《高等学校教材·颗粒系统的离散元素法分析仿真：离散元素法的工业应用与EDE》根据作者多年来在离散元素法、颗粒制备与散体处理系统及其相关基础理论的研究成果，对离散元素法理论及其应用作了系统全面的阐述。全书共分12章，内容主要包括离散元素法的起源与发展现状、离散元素法的基本原理、力学模型与参量选择、相关算法及其计算机求解实现；颗粒离散元素法软件EDEM的基础知识、软件构架和操作方法，工业产品和工业过程的颗粒离散元素法建模、运行与分析，并以实例的形式进行了EDEM的演示与说明；离散元素法在粉体制备装置、散体处理装置、土方机械、颗粒与流体、颗粒与结构等产品或领域方面的应用。

    每一个时间步长所有单元的受力及位移，并更新所有单元的位置。通过对每个单元的微观运动进行跟踪计算，即可得到整个研究对象的宏观运动规律。在离散元素法中，单元间的相互作用被看做是瞬态平衡问题，并且只要对象内部的作用力达到平衡，就认为其处于平衡状态。离散元素法的基本假设是：选取的时间步长足够小，使得在一个单独的时间步长内，除了与选定单元直接接触的单元外，来自其他任何单元的扰动都不能传播过来；并且规定在任意的时间步长内，速度和加速度恒定。以上的假设非常重要，它是离散元素法的前提条件。而且由此得到以下结论：在任意时刻单元所受到的作用力只取决于该单元本身及与之直接接触的其他单元。
    离散元素法的基本原理主要有两个方面的意义：一个是接触模型，即力一位移关系；另一个是牛顿第二定律。接触模型用于单元接触力的计算，牛顿第二定律则用于求解单元的位移、速度及加速度。由于离散元素法是建立在牛顿第二定律和不同的接触模型的基础之上，而且该方法研究处理的对象及问题多种多样，因此它所采用的分析模型和计算方法也是不同的。对于散体颗粒体系，将单个颗粒（圆盘或球体）作为一个单元；对于岩石体系，将单个多边形块体作为一个单元。
    1.3.2离散元素法的颗粒模型
    离散元素法把分析对象看成充分多的离散单元，每个颗粒或块体为一个单元，根据全过程中的每一时刻各颗粒间的相互作用计算接触力，再运用牛顿运动定律计算单元的运动参数，这样交替反复运算，实现对象运动情况的预测。根据几何特征不同，可将离散体单元分为颗粒和块体两大类，相应地离散元素法也分为颗粒离散元素法和块体离散元素法，前者面向各种颗粒形状的散体或粉体，而后者则主要是针对岩石或岩土问题而提出的，其区别在于形体特征引起的接触模型和相关的计算、搜索和信息存储等方面的差别。
    根据处理问题的不同，颗粒模型和计算方法又有不同，一般有硬球模型和软球模型两种类型。这两种方法在计算效率和应用上不尽相同，各有优点。硬球模型主要用来模拟如库特流、剪切流中颗粒运动比较快的情况，颗粒之间的碰撞是瞬时的，在碰撞过程中颗粒本身不会产生显著的塑性变形，这样只考虑两个颗粒的同时碰撞，而不用同时计算三个以上颗粒之间的碰撞。软球模型主要用来模拟两个颗粒间的碰撞过程，也可以同时有两个以上的颗粒碰撞，它们之间的碰撞发生在一段时间范围之内，利用牛顿第二定律，根据球体间的交叠量可以计算得到颗粒间的接触力。
    颗粒摸型中颗粒的运动是相互独立的，只有当发生接触时才会在接触点处产生相互作用。颗粒的离散性使得它在受载和不受载的情形下会产生复杂的运动，因此到目前为止，还不能建立一个令人满意的接触模型。最常用的颗粒模型是把颗粒看做圆盘或球体，即二维刚性圆形颗粒模型和三维刚性球形颗粒模型，图1-2为颗粒相互接触及颗粒与边界接触的情况。图1-2所示的接触状态可以抽象为图1-3的涵盖颗粒与颗粒、颗粒与边界的Hertz接触模型，其中R、Rz分别为颗粒Z0、Z2的接触半径，A为接触圆半径，占为接触变形量。
    离散元素法的颗粒模型是将颗粒与颗粒、颗粒与边界的接触采用振动运动方程进行模拟。图1-4为将接触模型表示成振动模型，振动运动的法向运动和切向运动如图1-5（a）和1-5（b）的法向和切向振动模型所示，颗粒与颗粒、颗粒与边界之间的滑动如图1-5（c）的滑动模型所示。

