；在原料配比问题中，确定怎样的比例才能提高质量，降低成本；在城建规划中，怎样安排布局才能有利于城市发展；在区域经济规划中，如何发挥地区优势，挖掘潜力，发展生产力；在作战指挥中，如何合理运用火力，制订作战方案，使之能有效地消灭敌人，保存自己，等等。<br>    最优化既是一个古老的课题，又是一门年轻的学科。早在17世纪，Newton和Leibniz发明微积分的时代，已经提出函数的极值问题，后来又出现了Lagrange乘子法，Cauchy的最速下降法.但直到20世纪30年代，最优化的理论和方法才得以迅速发展，并不断完善，逐步成为一门系统的学科。1939年Kantorovich和Hitchcock等人在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用了线性规划。1947年，Dantzig提出了求解线性规划的单纯形法，为线性规划的理论和算法奠定了基础，单纯形法被誉为“20世纪最伟大的创造之一”。

第一章  绪论<br>1.1  模型与实例<br>1.2  数学预备知识<br>1.3  最优化问题的图解法<br>习题一<br>第二章  凸性<br>2.1  凸集<br>2.2  多胞形的表示定理<br>2.3  凸函数<br>2.4  凸规划<br>习题二<br>第三章  最优性条件<br>3.1  无约束最优化问题的最优性条件<br>3.2  等式约束最优化问题的最优性条件<br>3.3  不等式约束最优化问题的最优性条件<br>3.4  一般约束最优化问题的最优性条件<br>习题三<br>第四章  线性规划<br>4.1  线性规划的基本理论<br>4.2  单纯形法<br>4.3  对偶理论<br>4.4  对偶单纯形法<br>习题四<br>第五章  迭代算法<br>5.1  下降迭代算法的基本格式<br>5.2  收敛性与收敛速度<br>5.3  实用终止准则<br>习题五<br>第六章  一维搜索<br>6.1  一维搜索的搜索区间<br>6.2  0.618法和Fibonacci法<br>6.3  函数逼近法<br>6.4  非精确一维搜索<br>习题六<br>第七章  无约束最优化的解析法<br>7.1  最速下降法<br>7.2  Newton法<br>7.3  共轭梯度法<br>7.4  变度量法<br>7.5  最小二乘法<br>7.6  信赖域法<br>习题七<br>第八章  无约束最优化的直接法<br>8.1  坐标轮换法<br>8.2  模式搜索法<br>8.3  旋转方向法<br>8.4  Powell法<br>8.5  单纯形调优法<br>习题八<br>第九章  可行方向法<br>9.1  Zoutendijk可行方向法<br>9.2  梯度投影法<br>9.3  既约梯度法<br>9.4  Frank-Wolfe方法<br>习题九<br>第十章  罚函数法与广义乘子法<br>10.1  外罚函数法<br>10.2  内罚函数法<br>10.3  广义乘子法<br>习题十<br>第十一章  二次规划与凸规划<br>11.1  等式约束二次规划问题<br>11.2  起作用集方法<br>11.3  Wolfe算法<br>11.4  Lemke算法<br>11.5  割平面法<br>习题十一<br>第十二章  线性分式规划<br>12.1  原始单纯形法<br>12.2  Gilmore-Gomorv方法<br>12.3  Charnes-Cooper方法<br>习题十二<br>参考文献<br>中英文名词索引