3 昂贵的安全血液
麦克斯·雅各医生穿着运动夹克、打了一条领带，但脖子上挂着听诊器。他一一打量了我们几秒钟。“小姐，我希望你不是容易呕吐的人，”他对11岁的莲恩说，“我们要谈的是血。”
“人血，还是蝾螈血？”莲恩咧嘴笑着问。
雅各医生微笑着：“蛮机灵的。艾可博士，还有教授，我待会儿要提的问题就需要几点机灵。你们大概知道，C型肝炎这种病会令患者变得非常虚弱，而且会经由输血传染。检验C型肝炎的方法叫作ELISA检验法，这种检验法不够精确，既给我们错误的阳性反应(良质血液被认为是劣质的)，也给我们错误的阴性反应(劣质血液被认为是良质的)。有一种以聚合酶连锁反应(polymerase chain reaction，PCR)为基础的技术，很昂贵但较为精准。这种技术准确到如果50 000袋不同的血液中只有l袋感染C型肝炎，取一滴血就能检测出来。
“我们中心每天收到100 000袋的血”这些血液有将近1％感染这种疾病，我们希望以不超过20 000次的检验，查出是哪些血液受到感染。但每检验一次要花2小时，而我们希望每一袋血液的命运都能在4小时之内决定。你们能不能帮我们解决这个问题？”
“必须做到精确？”莲恩问，“我的意思是，如果你不在乎有些良质血会和劣质血一起被扔掉，那么我们根本不需要检验，全仍掉就好。”
“你干卫生行政这一行前途看好，”雅各医生咧嘴笑着回答，“首先，请设定你的前提为每扔掉1袋劣质血，一起扔掉的良质血不能超过2袋。”
“我们先试试每袋血液在决定其命运前，只能做1次c型肝炎检验(2小时)。”艾可提议。
电脑新手题：继续往下读之前，看你能不能找_出方法，以不到35 000次的检验得出结论，而且，假定有1 000袋劣质血，你的方法不能扔掉超过2 000袋的良质血。每袋血液的命运必须在大约2小时之内决定。
“好主意，叔叔，”莲恩对艾可说，“嗯，因为有1 000袋劣质血，而我们允许2 000次错误的阳性反应，所以我们把这些血液每3袋一组分成33 333组，还有l组l袋的，同组的血液一起检验。有1 000组各含1袋劣质血，这1 000组都是3袋一起扔掉。”
1.电脑新手题：如果有4小时可进行检验，而且100 000袋中有l 000袋劣质血、可以扔掉2 000袋良质血，莲恩能以不到12 000次的检验完成任务。你能做到什么程度？
“如果不得失误的话，又如何？”
2.电脑新手题：莲恩能以20 000次检验达到4小时零失误的要求。你能吗？
“所以，我们要么扔掉良质无瑕的血液，不然就需要那么多次的检验，”雅各博士有点遗憾，“假定我们的检前筛检技术有很大的进步，可以确保只有l袋血受到感染，那么，假定你不想浪费任何良质血，以2小时的检验程序，你能做到的最少检验次数是多少？”
3.电脑新手题：莲恩能以仅仅17次检验做到这一点，但每一次检验都需要自许多袋血液中取样。
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