1 离散元素法的基本原理
1.1 离散元素法的起源
1.1.1 颗粒材料与离散元素法
1.1.2 离散元素法的产生
1.1.3 离散元素法求解问题的基本思想
1.1.4 二维离散元素法
1.1.5 三维离散元素法
1.1.6 可变形块体离散元素法
1.2 离散元素法国内外的发展状况
1.2.1 离散元素法的发展演变
1.2.2 接触模型研究进展
1.2.3 颗粒形状模型的研究进展
1.2.4 接触判断的研究进展
1.2.5 离散元素法与其他数值方法耦合研究的进展
1.3 离散元素法的基本原理与力学模型
1.3.1 离散元素法的基本原理
1.3.2 离散元素法的颗粒模型
1.3.3 颗粒模型运动方程
1.4 离散元素法的力学参量
1.4.1 离散元素法颗粒模型的接触刚度
1.4.2 离散元素法颗粒模型的接触阻尼
1.5 离散元素法的接触判断算法
1.5.1 接触判断算法的意义
1.5.2 网格单元法的原理
1.5.3 颗粒接触的网格单元法的检索过程
1.6 离散元素法的求解实现
1.6.1 离散元素法求解的组成部分
1.6.2 离散元素法的求解过程与方法
1.6.3 离散元素法的接触力与位移的计算
1.6.4 离散元素法的迭代的时间步长
1.6.5 离散元素法的求解程序流程

2 EDEM预备知识
2.1 EDEM概述
2.2 ，EDEM的安装与启动
2.2.1 获取EDEM
2.2.2 安装EDEM及其授权软件
2.2.3 激活EDEM许可证
2.2.4 启动EDEM
2.2.5 疑难解答
2.3 EDEM的文件类型
2.3.1 EDEM工作文件类型
2.3.2 EDEM的导入／导出文件类型

3 EDEM快速入门
3.1 EDEM的主功能界面
3.1.1 选项卡面板
3.1.2 模型显示器
3.1.3 显示器控制面板
3.1.4 数据浏览窗口
3.1.5 整理用户界面
3.2 模型创建
3.2.1 设置参数、物理和材料属性
3.2.2 定义原型颗粒
3.2.3 定义几何体
3.2.4 设定仿真区域
3.2.5 创建颗粒工厂
3.3 仿真计算
3.3.1 设定时间步长和仿真时间
3.3.2 定义网格尺寸
3.3.3 仿真运行
3.4 数据分析
3.4.1 观察仿真过程
3.4.2 设置显示方式
3.4.3 颜色标识
3.4.4 网格单元组
3.4.5 截断分析
3.4.6 选择组集
3.4.7 其他工具
3.4.8 绘制图表
3.4.9 分析导出数据
3.4.1 0生成截图
3.4.1 1制作视频

4 模型创建
4.1 EDEM模型创建界面
4.1.1 选项卡面板
4.1.2 模型显示器
4.1.3 显示器控制面板
4.1 .4数据浏览窗口
4.1.5 工具栏
4.1.6 菜单栏
4.2 设置全局变量
4.2.1 仿真模型注册
4.2.2 接触模型
4.2.3 重力设置
4.2.4 材料设置
4.3 定义原型颗粒
4.3.1 创建（或导入）新的颗粒
4.3.2 定义颗粒几何特性
4.3.3 定义颗粒材料特性和物理特性
4.3.4 颗粒限定
4.3.5 导出颗粒
4.3.6 自定义颗粒属性
4.3.7 创建自定义颗粒属性
4.4 定义几何模型
4.4.1 创建一个几何元素
4.4.2 导入一个几何模型
4.4.3 合并几何元素
4.4.4 定义几何体属性
4.4.5 定义几何体运动特性
4.4.6 将一个几何体设定为颗粒工厂
4.5 设定仿真区域
4.5.1 仿真区域
4.5.2 周期性边界（Periodic Bondaries）
4.6 颗粒工厂
4.6.1 定义静态／动态颗粒工厂
4.6.2 设定初始条件

5 仿真计算
5.1 仿真计算界面
5.1.1 选项卡面板
5.1.2 模型显示器
5.1.3 显示器控制面板
5.1.4 仿真求解报告
5.1.5 工具栏
5.1.6 菜单栏
5.2 仿真计算过程
5.2.1 设置时间步长和仿真时间
5.2.2 设定网格尺寸
5.2.3 运行仿真
5.3 仿真计算设置
5.3.1 时间步长设置
5.3.2 网格设置
5.3.3 碰撞判断
5.3.4 存储碰撞数据
5.3.5 运算处理器设置
5.3.6 开始和停止仿真模拟
5.4 仿真时间预测的相关说明
5.4.1 时间步长
5.4.2 Hertz接触模型
5.4.3 弹性碰撞
5.5 缩减仿真时间
5.5.1 仿真参数
5.5.2 数据浏览器
5.5.3 自动更新选项
5.5.4 网格尺寸
5.5.5 区域尺寸
5.5.6 硬件与驱动更新

6 数据分析
6.1 数据分析界面
6.1.1 选项卡面板
6.1.2 模型显示器
6.1.3 显示器控制面板
6.1.4 数据浏览窗口
6.1.5 工具栏
6.1.6 菜单栏
6.2 模型显示设置
6.2.1 几何体显示
6.2.2 颗粒显示
6.2.3 接触显示
6.2.4 粘结显示
6.3 颜色标识
6.3.1 静态着色
6.3.2 属性着色
……
7 仿真结果的图表绘制与生成
8 EDEM-CFD耦合
9 EDEM动力学耦合
10 EDEM API
11 EDEM应用实例
12 离散元素法的工业使用
附录1 接触模型
附录2 颗粒的体力
附录3 材料属性数据库