5轧制压力及力矩的计算 5.1计算轧制单位压力的理论 5.1.1沿接触弧单位压力的分布规律 研究单位压力在接触弧上的分布规律，对于从理论上正确确定金属轧制时的力能参数——轧制力、传动轧辊的转矩和功率具有重大意义。因为计算轧辊及工作机架的主要零件的强度和计算传动轧辊所需的转矩及电机功率，一定要了解金属作用在轧辊上的总压力，而金属作用在轧辊上的总压力大小及其合力作用点位置完全取决于单位压力值及其分布特征。确定平均单位压力的方法，归结起来有如下三种：（1）理论计算法。它是建立在理论分析基础之上，用计算公式确定单位压力。通常，都要首先确定变形区内单位压力分布形式及大小，然后再计算平均单位压力。（2）实测法。即在轧钢机上放置专门设计的压力传感器，将压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪表将其记录下来，获得实测的轧制压力资料。用实测的轧制总压力除以接触面积，便求出平均单位压力。（3）经验公式和图表法。根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，抓住一些主要影响因素，建立经验公式或图表。目前，上述方法在确定平均单位压力时都得到广泛的应用，它们各有优缺点。理论方法虽然是一种较好的方法，但理论计算公式目前尚有一定局限性，还没有建立起包括各种轧制方式、条件和钢种的高精度公式，因而应用起来比较困难，并且计算烦琐。而实测方法若在相同的实验条件下应用，可能得到较为满意的结果，但它又受到实验条件的限制。总之，目前计算平均单位压力的公式很多，参数选用各异，而各公式又都具有一定的适用范围。因此计算平均单位压力时，根据不同情况上述方法都可采用。下面重点介绍应用最广泛的理论计算方法。5.1.2计算单位压力的T.卡尔曼微分方程 利用卡尔曼微分方程计算单位压力是应用较普遍的一种方法，而且对此方法的研究也比较深入，很多公式都是由它派生出来的。卡尔曼单位压力微分方程是在一定的假设条件下推导的：于变形区内任意取一微分体，分析作用在此微分体上的各种作用力，根据力平衡条件，将各力通过微分平衡方程联系起来，同时运用塑性方程、接触弧方程、摩擦规律及边界条件来建立单位压力微分方程，并求解。
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