第一章 线性空间和线性变换<br>1．1 线性空间<br>1．2 基与坐标、坐标变换<br>1．3 线性子空间<br>1．4 线性映射<br>1．5 线性映射的值域、核<br>1．6 线性变换的矩阵与线性变换的运算<br>1．7 n维线性空间的同构<br>1．8 线性变换的特征值与特征向量<br>1．9 线性变换的不变子空间<br>1．10 矩阵的相似对角形<br>习题<br>第二章 λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形<br>2．1 λ-矩阵及标准形<br>2．2 初等因子与相似条件<br>2．3 矩阵的Jordan标准形<br>2．4 矩阵的有理标准形<br>习题<br>第三章 内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵<br>3．1 欧氏空问、酉空间<br>3．2 标准正交基、Schmidt方法<br>3．3 酉变换、正交变换<br>3．4 幂等矩阵、正交投影<br>3．5 对称与反对称变换<br>3．6 Schur引理、正规矩阵<br>3．7 Hermite变换、正规变换<br>3．8 Hermite矩阵、Hermite二次齐式<br>3．9 正定二次齐式、正定Hermite矩阵<br>3．10 Hermite矩阵偶在复相合下的标准形<br>3．11 Rayleigh商<br>习题<br>第四章 矩阵分解<br>4．1 矩阵的满秩分解<br>4．2 矩阵的正交三角分解（■、■分解）<br>4．3 矩阵的奇异值分解<br>4．4 矩阵的极分解<br>4．5 矩阵的谱分解<br>习题<br>第五章 范数、序列、级数<br>5．1 向量范数<br>5．2 矩阵范数<br>5．3 诱导范数（算子范数）<br>5．4 矩阵序列与极限<br>5．5 矩阵幂级数<br>5．6 矩阵的测度<br>习题<br>第六章 矩阵函数<br>6．1 矩阵多项式、最小多项式<br>6．2 矩阵函数及其Jordan表示<br>6．3 矩阵函数的内插多项式表示与多项式表示<br>6．4 矩阵函数的幂级数表示<br>6．5 矩阵指数函数与矩阵三角函数<br>习题<br>第七章 函数矩阵与矩阵微分方程<br>7．1 函数矩阵对纯量的导数与积分<br>7．2 函数向量的线性相关性<br>7．3 矩阵微分方程■<br>7．4 线性向量微分方程■<br>习题<br>第八章 矩阵的广义逆<br>8．1 广义逆矩阵<br>8．2 伪逆矩阵<br>8．3 广义逆与线性方程组<br>习题<br>第九章 Kronecker积<br>9．1 Kronecker积的定义与性质<br>9．2 函数矩阵对矩阵的导数<br>9．3 Kronecker积的特征值<br>9．4 矩阵的列展开与行展开<br>9．5 线性矩阵代数方程<br>符号说明<br>参考文献
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